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（来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
A061206型
a（n）=[n+3]的所有排列中连续模式1324的总出现次数。
12
1, 10, 90, 840, 8400, 90720, 1058400, 13305600, 179625600, 2594592000, 39956716800, 653837184000, 11333177856000, 207484333056000, 4001483566080000, 81096733605888000, 1723305589125120000, 38318206628782080000, 889833909490606080000, 21543347282404147200000
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1, 2
评论
a（n）是用最多n种颜色着色的n+3个球的序列数，这样正好有四个球与序列中的其他球的颜色相同。
-
杰里米·多佛尔
2017年9月27日
链接
文森佐·利班迪，
n=1..300时的n，a（n）表
Milan Janjić，
有限集上某些函数的枚举公式
.
配方奶粉
a（n）=n*（n+3）！
/24.
如果我们定义f（n，i，x）=Sum_{k=i..n}Sum_{j=i..k}二项式（k，j）*Stirling1（n，k）*Stirling2（j，i）*x^（k-j），那么a（n-3）=（-1）^n*f（n，4，-2），（n>=4）。
-
米兰Janjic
2009年3月1日
例如：x/（1-x）^5。
（这是通过与
加里·德特利夫斯
.) -
沃尔夫迪特·朗
2010年5月28日
a（n）=（（n+4）！
/6） *求和{k=1..n}（k+2）！
/（k+4）！
. -
加里·德特利夫斯
2010年8月5日
a（n）=和{k>0}k*
A264173号
（n+3，k）。
-
阿洛伊斯·海因茨
2015年11月6日
a（n）=n！
*二项式（-n，4）。
-
彼得·卢什尼
2016年4月29日
发件人
阿米拉姆·埃尔达尔
2022年9月24日：（开始）
求和{n>=1}1/a（n）=118/3-16*e-4*gamma+4*Ei（1），其中gamma是Euler常数(
A001620号
)Ei（1）是1的指数积分(
A091725号
).
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=2/3-8/e+4*gamma-4*Ei（-1），其中-Ei（-1(
A099285号
).
（结束）
例子
a（4）=840，因为4*（7！）/24=4*7*6*5=840。
MAPLE公司
a:=n->n！
*二项式（-n，4）：seq（a（n），n=1..20）；
#
彼得·卢什尼
2016年4月29日
数学
数组[#（#+3）！/24&，20]（*或*）数组[#！*二项式[-#，4]&，20'(*
迈克尔·德弗利格
2017年9月30日*）
黄体脂酮素
（Sage）[范围（4，21）中n的二项式（n，4）*阶乘（n-3）]#
零入侵拉霍斯
2009年7月7日
（岩浆）[n*因式（n+3）/24:n在[1..20]]中；
//
文森佐·利班迪
2011年10月11日
（PARI）a（n）=n*（n+3）！
/24;
\\
阿尔图·阿尔坎
2017年10月8日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000142号
,
A001286号
,
A001339号
,
A001563号
,
A005990号
,
A264173号
.
囊性纤维变性。
A001620号
,
A091725美元
,
A099285号
.
上下文中的序列：
A003952号
A252703型
A033136美元
*
A373758型
A199527号
A137684号
相邻序列：
A061203号
A061204号
A061205号
*
A061207号
A061208号
A061209型
关键词
非n
作者
梅尔文·奈特（knightmj（AT）juno.com），2001年5月30日
扩展
更多术语来自
杰森·厄尔斯
2001年6月12日
更正人
零入侵拉霍斯
2009年7月7日
更精确的定义来自
阿洛伊斯·海因茨
2015年11月6日
状态
经核准的
