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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A320529型 在一行长度n中使用6种颜色(子集)的手征对颜色模式(集合分区)的数目。
0,0,0,0,0,0,0,0,0,9,9,124,1300,11316,89513,660978,4658738,31711638,2103322227,1367416232,8752773288,5534343303064,3465401112781,215530373078846,132928352525606,8165265575795106,49948489899831775 5,30451171929546220,185132132083157356,1122975929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929254岁 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,7个

评论

如果我们变换颜色,两种颜色模式是等价的。如果我们颠倒图案的顺序,手征颜色图案就不能是等价的。

链接

n=1的n,a(n)表。。29

常系数线性递归的索引项,签名(21,-159,399,1085,-8085,9555,34125,-98644,5544,253764,-248724,-136800,317520,-129600)。

公式

a(n)=(S2(n,k)-a(n,k))/2,其中k=6是颜色数(集),S2是斯特林子集数A008277号A(n,k)=[n>1]*(k*A(n-2,k)+A(n-2,k-1)+A(n-2,k-2))+[n<2&n==k&n>=0]。

G、 f.:(x^6/(乘积{k=1..6}(1-k*x))-x^6*(1+x)*(1-4*x^2)*(1+2*x-x^2-4*x^3)/Product{k=1..6}(1-k*x^2))/2。

a(n)=(A000770型(n)-A304976飞机(n) )/2个=A000770型(n)-A056330型(n)=A056330型(n)-A304976飞机(n) 一。

例子

对于a(7)=9,手性对是AABCDEF-abcdef、ABACDEF-abcdef、abcdef-abcdef、abcdef-abcdef、ABCDEAF-abcdef、abcdef-abcdef、abcdef-abcdef、abcdef-abcdef、abcdef-ABCDEDF、ABCDBEF-ABCDECF和ABCCDEF-ABCDDEF。

数学家

k=6;表[(斯特林2[n,k]-If[EvenQ[n],斯特林2[n/2+3,6]-3StirlingS2[n/2+2,6]-8StirlingS2[n/2+1,6]+16StirlingS2[n/2,6],3StirlingS2[(n+5)/2,6]-17StirlingS2[(n+3)/2,6]+20StirlingS2[(n+1)/2,6]]]/2,{n,30}]

n-2[k-2,n-2[k-2],如果[k-2](*A304972型*)

k=6;表[(StirlingS2[n,k]-Ach[n,k])/2,{n,1,30}]

线性电流[{21,-159,399,1085,-8085,9555,34125,-98644,5544,253764,-248724,-136800,317520,-129600},{0,0,0,0,9,124,1300,11316,89513,660978,4658738,31711638},30]

黄体脂酮素

(PARI)x='x+O('x^30);concat(向量(6),Vec((x^6/生产(k=1,6,1-k*x)-x^6*(1+x)*(1-4*x^2)*(1+2*x-x^2-4*x^3)/prod(k=1,6,(1-k*x^2))/2))\\G、 C.格雷贝尔2018年10月19日

(岩浆)m:=30;R<x>:=幂级数(Integers(),m);[0,0,0,0,0]cat系数(R!((x^6/(&*[1-k*x:k in[1..6]])-x^6*(1+x)*(1-4*x^2)*(1+2*x-x^2-4*x^3)/(&*[1-k*x^2:k in[1..6]])/2)//G、 C.格雷贝尔2018年10月19日

交叉引用

第6栏A320525型.

囊性纤维变性。A000770型(面向),A056330型(没有方向感),A304976飞机(阿奇拉尔)。

上下文顺序:A211101号 邮编:A269627 A209504号*A280896号 邮编:A138438 A320646型

相邻序列:A320526型 A320527 A320528型*A320530型 A320531 A320532型

关键字

,容易的

作者

罗伯特A.罗素2018年10月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年1月24日17:28 EST。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)