A320529-OEIS公司

A320529型

长度为n的行中使用6种颜色（子集）的手性色模式对（设置分区）的数量。

三

0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 124, 1300, 11316, 89513, 660978, 4658738, 31711638, 210332227, 1367416232, 8752773288, 55343303064, 346540112781, 2153037307846, 13292835205606, 81652655795106, 499484899831775, 3045117929546220, 18513208314957356, 112297592929814292, 679900657841661529, 4110073054119135194, 24814158520762637754

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

如果我们排列颜色，两种颜色模式是等价的。如果我们颠倒图案的顺序，手征颜色图案就不能相等。

链接

n，a（n）的表，n=1..29。

常系数线性递归的索引项，签名（21，-159，399，1085，-8085，9555，34125，-98644，5544，253764，-248724，-136800，317520，-129600）。

配方奶粉

a（n）=（S2（n，k）-a（n、k））/2，其中k=6是颜色数（组），S2是斯特林子集数A008277号和A（n，k）=[n>1]*（k*A（n-2，k）+A（n-2，k-1）+A，n-2，k-2））+[n<2&n==k&n>=0]。

通用公式：（x^6/（产品{k=1..6}（1-k*x））-x^6*（1+x）*（1-4*x^2）*（1+2*x-x^2-4*x^3）/产品{k=1..6}（1-k*x^3））/2。

a（n）=(A000770号（n）-A304976型（n））/2=A000770号（n）-A056330号（n）=A056330号（n）-A304976型（n） ●●●●。

例子

对于a（7）=9，手征对是AABCDEF-ABCDEF、ABACDEF-ABCCDEFE、ABCADEF-ABCEFD、ABCDEF-ABCDEFD、AEF-ABCDEC、ABCDE-ABCDEFB、ABBCDEF-ABC、ABCBDEF-ABBCDEDF、BEF-ABCDFF和ABCCDEF-ABDDEF。

数学

k=6；表[（搅拌S2[n，k]-If[EvenQ[n]，搅拌S2[n/2+3，6]-3StirlingS2[n/2+2，6]-8StirlingS2[n/2+1，6]+16StirlingS2[n/2，6]，3SterlingS2[（n+5）/2，6]-17Stirling S2[（n+3）/2、6]+20Stirlingt2[（n+1）/2，6]]）/2，{n，30}]

Ach[n_，k_]：=Ach[n，k]=如果[n<2，Boole[n==k&&n>=0](*A304972型*)

k=6；表[（斯特林S2[n，k]-Ach[n，k]）/2，{n，1，30}]

线性递归[{21、-159、399、1085、-8085、9555、34125、-98644、5544、253764、-248724、-136800、317520、-129600}、{0、0、0，0、9、124、1300、11316、89513、660978、4658738、31711638}、30]

黄体脂酮素

（PARI）x='x+O（'x^30）；concat（向量（6），Vec（（x^6/prod（k=1,6,1-k*x）-x^6*（1+x）*（1-4*x^2）*（1+2*x-x^2-4*x*3）/prod（k=1，6，（1-k*x^3））/2））\\G.C.格鲁贝尔2018年10月19日

（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；[0，0，0，0,0，0]cat系数（R！（（x^6/（&*[1-k*x:k in[1..6]]）-x^6*（1+x）*（1-4*x^2）*（1+2*x-x^2-4*x ^3）/（&*[1-k*x^2:k in[1.6]]）/2））； //G.C.格雷贝尔2018年10月19日

交叉参考

第6列，共列A320525型.

囊性纤维变性。A000770号（定向），A056330号（无方向），A304976型（无意识）。

上下文中的序列：A211101型 A269627型 A209504型*A280896型 A364940型 A138438号

相邻序列：A320526型 A320527型 A320528型*A320530型 A320531型 320532美元

关键词

非n,容易的

作者

罗伯特·拉塞尔2018年10月14日

状态

经核准的