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A320526型 |
| a(n)是在长度为n的行中使用正好3种颜色(子集)的手性颜色模式对(集合分区)的数量。 |
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6
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0, 0, 0, 2, 10, 40, 141, 464, 1480, 4600, 14145, 43052, 130480, 393820, 1186521, 3568784, 10725760, 32213200, 96714465, 290284052, 871142800, 2613981700, 7843080201, 23531425304, 70598731840, 211804847800, 635432109585, 1906330676252, 5719061512720, 17157321139180
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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如果我们排列颜色,两种颜色模式是等价的。如果我们颠倒图案的顺序,手征颜色图案就不能相等。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(S2(n,k)-a(n、k))/2,其中k=3是颜色数(组),S2是斯特林子集数A008277号和A(n,k)=[n>1]*(k*A(n-2,k)+A(n-2,k-1)+A,n-2,k-2))+[n<2&n==k&n>=0]。
通用公式:(x^3/产品{k=1..3}(1-k*x)-x^3*(1+2x)/(1-2x^2)*(1-3 x^2。
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例子
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对于a(4)=2,两个手性对是AABC-ABCC和ABAC-ABCB。
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数学
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k=3;表[(箍筋S2[n,k]-如果[EvenQ[n],2箍筋S2[n/2+1,3]-2箍筋S[n/2,3],箍筋S2[(n+3)/2,3]-箍筋S2][(n+1)/2,{n,1,30}]
Ach[n_,k_]:=Ach[n,k]=如果[n<2,Boole[n==k&&n>=0](*A304972型*)
k=3;表[(斯特林S2[n,k]-Ach[n,k])/2,{n,1,30}]
线性递归[{6,-6,-24,49,6,-66,36},{0,0,0,
141},40]
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黄体脂酮素
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(PARI)m=40;v=连接([0,0,0,2,10,40,141],向量(m-7);对于(n=8,m,v[n]=6*v[n-1]-6*v[n-2]-24*v[n-3]+49*v[ns4]+6*v[n-5]-66*v[n-6]+36*v[n-7]);v(v)\\G.C.格鲁贝尔2018年10月16日
(岩浆)I:=[0,0,0,2,10,40,141];[n le 7选择I[n]else 6*自我(n-1)-6*自我(n-2)-24*自身(n-3)+49*自我(4-4)+6*自我//G.C.格鲁贝尔2018年10月16日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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