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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A320531 T(n,k)=n*k^(n-1),k>0,有T(n,0)=A063524号(n) ,按对角向上读取的方形数组。 0
0,1,0,0,1,0,0,2,1,0,0,3,4,1,0,0,5,32,27,8,1,0,6,80,108,48,10,1,0,0,7,192,405,256,75,12,1,0,8,448,1458,1280,500,108,14,1,0,0,9,1024,5103,6144,3125,864,147,16,1,0,0,10,2304 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

评论

T(n,k)是长度为k的n个连续块的长度为n×k的二进制字的个数,其中一个块正好有k个字母1,另一个块正好有一个字母0。第一列接下一个定义。

在考夫曼的语言中,T(n,k)是通过在椒盐卷饼宇宙P(k,k,…,k)的交叉处放置状态标记而获得的Jordan轨迹总数,分别有n个缠结,k个半扭曲。换言之,T(n,k)是分割椒盐卷饼结阴影P(k,k,…,k)交叉点的方法数,使得最终的图是一条单Jordan曲线。上述二进制字通过为每个纠结的一个长度为k的二进制字分配一个足够的选择来分割交叉,从而对这些操作进行编码。

列是具有签名(2*k,-k^2)的线性递归序列。

参考文献

《形式结理论》,普林斯顿大学出版社,1983年。

链接

n=0..68的n,a(n)表。

路易H考夫曼,状态模型与琼斯多项式《拓扑学》,第26卷(1987年),第395-407页。

弗朗克·拉马哈罗,椒盐卷饼结的生成多项式,arXiv:1805.10680[math.CO],2018年。

亚历山大·斯托伊梅诺,Everywhere等效2分量链接《对称》第7卷(2015年),第365-375页。

维基百科,椒盐卷饼

公式

T(n,k)=(2*k)*T(n-1,k)-(k^2)*T(n-2,k)。

G、 f.对于列:x/(1-k*x)^2。

E、 柱的g.f.:x*exp(k*x)。

T(n,1)=A001477号(n) 一。

T(n,2)=A001787型(n) 一。

T(n,3)=A027471号(n+1)。

T(n,4)=A002697号(n) 一。

T(n,5)=A053464号(n) 一。

T(n,6)=A053469号(n) ,n>0。

T(n,7)=A027473号(n) ,n>0。

T(n,8)=A053539号(n) 一。

T(n,9)=A053540型(n) ,n>0。

T(n,10)=A053541号(n) ,n>0。

T(n,11)=A081127号(n) 一。

T(n,12)=A081128号(n) 一。

例子

方阵开始:

0,0,0,0,0,0,0。。。

1,1,1,1,1,1,1,1。。。

0,2,4,6,8,10,12,14。。。A005843号

0,3,12,27,48,75,108,147。。。A033428

0,4,32,108,256,500,864,1372。。。A033430

0,5,80,405,1280,3125,6480,12005。。。邮编:A269792

0,6,192,1458,6144,18750,46656,100842。。。

375年,第3523页。。。

    ...

T(3,2)=3*2^(3-1)=12。对应的二进制字是110101、110110、111001、111010、011101、011110、101101、101110、010111、011011011、100111、101011。

数学

T[n_x,k_u]=如果[k>0,n*k^(n-1),如果[k==0&&n==1,1,0]];

Table[Table[T[n-k,k],{k,0,n}],{n,0,12}]//展平

黄体脂酮素

(马克西玛)

T(n,k):=如果k>0,则n*k^(n-1)否则如果k=0且n=1,则为1,否则为0$

tabl(nn):=n:0到nn执行打印(makelist(T(n,k),k,0,nn))$

交叉引用

反斜线和:A101495号.

第1列为第2列A300453型.

第2列是的第1列A300184型.

囊性纤维变性。A104002号,A320530型.

上下文顺序:A221984年 A071920型 A306548型*A065719号 A336087型 A204387号

相邻序列:A320528型 A320529型 A320530型*A320532型 A320533型 A320534型

关键字

,容易的,

作者

弗朗克·马米尼丽娜·拉马哈罗2018年10月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月20日21:49。包含340332个序列。(运行在oeis4上。)