搜索： 编号：a320529
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A320529型
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| 长度为n的行中使用6种颜色（子集）的手性色模式对（设置分区）的数量。 |
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+0个
3
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 124, 1300, 11316, 89513, 660978, 4658738, 31711638, 210332227, 1367416232, 8752773288, 55343303064, 346540112781, 2153037307846, 13292835205606, 81652655795106, 499484899831775, 3045117929546220, 18513208314957356, 112297592929814292, 679900657841661529, 4110073054119135194, 24814158520762637754
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,7
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评论
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如果我们排列颜色，两种颜色模式是等价的。如果我们颠倒图案的顺序，手征颜色图案就不能相等。
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链接
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常系数线性递归的索引项，签名（21，-159，399，1085，-8085，9555，34125，-98644，5544，253764，-248724，-136800，317520，-129600）。
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配方奶粉
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a（n）=（S2（n，k）-a（n、k））/2，其中k=6是颜色数（组），S2是斯特林子集数A008277号和A（n，k）=[n>1]*（k*A（n-2，k）+A（n-2，k-1）+A，n-2，k-2））+[n<2&n==k&n>=0]。
通用公式：（x^6/（产品{k=1..6}（1-k*x））-x^6*（1+x）*（1-4*x^2）*（1+2*x-x^2-4*x^3）/产品{k=1..6}（1-k*x^3））/2。
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例子
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对于a（7）=9，手征对是AABCDEF-ABCDEF、ABACDEF-ABCCDEFE、ABCADEF-ABCEFD、ABCDEF-ABCDEFD、AEF-ABCDEC、ABCD-EAF-ABCDEF、ABBCDEF-ABCDEDF、ABCBDEF-ABCBDEF、BEF-ABCDFE和ABCCDEF-ABDDEF。
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数学
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k=6；表[（搅拌S2[n，k]-If[EvenQ[n]，搅拌S2[n/2+3，6]-3StirlingS2[n/2+2，6]-8StirlingS2[n/2+1，6]+16StirlingS2[n/2，6]，3SterlingS2[（n+5）/2，6]-17Stirling S2[（n+3）/2、6]+20Stirlingt2[（n+1）/2，6]]）/2，{n，30}]
Ach[n_，k_]：=Ach[n，k]=如果[n<2，Boole[n==k&&n>=0](*A304972型*)
k=6；表[（斯特林S2[n，k]-Ach[n，k]）/2，{n，1，30}]
线性递归[{21、-159、399、1085、-8085、9555、34125、-98644、5544、253764、-248724、-136800、317520、-129600}、{0、0、0，0、9、124、1300、11316、89513、660978、4658738、31711638}、30]
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^30）；concat（向量（6），Vec（（x^6/prod（k=1,6,1-k*x）-x^6*（1+x）*（1-4*x^2）*（1+2*x-x^2-4*x*3）/prod（k=1，6，（1-k*x^3））/2））\\G.C.格鲁贝尔2018年10月19日
（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；[0，0，0，0，0]cat系数（R！（（x^6/（&*[1-k*x:k in[1.6]]）-x^6*（1+x）*（1-4*x^2）*（1+2*x-x^2-4*x^3）/（&*[1-k*x^2：k in[1.6]]））/2））//G.C.格鲁贝尔2018年10月19日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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已批准
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