%I#18 2022年9月8日08:46:23

%S 0,0,00,0,10,912413001131689513660978465873831711638210332227，

%电话：13674162328752773288553433030643465401127812153037307846，

%电话：1329283520560681652655795106499488981317753045117929546220185132083149573561229759298142926799006578416615294110073305411913519424814158520762637754

%N长度为N的行中使用6种颜色（子集）的手性色模式对（集分区）的数量。

%如果我们排列颜色，两种颜色模式是等价的。如果我们颠倒图案的顺序，手征颜色图案就不能相等。

%H<a href=“/index/Rec#order_14”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（21，-159，399，1085，-8085，9555，34125，-98644，5544，253764，-248724，-136800，317520，-129600）。

%F a（n）=（S2（n，k）-a（n、k））/2，其中k=6是颜色数（组），S2是斯特林子集数A008277，a（n，k）=[n>1]*（k*a（n-2，k）+a（n-1，k-2）+a。

%F G.F:（x^6/（产品{k=1..6}（1-k*x））-x^6*（1+x）*（1-4*x^2）*（1+2*x-x^2-4*x*^3）/产品{k=1..6}（1-k*x^3））/2。

%F a（n）=（A000770（n）-A304976（n））/2=A000770-A056330（n）=A056330（n）-A304976（n）。

%e对于a（7）=9，手征对是AABCDEF-ABCDEF、ABACDEF-ABCCEF、ABC ADEF-ABCDEFD、ABCADEF-ABCD、ABCDEF-ABCEFC、ABCDE-ABCDEFB、ABBCDEF-ABCDEEF、ABCBDEF-ABBCDEFF、ABCDF-ABCDFF和ABCCDEF-ABDDEF。

%t k=6；表[（搅拌S2[n，k]-如果[EvenQ[n]，搅拌S2[n/2+3,6]-3SterlingS2[n+2+2,6]-8StirlingS2[n/2+1,6]+16StirlingS2[n/2,6]，3Sterling S2[（n+5）/2,6]-17Stirling S2[（n+3）/2.6]+20Stirling-S2[（n+1）/2,6]）/2，{n，30}]

%t Ach[n_，k_]：=Ach[n，k]=如果[n<2，Boole[n==k&&n>=0]，k Ach[n-2，k]+Ach[n-2，k-1]+Ach[n-2、k-2]（*A304972*）

%t k=6；表[（斯特林S2[n，k]-Ach[n，k]）/2，{n，1，30}]

%t线性递归[｛21，-159，399，1085，-8085，9555，34125，-98644，5544，253764，-248724，-136800，317520，-1296000｝，｛0，0，0，0，9，1241300，11316，89513660978，4658738，31711638｝，30]

%o（PARI）x='x+o（'x^30）；concat（向量（6），Vec（（x^6/prod（k=1,6，1-k*x）-x^6*（1+x）*（1-4*x^2）*

%o（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；[0,0,0,0，0,0]cat系数（R！（（x^6/（&*[1-k*x:k in[1..6]]）-x^6*（1+x）*（1-4*x^2）*（1+2*x-x^2-4*x ^3）/（&*[1-k*x^2:k in[1.6]]）/2））；//_G.C.Greubel，2018年10月19日

%A320525的Y列6。

%Y参考A000770（定向）、A056330（无定向）、A304976（非定向）。

%K nonn，简单

%O 1,7型

%A _罗贝尔·A·拉塞尔，2018年10月14日