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A318314飞机 其Dirichlet卷积与自身产生的序列的分母A068068号,n的奇幺正因子的个数。 6
1, 2, 1, 8, 1, 2, 1, 16, 2, 2, 1, 8, 1, 2, 1, 128, 1, 4, 1, 8, 1, 2, 1, 16, 2, 2, 2, 8, 1, 2, 1, 256, 1, 2, 1, 16, 1, 2, 1, 16, 1, 2, 1, 8, 2, 2, 1, 128, 2, 4, 1, 8, 1, 4, 1, 16, 1, 2, 1, 8, 1, 2, 2, 1024, 1, 2, 1, 8, 1, 2, 1, 32, 1, 2, 2, 8, 1, 2, 1, 128, 8, 2, 1, 8, 1, 2, 1, 16, 1, 4, 1, 8, 1, 2, 1, 256, 1, 4, 2, 16, 1, 2, 1, 16, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
序列似乎给出了其他几个类似构造的“Dirichlet平方根”的分母。
请注意A318314飞机不同于A318454型正好在n处A001227号不同于A068068号,中的数字A038838号-Antti Karttunen公司2018年9月7日
链接
配方奶粉
a(n)=f(n)的分母,其中f(1)=1,f(n(A068068号(n) 对于n>1,求和{d|n,d>1,d<n}f(d)*f(n/d))。
a(n)=2^A318315型(n) ●●●●。
发件人Antti Karttunen公司,2018年9月3日至7日:(开始,推测公式)
a(n)=A006519号(n)*A317934型(n) ,因此与a(2^e)=2相乘^A005187号(e) ,a(p^e)=2^A011371号(e) 对于奇素数p。
同理,a(p^e)=2^((2-A000035号(p) )*e)-A000120号(e) )对于所有素数p。
(结束)
数学
a35[n]:=(1-(-1)^n)/2;
a120[n_]:=数字计数[n,2,1];
a[n_]:=乘积[{p,e}=pe;2^(((2-a35[p])*e)-a120[e]),{pe,因子整数[n]}];
a/@范围[100](*Jean-François Alcover公司2019年9月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=16384;
A068068号(n) =(2^omega(n>>估值(n,2));\\发件人A068068号
DirSqrt(v)={my(n=#v,u=vector(n));u[1]=1;对于(n=2,n,u[n]=(v[n]/v[1]-sumdiv(n,d,if(d>1&&d<n,u]*u[n/d],0))/2);u};\\发件人A317937型.
v318313_15=DirSqrt(向量(up_to,n,A068068美元(n) );
A318313飞机(n) =分子(v318313_15[n]);
A318314飞机(n) =分母(v318313_15[n]);
交叉参考
囊性纤维变性。A005187号,A011371号,A068068号,A318313飞机(分子),A318315型.
关键词
非n,压裂,多重
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月1日02:25。包含372143个序列。(在oeis4上运行。)