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A302702型 对于n>=0,G.f.A(x)满足:。 14
1, 1, 2, 12, 120, 1595, 25823, 485254, 10278756, 240814116, 6159248281, 170371486813, 5060981349876, 160573684489465, 5417789356278015, 193693975380448414, 7315287863625954712, 291082028021247460862, 12174286414586563087259, 534059044249856004891501, 24524697505864740171996008 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
保罗·D·汉纳,n=0..300时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.A(x)=Sum_{n>=0}A(n)*x^n满足:
(1) [x^n]A(x)^(n+1)=[x^n](1+x*A(x。
(2) A(x)=和{n>=0}b(n)*x^n/A(x)^n,其中b(n。
a(n)~c*d^n*n!*n ^alfa,其中d=A360279型=2.1246065836242897918278825…,alfa=1.256334309718765863868089027582853429844901971596190707510781…,c=0.08016154855041998523955573058502044572123359124998971614-瓦茨拉夫·科特索维奇,2020年10月6日,2023年2月5日更新
例子
通用公式:A(x)=1+x+2*x^2+12*x^3+120*x^4+1595*x^5+25823*x^6+485254*x^7+10278756*x^8+240814116*x^9+6159248281*x^10+。。。
相关系列。
G.f.A(x)=B(x/A(x)),其中B(x)=B(x*A(x))开始:
B(x)=1+x+3*x^2+19*x^3+189*x^4+2496*x^5+40216*x^6+753775*x^7+15956057*x^8+374080591*x^9+6159248281*x^10+…+b(n)*x^n+。。。
这样b(n)=[x^n](1+x*A(x)^n)^(n+1)/(n+1,
以及b(n)=[x^n]A(x)^(n+1)/(n+1,
使得b(n)开始:
[1, 2/2, 9/3, 76/4, 945/5, 14976/6, 281512/7, 6030200/8, ...]
定义说明。
A(x)^(n+1)中x^k的系数表开始于:
n=0:[1、1、2、12、120、1595、25823、485254,…];
n=1:[1、2、5、28、268、3478、55460、1031414,…];
n=2:[1、3、9、49、450、5697、89423、1645281…];
n=3:[1、4、14、76、673、8308、128296、2334456…];
n=4:[1、5、20、110、945、11376、172745、3107440,…];
n=5:[1、6、27、152、1275、14976、223529、3973746…];
n=6:[1,7,352031673191942815124944024,…];
n=7:[1、8、44、264、2150、24128、347676、6030200,…]。。。
与(1+x*A(x)^n)^(n+1)中的系数表进行比较:
n=0:[1,1,0,0,0,0,…];
n=1:[1、2、3、6、29、268、3458、55124…];
n=2:[1、3、9、28、132、1059、12605、192579…];
n=3:[1、4、18、76、395、2940、31872、459048,…];
n=4:[1,5,30,160,945,6986,70100,940180,…];
n=5:[1、6、45、290、1950、14976、143807、1796430,…];
n=6:[1,7,63,4763619295892815123321571,…];
n=7:[1、8、84、728、6202、54600、529116、6030200,…]。。。
以确保表格的主对角线相同。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1]);对于(m=1,n,a=concat(a,0);a[m+1]=(Vec((1+x*Ser(a)^m)^(m+1))[m+1]-Vec
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2018年4月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日10:22。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)