登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A302699型 G、 f.A(x)满足:A(x)=1+x*A(x)*(A(x)+3*x*A'(x))/(A(x)+x*A'(x))。 1
1、1、3、13、71、469、3711、35181、398791、5352149、83650687、149274301、2998083447、666634964197、16233361360559、429237520044813、12237655701598503、3740234082170622616195222470567359071、422440153967133458205、154901525226112488256855、59935002395494913355882725、24401304036660493806643215 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

比较:C(x)=1+x*C(x)*(C(x)+2*x*C'(x))/(C(x)+x*C'(x))/(C(x)=1+x*C(x)^2是加泰罗尼亚数的g.f.时成立的(A000108号).

链接

保罗·D·汉娜,n=0的n,a(n)表。。300

公式

G、 f.A(x)满足:

(1) A(x)=1+x*A(x)*(A(x)+3*x*A'(x))/(A(x)+x*A'(x))。

(2) A(x)=1/(1-x*A(x)/(1-x*A(x)/(1-2*x*A(x)/(1-3*x*A(x)/(1-4*x*A(x)/(1-5*x*A(x)/(1-…)))),一个连续的分数。

(3) A(x)=级数反转(x-x^2*F(x)),其中F(x)=和{n>=0}(2*n)/(n!*2^n)*x^n(奇双阶乘的g.f.)A001147号).

a(n)~2^(n-1/2)*n^(n-1)/exp(n-1/2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年8月11日

例子

G、 f.:A(x)=1+x+3*x^2+13*x^3+71*x^4+469*x^5+3711*x^6+35181*x^7+398791*x^8+5352149*x^9+83650687*x^10+。。。

相关系列。

A'(x)/A(x)=1+5*x+31*x^2+225*x^3+1891*x^4+18473*x^5+210939*x^6+2815137*x^7+43551715*x^8+770297385*x^9+。。。

A(x)+x*A'(x)=1+2*x+9*x^2+52*x^3+355*x^4+2814*x^5+25977*x^6+281448*x^7+3589119*x^8+53521490*x^9+。。。

黄体脂酮素

(PARI)/*微分方程:*/

{a(n)=my(a=1);对于(i=0,n,a=1+x*a*(a+3*x*a')/(x*a+x^2*O(x^n))');波尔科夫(G=a,n)}

对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)

(平价)/*连分式:*/

{a(n)=my(a=1,CF=1+x+x*O(x^n));对于(i=1,n,对于(k=0,n,CF=1/(1-(n-k+1)*x*a*CF));a=1/(1-x*a*CF));polcoeff(a,n)}

对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A001147号,A112934号.

上下文顺序:邮编:A192936 A000261 A111140号*A137983年 A327677飞机 A307005型

相邻序列:A302696型 A302697飞机 A302698飞机*A302700 A302701型 A302702型

关键字

作者

保罗·D·汉娜2018年4月11日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年5月25日16:50。包含354071个序列。(运行在oeis4上。)