登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A302701型 O、 g.f.A(x)满足:A(x)=1+积分(x/A(x))'/(x/A(x)^4)'dx。 9
1、1、1、1、3、16、118、1050、10509、113892、1307043、15661024、194077509819475098、247848492、3216163507070、426440290744、5743757121213、784055354272220 220、1082876765974401146、151095146466135352482、21273636976140479073、19419422091269126979797974、431646666566406406602806262626262621078277521084894978、89899188444949529431990、130795757575236087342092096019124249277777727272727737373973、1911941941942929292929292929292949734257739153,28088780052768915388505436、414247711043291214286003410 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

保罗·D·汉娜,n=0的n,a(n)表。。400

公式

O、 g.f.A(x)满足:

(1) A(x)=1+整数(x/A(x))'/(x/A(x)^4)'dx。

(2) A(x)=1+积分A(x)^3*(A(x)-x*A'(x))/(A(x)-4*x*A'(x))dx。

(3) A(x)=1+积分A(x)*(1+x*A(x)^2-sqrt(1-14*x*A(x)^2+x^2*A(x)^4))/(8*x)dx。

(4) 0=A(x)^4-A(x)*(1+x*A(x)^2)*A'(x)+4*x*A'(x)^2。

a(n)~3^(2/3)*(1240209-716035*sqrt(3))^(1/6)*2^((4*n-5)/3)*(3+2*sqrt(3))^n/(sqrt(Pi)*n^(5/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月14日

例子

G、 f.:A(x)=1+x+3*x^2+16*x^3+118*x^4+1050*x^5+10509*x^6+113892*x^7+1307043*x^8+15661024*x^9+19407098*x^10+。。。

相关系列。

(x/A(x))'/(x/A(x)^4)'=1+6*x+48*x^2+472*x^3+5250*x^4+63054*x^5+797244*x^6+10456344*x^7+140949216*x^8+1940750980*x^9+。。。

等于A'(x)。

g.f.的对数导数开始于:

A'(x)/A(x)=1+5*x+40*x^2+401*x^3+4531*x^4+55040*x^5+701716*x^6+9261257*x^7+125449600*x^8+1734071855*x^9+24362189248*x^10+。。。

等于(1+x*A(x)^2-sqrt(1-14*x*A(x)^2+x^2*A(x)^4))/(8*x)。

数学

nmax=30;A=1;做[A=1+积分[D[x/A,x]/D[x/A^4,x],x]+O[x]^nmax,nmax];系数表[A,x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月15日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a=1);对于(i=1,n,a=1+intformal((x/a)”/(x/a^4+x*O(x^n)););polcoeff(a,n)}

对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A302704型,A302705型,A303064型,A338163,A338187飞机,A338188,A338193,A338194.

上下文顺序:A336293型 A221409号 A074522号*邮编:A190633 A220352年 A333682

相邻序列:A302698飞机 A302699型 A302700*A302702型 A302703型 A302704型

关键字

,美好的

作者

保罗·D·汉娜2018年4月19日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年5月25日14:51。包含354071个序列。(运行在oeis4上。)