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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A134095号 E、 g.f.:A(x)=1/(1-兰伯特W(-x)^2)。 16
1,0,2,12,120,1480,22320,396564,8118656,188185680,4871980800,139342178140,4363291266048,148470651659928,5455056815237120,215238256785814500,907704768435752960,407449611073696325536,19396232794530856894464,976025303642559490903980 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

E、 g.f.等于E.g.f.的平方A060435型,其中A060435型(n) =函数数f:{1,2,…,n}->{1,2,…,n}仅具有偶数个循环。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表

公式

a(n)=和{k=0..n}C(n,k)*(n-k)^k*k^(n-k)。

a(n)=n*和{k=0..n}(-1)^(n-k)*n^k/k-弗拉德塔·乔沃维奇2007年10月17日

a(n)~n^n/2-瓦茨拉夫·科特索维奇,2012年11月27日,简化版2021年11月22日

a(n)=n!*[x^n]有效期(n*x)/(1+x)-伊利亚·古特科夫斯基2018年9月18日

例子

E、 g.f.:A(x)=1+0*x+2*x^2/2!+12*x^3/3!+120*x^4/4!+1480*x^5/5!+。。。

公式A(x)=1/(1-兰伯特W(-x)^2)如下所示:

A(x)=1/(1-(x+x^2+3^2*x^3/3!+4^3*x^4/4!+5^4*x^5/5!+…)^2)。

枫木

seq(简化(GAMMA(n+1,-n)*(-exp(-1))^n),n=0..20#弗拉德塔·乔沃维奇2007年10月17日

数学

系数列表[系列[1/(1-LambertW[-x]^2),{x,0,20}],x]*范围[0,20]!(*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年11月27日*)

a[x0\:=xd[1/xexp[x],{x,n}]x^n扩展[-x]/。x->x0

表[a[n],{n,0,20}](*格里·马滕斯2016年5月5日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=和(k=0,n,(n-k)^k*k^(n-k)*二项式(n,k))}

(平价)/*由例如f.1/(1-兰伯特W(-x)^2)生成:*/

{a(n)=my(LambertW=-x*和(k=0,n,(-x)^k*(k+1)^(k-1)/k!)+x*O(x^n));n!*polcoeff(1/(1-subst(LambertW,x,-x)^2),n)}

交叉引用

囊性纤维变性。A060435型; 间接相关:A062817型,邮编:A132608.

囊性纤维变性。A063170型,A277458号,A277490号,A277510号.

上下文顺序:A127112型 A003580 A052580型*A20442号 A302702型 A189981年

相邻序列:A134092号 A134093号 A134094号*A134096号 A134097号 A134098号

关键字

作者

保罗·D·汉娜2007年10月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年8月12日16:32。包含356077个序列。(运行在oeis4上。)