A281815-OEIS公司

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A281815型

f（x，x^10）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的广义θ函数。

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1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介, 2019.

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数.

配方奶粉

f（x，x^m）=1+和{k>=1}x^（（m+1）*k*（k-1）/2）（x^k+x^。 -N.J.A.斯隆2017年1月30日

周期22序列的欧拉变换[1，-1，0，0，0,0，0,1，0，1，-1，1，0，0-0，0-，0-1，1-…]。

广义13角数的特征函数A195313号.

G.f.：Z中的和{k}x^（k*（11*k+9）/2）。

G.f.：产品{k>0}（1+x^（11*k-10））*。

求和{k=1..n}a（k）~（2*sqrt（2/11））*sqert（n）。 -阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月13日

例子

总长度=1+x+x^10+x^13+x^31+x^36+x^63+x^70+x^106+x^115+。..

通用系数=q^81+q^169+q^961+q^1225+q^2809+q^3249+q^5625+q^6241+。..

数学

a[n_]：=平方R[1,88 n+81]/2；

a[n_]：=如果[n<0，0，Boole@IntegerQ@Sqrt@（88 n+81）]；

a[n_]：=系列系数[QPochhammer[-x，x^11]QPochharmer[-x^10，x^11]QPoch hammer[x^11]{x，0，n}]；

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=平方（88*n+81）}；

交叉参考

对于k=2..11，参考f（x，x^k）：A080995美元,A010054号,A133100个,A089801号,A274179型,A214263型,A281814型,A205988型,A281815型,A186742号.

囊性纤维变性。A195313号.

上下文中的序列：A016394号 A016335号 A016373号*A353633型 A205988型 A167700个

相邻序列：A281812型 A281813型 2014年2月18日*A281816型 A281817型 A281818型

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2017年1月30日

状态

经核准的