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1964年2月
行读取的三角形:T(n,k)是n的整数分区数,其中有k个重复部分(每次出现都会计数)。
2
1, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 1, 3, 0, 2, 1, 0, 1, 4, 0, 2, 2, 2, 0, 1, 5, 0, 4, 2, 1, 2, 0, 1, 6, 0, 6, 2, 3, 2, 2, 0, 1, 8, 0, 7, 4, 4, 2, 2, 2, 0, 1, 10, 0, 8, 6, 6, 4, 3, 2, 2, 0, 1, 12, 0, 13, 6, 6, 8, 3, 3, 2, 2, 0, 1, 15, 0, 15, 9, 11, 6, 9, 4, 3, 2, 2, 0, 1, 18, 0, 21, 10, 13, 12, 7, 8, 4, 3, 2, 2, 0, 1
抵消
0,7
评论
与进行比较A264052型其中只计算重复部分的一次出现。
行中的条目之和n=n的分区数=A000041号(n) ●●●●。
和{k>=0}k*T(n,k)=A194452号(n) ●●●●。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..200,扁平
配方奶粉
G.f.:G(t,x)=产品{j>=1}(1+x^j+t^2*x^{2j}/(1-tx^j))。
例子
T(4,2)=2,因为每个分区[2,2]和[2,1,1]都有2个重复部分,而[4]、[3,1]、[1,1,1]有0或4个重复部分。
三角形开始:
1;
1, 0;
1, 0, 1;
2, 0, 0, 1;
2, 0, 2, 0, 1;
3, 0, 2, 1, 0, 1;
MAPLE公司
g:=乘积(1+x^j+t^2*x^(2*j)/(1-t*x^j),j=1。.100):gser:=simplify(series(g,x=0,30)):对于n from 0 to 20 do P[n]:=sort(coeff(gser,x,n))end do:对于n from 0 to 20 do seq(coef(P[n',t,k),k=0。.n)结束do;#生成三角形形式的序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i)选项记忆;`if`(n=0,1,`if`)(i<1,0,
加法(展开(b(n-i*j,i-1)*`如果`(j>1,x^j,1)),j=0..n/i))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..n))(b(n$2)):
seq(T(n),n=0..14); #阿洛伊斯·海因茨2015年12月7日
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,Sum[Expand[b[n-i*j,i-1]*如果[j>1,x^j,1]],{j,0,n/i}]];T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,0,n}][b[n,n]];表[T[n],{n,0,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年1月23日之后阿洛伊斯·海因茨*)
关键词
非n,
作者
Emeric Deutsch公司2015年12月7日
状态
经核准的