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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A264405号 按行读取的三角形:T(n,k)是n有k个重复部分的整数分区的数目(每次出现都被计数)。 2
1、1、1、1、1、1、0、1、2、0、0、1、2、2、0、2、2、2、0、1、1、3、0、2、2、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、2、2、2、5、0、5、0、2、1、2、1、2、2、1、2、1、8、2、7、4、4、4、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、1、12、0、1、12、0、13、6、6、8、2、3、3、2、3、3、2、3、3、1、12、1、13、13、6、6、6 2,0,1,15,0,15,9,11,6,9,4,3,2,2,0,1,18,0,21,10,13,12,7,8,4,3,2,0,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,7个

评论

与…比较A264052型其中只计算一次重复部分的出现。

n行中的条目数之和=n的分区数=A000041号(n) 一。

和{k>=0}k*T(n,k)=A194452号(n) 一。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,行n=0。。200,扁平

公式

G、 f.:G(t,x)=积{j>=1}(1+x^j+t^2*x^{2j}/(1-tx^j))。

例子

T(4,2)=2,因为每个分区[2,2]和[2,1,1]有2个重复部分,而[4]、[3,1]、[1,1,1,1]有0或4个重复部分。

三角形起点:

1个;

1,0;

1,0,1;

2,0,0,1;

2,0,2,0,1;

3,0,2,1,0,1;

枫木

g:=乘积(1+x^j+t^2*x^(2*j)/(1-t*x^j),j=1。。100):gser:=简化(系列(g,x=0,30)):对于n从0到20 do P[n]:=sort(coeff(gser,x,n))end do:对于n从0到20 do seq(coeff(P[n],t,k),k=0。。n) 结束do;#生成三角形形式的序列

#第二个枫树计划:

b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,

加(展开(b(n-i*j,i-1)*`if`(j>1,x^j,1)),j=0。。不适用)

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0。。n) )(b(n$2)):

顺序(T(n),n=0。。14) ;  #海因茨2015年12月7日

数学

b[n,i_x]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,求和[b[n-i*j,i-1]*如果[j>1,x^j,1]],{j,0,n/i}]];T[n_u]:=函数[p,Table[系数[p,x,i],{i,0,n}]][b[n,n]];Table[T[n],{n,0,14}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年1月23日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000009号,A000041号,A194452号,A264052型.

上下文顺序:A087773号 A025867号 A078646号*A304650 A347992型 A317581型

相邻序列:A264402 A264403号 邮编:A264404*A264406型 A264407型 A264408型

关键字

,

作者

德国金刚砂2015年12月7日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年5月28日22:08。包含354122个序列。(运行在oeis4上。)