登录
A237628型
a(n)是素数的最小乘积,因此6和2n中的所有数字都可以写成a(n的两个素数因子之和(允许重复)。
3, 15, 15, 105, 105, 1155, 1155, 1365, 15015, 15015, 15015, 255255, 255255, 596505, 4849845, 4849845, 4849845, 10140585, 10140585, 179444265, 229474245, 229474245, 242777535, 640049865, 5898837945, 7357214865, 7357214865, 7357214865, 13350001665, 196656364905
抵消
3,1
评论
a(n)的素因子构成素数子集,满足6到2n之间偶数的哥德巴赫猜想。
例子
n=4:2*4=8。 8=3+5.这是唯一可能的包含素数3和5的双素数分解,而6=3+3,3是集合{3,5}的元素。所以a(4)=3*5=15。
n=5:2*5=10。 6=3+3, 8=3+5, 10=5+5.因此,集合{3,5}中的两个素数选择(允许重用)可以总和为所有三个数字6、8和10。所以a(5)=3*5=15。
...
n=8:2n=16。我们将能够找到两个集,{3,5,7,11}和{3,5,7,13},它们具有这样的特征:
对于集合{3,5,7,11},6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=5+11;
对于集合{3,5,7,13},6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=3+13。
3*5*7*11=1155,3*5x7*13=1365。1155<1365,因此a(8)=1155。这里我们没有计算集合{3,5,7,11,13},它也具有所需的特征,因为两个较短的集合是它的子集,因此子集中元素的乘积明显小于这个较大集合中元素的积。
数学
a={{3}};表[n2=2*n;na={};la=最后[a];lo=长度[la];做[ok=0;做[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[MemberQ[la[i]],p2],ok=1],{j,1,长度[la[[i]]}];
如果[ok==1,na=Sort[Append[na,la[i]]],Do[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[PrimeQ[p2],ng=Sort[Append[la[i]],p2]];大=0;如果[Length[na]>0,Do[If[Intersection[na[[k]],ng]==na[[k],big=1],{k,1,Length[na]}]];如果[big==0,na=Sort[Append[na,ng]]],{j,1,Length[la[[i]]}]],}i,1,lo}];附加到[a,na];b={};
lna=长度[na];Do[prd=Times@@na[[k]];附加到[b,prd],{k,1,lna}];最小[b],{n,4,32}](*程序列出第4项及以上*)
关键词
非n,坚硬的
作者
雷舟(Lei Zhou)2014年5月2日
状态
经核准的