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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A237628号 a(n)是素数的最小乘积,因此6和2n中的所有数都可以写成a(n)的两个素数因子(允许重复)之和。
3、15、15、105、105、1155、1155、1365、15015、15015、255255、255255、596505、4849845、4849845、10140585、10140585、17944265、22974245、242777535、640049865、5898837945、735721465、735721465、735721465、133500165、196656364905 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

3,1

评论

a(n)的素数因子使素数的子集满足6到2n的偶数的Goldbach猜想。

链接

雷州,n=3..79的n,a(n)表

例子

n=4:2*4=8.8=3+5。这是唯一可能的包含质数3和5的二素数分解,而6=3+3,3是集合{3,5}的一个元素。所以a(4)=3*5=15。

n=5:2*5=10。6=3+3,8=3+5,10=5+5。所以集合{3,5}(允许重复使用)中的两个质数选择可以相加为所有三个数6、8和10。因此a(5)=3*5=15。

...

n=8:2n=16。我们可以找到两个集合,{3,5,7,11}和{3,5,7,13},它们具有这样的特征:

集合(3,5,7,11},6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=5+11;

对于集合(3,5,7,13},6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=3+13。

3*5*7*11=1155,3*5*7*13=1365。1155<1365,所以a(8)=1155。这里我们没有计算集合{3,5,7,11,13},因为这两个较短的集合是它的子集,因此子集中元素的乘积明显小于这个较大集合中元素的乘积。

数学

a={{{3}}};表[n2=2*n;na={};la=Last[a];lo=长度[la];Do[ok=0;Do[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[MemberQ[la[[i]],p2],ok=1],{j,1,长度[la[[i]]]}];

如果[ok==1,na=Sort[Append[na,la[[i]]],则执行[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[PrimeQ[p2],ng=Sort[Append[la[[i]],p2]];大=0;如果[Length[na]>0,Do[If[Intersection[na[[k]],ng]==na[[k]],big=1],{k,1,Length[na]}]];如果[big==0,na=Sort[Append[na,ng]]],{j,1,Length[la[[i]]]]],{i,1,lo}];附录[a,na];b={};

lna=长度[na];做[prd=Times@@@na[[k]];附录[b,prd],{k,1,lna}];Min[b],{n,4,32}](*程序列出第4项及以上*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A002375型,A240708号.

上下文顺序:A257115 A159983年 A133227号*A074043号 邮编:A120467 A323499

相邻序列:A237625号 A237626号 A237627号*A237629号 A237630 A237631号

关键字

,坚硬的

作者

雷州2014年5月2日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年12月6日09:33。包含358608个序列。(运行在oeis4上。)