%I#14 2014年7月17日22:16:32

%S 3,15,1510510511551155136515015150151501525555255255，

%电话：59650544849845484984548498451014058510140585179444265229474245，

%电话：22947424527755356400498658988379457357214865735721486513350001665196656364905

%N a（N）是素数的最小乘积，因此6和2n中的所有数字都可以写成a（N”）的两个素数因子之和（允许重复）。

%C（n）的素因子构成素数的子集，满足6到2n之间偶数的哥德巴赫猜想。

%H Lei Zhou，n的表，a（n）表示n=3..79</a>

%e n=4：2*4=8。8=3+5. 这是唯一可能的包含素数3和5的双素数分解，而6=3+3，3是集合{3,5}的元素。所以a（4）=3*5=15。

%e n=5：2*5=10。6=3+3, 8=3+5, 10=5+5. 因此，集合{3,5}中的两个素数选择（允许重用）可以总和为所有三个数字6、8和10。所以a（5）=3*5=15。

%e。。。

%e n=8：2 n=16。我们将能够找到两个集，{3,5,7,11}和{3,5，7,13}，它们具有这样的特征：

%e表示集合（3,5,7,11}，6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11；

%e表示集合（3,5,7,13}，6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=3+13）。

%e 3*5*7*11=1155，和3*5x7*13=1365。1155<1365，因此a（8）=1155。这里我们没有计算集合{3,5,7,11,13}，它也具有所需的特征，因为两个较短的集合是它的子集，使得子集中元素的乘积明显小于这个较大集合中元素的乘积。

%tα={{3}}；表[n2=2*n；na={}；la=最后[a]；lo=长度[la]；做[ok=0；做[p1=la[[i，j]]；p2=n2-p1；如果[MemberQ[la[i]]，p2]，ok=1]，{j，1，长度[la[[i]]}]；

%t如果[ok==1，na=Sort[Append[na，la[i]]]，Do[p1=la[[i，j]]；p2=n2-p1；如果[PrimeQ[p2]，ng=Sort[Append[la[i]]，p2]]；大=0；如果[Length[na]>0，Do[If[Intersection[na[[k]]，ng]==na[[k]，big=1]，{k，1，Length[na]}]]；如果[big==0，na=Sort[Append[na，ng]]]，{j，1，Length[la[[i]]}]]，}i，1，lo}]；附加到[a，na]；b={}；

%t lna=长度[na]；Do[prd=Times@@na[[k]]；附加到[b，prd]，{k，1，lna}]；Min[b]，{n，4，32}]（*程序列出了第4项及其后的项*）

%Y参考A000040、A002375、A240708。

%K nonn，硬

%O 3、1

%A _雷州_，2014年5月2日