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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A159983号 T(n,k)=2*Pi*Sum_{j=0..n-k-1}((-1)^j*n*(k+j+2)*(n+k+j)的分母*(k+j)^2) /((n-k-j-1)*(2*k+j+1)*j*伽马(k+j+3/2)*伽马(k+j+5/2)),按行读取三角形(n>=1,0<=k<=n-1)。 1
3, 15, 15, 105, 21, 525, 45, 35, 1575, 2205, 3465, 3465, 24255, 3465, 72765, 45045, 45045, 1576575, 85995, 945945, 297297, 9009, 45045, 675675, 45045, 1486485, 495495, 19324305, 765765, 765765, 80405325, 58963905, 11792781, 1738165, 65702637, 78217425 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
让a_0和h表示玻尔半径A003671号和普朗克常数A003676号分别是。然后(A159982号(n,k)/T(n,k))*(n*a_0/h)是任何逆动量函数的期望值,其中n和k是服从n>k>=0的整数的量子数。
链接
罗伯特·德尔堡和大卫·埃利奥特,氢系统的逆动量期望值,J.数学。物理学。50, 062107 (2009);arXiv:0904.4288[数学ph值], 2009.
例子
三角形开始:
否|0 1 2 3 4 5 6
-------------------------------------------------------
1 | 3
2 | 15 15
3 | 105 21 525
4 | 45 35 1575 2205
5 | 3465 3465 24255 3465 72765
6 | 45045 45045 1576575 85995 945945 297297
7 | 9009 45045 675675 45045 1486485 495495 19324305
...
数学
T[n_,k_]:=分母[2*Pi*Sum[((-1)^j*n*(k+j+2)*(n+k+j)!*(k+j)!^2)/((n-k-j-1)!*
表[T[n,k],{n,1,20},{k,0,n-1}]//展平
黄体脂酮素
(极大值)T(n,k):=分母(2*%pi*和((-1)^j*n*(k+j+2)*(n+k+j)*(k+j)^2) /((n-k-j-1)*(2*k+j+1)*j*γ(k+j+3/2)*γ(k+j+5/2),j,0,n-k-1))$
创建列表(T(n,k),n,1,20,k,0,n-1);
交叉参考
囊性纤维变性。A003671号,A003676号.
囊性纤维变性。A159982号(分子)。
关键词
压裂,非n,,容易的
作者
乔纳森·沃斯邮报2009年4月28日
扩展
编辑和扩展人弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月16日
状态
经核准的

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