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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A159983号 T（n，k）=2*Pi*Sum_{j=0..n-k-1}（（-1）^j*n*（k+j+2）*（n+k+j）的分母*（k+j）^2） /（（n-k-j-1）*（2*k+j+1）*j*伽马（k+j+3/2）*伽马（k+j+5/2）），按行读取三角形（n>=1，0<=k<=n-1）。 1 3, 15, 15, 105, 21, 525, 45, 35, 1575, 2205, 3465, 3465, 24255, 3465, 72765, 45045, 45045, 1576575, 85995, 945945, 297297, 9009, 45045, 675675, 45045, 1486485, 495495, 19324305, 765765, 765765, 80405325, 58963905, 11792781, 1738165, 65702637, 78217425 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 让a_0和h表示玻尔半径A003671号和普朗克常数A003676号分别是。然后(1999年（n，k）/T（n，k））*（n*a_0/h）是任何逆动量函数的期望值，其中n和k是服从n>k>=0的整数的量子数。 链接 n=1..36时的n，a（n）表。 罗伯特·德尔堡和大卫·埃利奥特，氢系统的逆动量期望值，J.数学。物理学。50, 062107 (2009);arXiv:0904.4288[math-ph], 2009. 例子 三角形开始： 否|0 1 2 3 4 5 6 ------------------------------------------------------- 1 | 3 2 | 15 15 3 | 105 21 525 4 | 45 35 1575 2205 5 | 3465 3465 24255 3465 72765 6 | 45045 45045 1576575 85995 945945 297297 7 | 9009 45045 675675 45045 1486485 495495 19324305 ... 数学 T[n_，k_]：=分母[2*Pi*Sum[（（-1）^j*n*（k+j+2）*（n+k+j）！*（k+j）！^2）/（（n-k-j-1）！* 表[T[n，k]，{n，1，20}，{k，0，n-1}]//展平 (*弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月16日*） 黄体脂酮素 （极大值）T（n，k）：=分母（2*%pi*和（（-1）^j*n*（k+j+2）*（n+k+j）*（k+j）^2） /（（n-k-j-1）*（2*k+j+1）*j*γ（k+j+3/2）*γ（k+j+5/2），j，0，n-k-1））$ 创建列表（T（n，k），n，1，20，k，0，n-1）； /*弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月16日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A003671号,A003676号. 囊性纤维变性。A159982号（分子）。 上下文中的序列：A289403型 A289459型 A257115型*A133227号 237728元 A074043号 相邻序列：A159980型 A159981号 A159982号*A159984号 A159985号 A159986号 关键字 压裂,非n,表格,容易的 作者 乔纳森·沃斯邮报2009年4月28日 扩展 编辑和扩展人弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月16日 状态 经核准的

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