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A237628型 a(n)是素数的最小乘积,因此6和2n中的所有数字都可以写成a(n的两个素数因子之和(允许重复)。 +0
3, 15, 15, 105, 105, 1155, 1155, 1365, 15015, 15015, 15015, 255255, 255255, 596505, 4849845, 4849845, 4849845, 10140585, 10140585, 179444265, 229474245, 229474245, 242777535, 640049865, 5898837945, 7357214865, 7357214865, 7357214865, 13350001665, 196656364905 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,1
评论
a(n)的素因子构成素数子集,满足6到2n之间偶数的哥德巴赫猜想。
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例子
n=4:2*4=8。8=3+5. 这是唯一可能的包含素数3和5的双素数分解,而6=3+3,3是集合{3,5}的元素。所以a(4)=3*5=15。
n=5:2*5=10。6=3+3, 8=3+5, 10=5+5. 因此,集合{3,5}中的两个素数选择(允许重用)可以总和为所有三个数字6、8和10。所以a(5)=3*5=15。
...
n=8:2n=16。我们将能够找到两个集,{3,5,7,11}和{3,5,7,13},它们具有这样的特征:
对于集合(3,5,7,11},6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=5+11;
对于集合(3,5,7,13},6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=3+13)。
3*5*7*11=1155,3*5x7*13=1365。1155<1365,因此a(8)=1155。这里我们没有计算集合{3,5,7,11,13},它也具有所需的特征,因为两个较短的集合是它的子集,因此子集中元素的乘积明显小于这个较大集合中元素的积。
数学
a={{3}};表[n2=2*n;na={};la=最后[a];lo=长度[la];做[ok=0;做[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[MemberQ[la[i]],p2],ok=1],{j,1,长度[la[[i]]}];
如果[ok==1,na=排序[Append[na,la[[i]]],Do[p1=la[[i,j]];p2=n2-p1;如果[PrimeQ[p2],ng=Sort[Append[la[i]],p2]];大=0;如果[Length[na]>0,Do[If[Intersection[na[[k]],ng]==na[[k],big=1],{k,1,Length[na]}]];如果[big==0,na=Sort[Append[na,ng]]]],{j,1,Length[la[[i]]}]],{i,1,lo}];附加到[a,na];b={};
lna=长度[na];Do[prd=Times@@na[[k]];附加到[b,prd],{k,1,lna}];Min[b],{n,4,32}](*程序列出了第4项及其后的项*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A002375号,2008年2月.
关键词
非n,坚硬的
作者
雷舟(Lei Zhou)2014年5月2日
状态
经核准的
第页1

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