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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A237627型 形式为n^3+n^2+n+1的半素数。 8
4, 15, 85, 259, 1111, 4369, 47989, 65641, 291919, 2016379, 2214031, 3397651, 3820909, 5864581, 9305311, 13881841, 15687751, 16843009, 19756171, 22030681, 28746559, 62256349, 64160401, 74264821, 79692331, 101412319, 117889591, 172189309, 185518471, 191435329 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
除了a(1)之外,序列中的所有项都是奇数。
由于n^3+n^2+n+1=(n^2+1)(n+1),所以n^2+1+n+1是素数的必要条件-阿尔特阿隆索2014年4月22日
链接
公式
{4}和成员的联合A176070型. -R.J.马塔尔,2018年10月4日
例子
85位于序列中,因为4^3+4^2+4+1=85=5*17是一个半素数。
259是从6^3+6^2+6+1=259=7*37开始的序列,这是一个半素数。
585不在序列中,因为尽管它是8^3+8^2+8+1,但它有两个以上的素因子。
MAPLE公司
选择(x->numtheory[bigomega](x)=2,[n^3+n^2+n+1$n=1..1500])[];
数学
A237627型= {}; Do[t=n^3+n^2+n+1;如果[PrimeOmega[t]==2,则追加到[A237627型,t]],{n,1500}];A237627型(*K.D.Bajpai*)
(*对于b文件:*)n=0;Do[t=k^3+k^2+k+1;如果[PrimeOmega[t]==2,n++;打印[n,“”,t]],{k,300000}](*K.D.Bajpai*)
选择[表[n^3+n^2+n+1,{n,500}],PrimeOmega[#]==2&](*阿尔特阿隆索2014年4月22日*)
黄体脂酮素
(Magma)IsSemiprime:=func<i|&+[d[2]:d在因式分解(i)]eq 2>中;[1..1000]|IsSemiprime中的[s:n,其中s是n^3+n^2+n+1]//布鲁诺·贝塞利2014年4月23日
(鼠尾草)A237627型=如果is_prime(n^2+1)和is_prim(n+1),则列表(n^3+n^2+n+1代表(1..1000)中的n);打印(A237627型) #布鲁诺·贝塞利,2014年4月23日-见评论阿尔特阿隆索
(PARI)是(n)=isprime(n^2+1)&&isprime\\查尔斯·格里特豪斯四世,2014年8月25日
(Python)
从itertools导入islice
从sympy导入isprime,nextprime
定义A237627型_gen():#术语生成器
p=1
while(p:=下一素数(p)):
如果是素数((p-1)**2+1):
产量p*((p-1)**2+1)
A237627型_list=列表(岛屿(A237627型_发电机(),20))#柴华武2023年2月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A070689号(相关联n)。
关键词
非n
作者
K.D.Bajpai2014年4月22日
状态
经核准的

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