A000322-OEIS公司

A000322号

五元数：a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。
（原名M3786 N1542）

1, 1, 1, 1, 1, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 253, 497, 977, 1921, 3777, 7425, 14597, 28697, 56417, 110913, 218049, 428673, 842749, 1656801, 3257185, 6403457, 12588865, 24749057, 48655365, 95653929, 188050673, 369697889, 726806913, 1428864769

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

对于n>=0：a（n+2）是带有字母{0,1,2,3,4}的长度为n的单词的数量，其中字母x后面至少有x个零，请参阅下面的fxtbook链接。 -乔格·阿恩特2011年4月8日

满足本福德定律[参见A186192号] -N.J.A.斯隆2017年2月9日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

因德拉尼尔·戈什，n=0..3402时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款0..200）

Joerg Arndt，计算事项（Fxtbook）第311-312页。

B.G.Baumgart给编辑的信第1部分第2部分第3部分，光纤。夸脱。 2 (1964), 260, 302.

D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner，有限字母表上限制词的计数，J.国际顺序。19（2016）#16.1.3，示例7。

Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba，n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.4.5条。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年。

阿尔瓦罗·塞拉诺·霍尔加多和路易斯·曼努埃尔·纳瓦斯·维森特，任意次数递归序列的zeta函数，arXiv:2301.111747[math.NT]，2023年。

常系数线性递归的索引项，签名（1,1,1,1,1）。

与Benford定律相关的序列索引项

MAPLE公司

A000322号：=（-1+z**2+2*z**3+3*z**4）/（-1+z**2+z**3+z**4+z**5）； #西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。

a： =n->（矩阵（[1$5]]）。矩阵（5，（i，j）->如果（i=j-1）或j=1，则1其他0 fi）^n）[1，5]：seq（a（n），n=0..28）； #阿洛伊斯·海因茨2008年8月26日

数学

线性递归[{1，1，1

黄体脂酮素

（Magma）[n le 5选择1 else Self（n-1）+Self；

（PARI）向量（（1-x^2-2*x^3-3*x^4）/（1-x-x^2-x^3-x^4-x^5）+O（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年7月1日

（J）（参见www.jsoftware.com）首先构造生成矩阵

(((+ +/), ]), :^:(1=#@$))/&.|.<：/~i.5

1 1 1 1 1

1 2 2 2 2

2 3 4 4 4

4 6 7 8 8

8 12 14 15 16

根据这个矩阵，我们可以在近17毫秒内通过

, ((((+ +/), ]), :^:(1=#@$))/&.|.<：/~i.5）（+/.*）^：（i.400）1 1 1 1 1x

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号,A000288号,A000383号,A060455型,A186192号.

囊性纤维变性。2015年5月91日（Pentanacci数字从0、0、0和1开始）。

上下文中的序列：A301786型 A258411型 A059743号*A205539型 A020737号 A262452型

相邻序列：A000319号 A000320号 A000321号*A000323号 A000324号 A000325号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的