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A000288号 |
| 四nacci数:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a。 (原名M3307 N1332)
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71
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1, 1, 1, 1, 4, 7, 13, 25, 49, 94, 181, 349, 673, 1297, 2500, 4819, 9289, 17905, 34513, 66526, 128233, 247177, 476449, 918385, 1770244, 3412255, 6577333, 12678217, 24438049, 47105854, 90799453, 175021573, 337364929, 650291809, 1253477764
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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对于n>=0:a(n+2)是带有字母{0,1,2,3}的长度为n的单词的数量,其中字母x后面至少有x个零,请参阅Fxtbook链接。[乔格·阿恩特2011年4月8日]
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参考文献
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米歇尔·里戈(Michel Rigo),《形式语言、自动机和数字系统》,第2卷。,威利,2014年。提及此序列-请参阅第2卷中的“序列列表”。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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Martin Burtscher、Igor Szczyrba、RafałSzczerba、,n-纳奇常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
阿尔瓦罗·塞拉诺·霍尔加多和路易斯·曼努埃尔·纳瓦斯·维森特,任意次数递归序列的zeta函数,arXiv:2301.111747[math.NT],2023。
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配方奶粉
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[a(n),a(n+1),a〔n+2〕,a(n+3)〕'=(M^n)*[1 1 1 1]',其中M=4X4矩阵[0 1 0 0/0 0 1 0/0 00 1/1 1 1]。例如[7 13 25 49]'=(M^5)*[1 11 11]'=[a(5),a(6),a(7),a(8)]'。这里的素数表示转置-加里·亚当森,2004年2月22日。
a(0)=a(1)=a(2)=1,a(4)=4,a(n)=2*a(n-1)-a(n-5)-文森佐·利班迪2010年12月21日
通用公式:(1-x^2-2*x^3)/(1-x-x^2-x^3-x^4)=1/(1-x/(1-3*x^3/(1-x ^2/(1+x/(1-x))))-迈克尔·索莫斯2012年5月12日
G.f.A(x)=1+x/(1-x/(1-3*x^2/(1+2*x^2)))-迈克尔·索莫斯2013年1月4日
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例子
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G.f.=1+x+x^2+x^3+4*x^4+7*x^5+13*x^6+25*x^7+49*x^8+。。。
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MAPLE公司
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数学
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a[0]=a[1]=a[2]=a[3]=1;a[n]:=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]+a[n-4];表[a[n],{n,0,34}](*罗伯特·威尔逊v2005年10月27日*)
a[n_]:=如果[n<0,级数系数[x(-2-x+x^3)/(1+x+x*2+x^3-x^4),{x,0,-n}],级数系数[(1-x^2-2x^3;(*迈克尔·索莫斯2015年8月15日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<0,n=-n;极系数(x*(-2-x+x^3)/(1+x+x^2+x^3-x^4)+x*O(x^n),n),极系数((1-x^2-2*x^3)/(1-x-x^2-x^3-x^4)+x*O(x^n),n)}/*迈克尔·索莫斯2013年1月4日*/
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000078号:Tetranacci数,a(0)=a(1)=a(2)=0,a(3)=1。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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