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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000288号 四nacci数:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a。
(原名M3307 N1332)
71
1, 1, 1, 1, 4, 7, 13, 25, 49, 94, 181, 349, 673, 1297, 2500, 4819, 9289, 17905, 34513, 66526, 128233, 247177, 476449, 918385, 1770244, 3412255, 6577333, 12678217, 24438049, 47105854, 90799453, 175021573, 337364929, 650291809, 1253477764 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
带有初始项(0,0,0,1)的“标准”Tetranacci编号列在A000078号. -M.F.哈斯勒2018年4月20日
对于n>=0:a(n+2)是带有字母{0,1,2,3}的长度为n的单词的数量,其中字母x后面至少有x个零,请参阅Fxtbook链接。[乔格·阿恩特2011年4月8日]
满足本福德定律[参见186191年]. -N.J.A.斯隆2017年2月9日
参考文献
米歇尔·里戈(Michel Rigo),《形式语言、自动机和数字系统》,第2卷。,威利,2014年。提及此序列-请参阅第2卷中的“序列列表”。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
因德拉尼尔·戈什,n=0..3503时的n,a(n)表(T.D.Noe的条款0..200)
Joerg Arndt,计算事项(Fxtbook)第311-312页。
B.G.Baumgart,致编辑的信,第1部分,第2部分,第3部分,光纤。夸脱。2 (1964), 260, 302.
Martin Burtscher、Igor Szczyrba、RafałSzczerba、,n-纳奇常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
W.C.Lynch,t-Fibonacci数与多相排序,光纤。夸脱。,8(1970年),第6页及其后。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年。
阿尔瓦罗·塞拉诺·霍尔加多和路易斯·曼努埃尔·纳瓦斯·维森特,任意次数递归序列的zeta函数,arXiv:2301.111747[math.NT],2023。
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,1,1)。
配方奶粉
[a(n),a(n+1),a〔n+2〕,a(n+3)〕'=(M^n)*[1 1 1 1]',其中M=4X4矩阵[0 1 0 0/0 0 1 0/0 00 1/1 1 1]。例如[7 13 25 49]'=(M^5)*[1 11 11]'=[a(5),a(6),a(7),a(8)]'。这里的素数表示转置-加里·亚当森,2004年2月22日。
a(0)=a(1)=a(2)=1,a(4)=4,a(n)=2*a(n-1)-a(n-5)-文森佐·利班迪2010年12月21日
a(n)=-2*A000078号(n)-A000078号(n+1)+A000078号(n+3)-R.J.马塔尔2011年4月7日
通用公式:(1-x^2-2*x^3)/(1-x-x^2-x^3-x^4)=1/(1-x/(1-3*x^3/(1-x ^2/(1+x/(1-x))))-迈克尔·索莫斯2012年5月12日
G.f.A(x)=1+x/(1-x/(1-3*x^2/(1+2*x^2)))-迈克尔·索莫斯2013年1月4日
例子
G.f.=1+x+x^2+x^3+4*x^4+7*x^5+13*x^6+25*x^7+49*x^8+。。。
MAPLE公司
A000288号:=(-1+z**2+2*z**3)/(-1+z**2+z**3+z+z**4)#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
a[0]=a[1]=a[2]=a[3]=1;a[n]:=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]+a[n-4];表[a[n],{n,0,34}](*罗伯特·威尔逊v2005年10月27日*)
线性递归[{1,1,1(*哈维·P·戴尔2011年5月23日*)
a[n_]:=如果[n<0,级数系数[x(-2-x+x^3)/(1+x+x*2+x^3-x^4),{x,0,-n}],级数系数[(1-x^2-2x^3;(*迈克尔·索莫斯2015年8月15日*)
黄体脂酮素
(最大值)A000288号[0]:1$A000288号[1]:1$A000288号[2]:1$A000288号[3]:1$A000288号[n] :=A000288号[n-1]+A000288号[n-2]个+A000288号[n-3]+A000288号[n-4]$名单(A000288号[n] ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年10月25日*/
(PARI){a(n)=如果(n<0,n=-n;极系数(x*(-2-x+x^3)/(1+x+x^2+x^3-x^4)+x*O(x^n),n),极系数((1-x^2-2*x^3)/(1-x-x^2-x^3-x^4)+x*O(x^n),n)}/*迈克尔·索莫斯2013年1月4日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A060455型.
囊性纤维变性。A000078号:Tetranacci数,a(0)=a(1)=a(2)=0,a(3)=1。
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2005年10月27日
状态
经核准的

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