A177042-OEIS公司

A177042号

加泰罗尼亚数字的欧拉版本，a（n）=A008292号（2*n+1，n+1）/（n+1）。

1, 2, 22, 604, 31238, 2620708, 325024572, 55942352184, 12765597850950, 3730771315561300, 1359124435588313876, 603916464771468176392, 321511316149669476991132, 202039976682357297272094824, 147980747895225006590333244088, 124963193751534047864734415925360 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`根据Bidkhori和Sullivant参考文献的摘要，作者证明了“Eulerian-Catalan数列举了Dyck置换，[提供了]这一事实的两个证明，第一个是使用经证明的多边形几何，第二个是通过Chung-Feller定理的Eulerian-Catalan模拟直接的组合证明。”-乔纳森·沃斯邮报2011年1月7日` `上升n次的{1,2，…，2n}排列数的两倍-彼得·卢什尼2011年1月11日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..220时的n，a（n）表` `F.阿迪拉，加泰罗尼亚拟阵J.Combina.理论系列。A 104（2003）49-62。` `Hoda Bidkhori、Seth Sullivant、，欧拉-加泰罗尼亚语数字，arXiv:1101.1108[math.CO]，2011年1月5日。` `数学函数数字图书馆，表26.14.1`
	配方奶粉	`a（n）=2A180056号（n）对于n>0，180056澳元中心欧拉数A173018型.` `a（n）=A025585号（n+1）/（n+1），A025585号中心欧拉数A008292号.` `a（n）=2和{k=0..n}（-1）^k二项式（2n+1，k）（n-k+1）^（2n）。` `a（n）=（n+1）^（-1）和{k=0..n}（-1-彼得·卢什尼2011年1月11日` `a（n）=A008518号（2n，n）-阿洛伊斯·海因茨2017年6月12日` `发件人阿洛伊斯·海因茨2018年7月21日：（开始）` `a（n）=（2n）！[x^（2n）y^n]（exp（x）-yexp（yx））/（exp。` `a（n）=（2n+1）/（n+1）*[x^（2n+1）y^（n+1。（结束）`
	MAPLE公司	`A177042号：=进程（n）A008292号（2n+1，n+1）/（n+1）；结束进程：` `序列(A177042号（n），n=0..10）#R.J.马塔尔2011年1月8日` `A177042号：=n->A025585号（n+1）/（n+一）：` A177042号：=n->`如果`（n=0，1，2A180056号（n））： `#A173018型-下面的基于递归不需要除法！` `A:=proc（n，k）选项记忆；` `如果n=0且k=0，则为1` `elif k>n或k<0，然后为0` `其他（n-k）A（n-1，k-1）+（k+1）A` `fi（菲涅耳）` `结束时间：` A177042号：=n->`如果`（n=0，1，2A（2n，n））： `序列(A177042号（n），n=0..30）；` `#彼得·卢什尼2011年1月11日`
	数学	<<离散数学`组合数学` `表[（欧拉[2n+1，n]）/（n+1），{n，0，20}]` `（第二个节目：）` `A[n_，k_]：=A[n，k]=其中[n==0&&k==0，1，k>n\|\|k<0，0，True，（n-k）A[n-1，k-1]+（k+1）A[1，k]]；A177042号[n_]：=如果[n==0，1，2A[2n，n]]；表[A177042号[n] ，{n，0，30}](Jean-François Alcover公司2017年7月13日，之后彼得·卢什尼*)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000108号,A008518号,A025585号,A180056号.` `的二等分（奇数部分）A303287型.` `的行总和A316728型.` `上下文中的序列：A120419号 A217912型 A210657型A308535型 A318639型 A354243型` `相邻序列：A177039号 A177040型 177041英镑177043英镑 A177044号 A177045型`
	关键词	`非n`
	作者	`罗杰·巴古拉2010年5月1日`
	扩展	`编辑人阿洛伊斯·海因茨2011年1月14日`
	状态	`经核准的`