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问候整数序列的在线百科全书!)
A217912 O.g.f.:SuMu{{N>=0 } 2×n^ n*(3×n+2)^(n-1)*EXP(-n*(3×n+2)*x)*x^ n/n!!
1, 2, 22、602, 26656, 1643054、130318966, 12666846728, 1459524093232、194626267782398, 29495119281572770, 500829701007063597、9420617775、181855 44、1944620499、30302424136、437 1169662552659446632、10628 89499 65088 68080841838 416、27 800 84183927 99324537 97 767 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

比较G.F.和兰伯特的身份:

1 = SUMY{{N>=0 } 2 *(3×n+2)^(n-1)*EXP(-(3×n+2)*x)*x^ n/n!!

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…300的表

公式

A(n)=1/n!* Suthi{{K=0…n} 2*(- 1)^(N-K)*二项式(n,k)*k^ n*(3*k+2)^(n-1)。

A(n)=1/n!*[x^ n] SuMu{{K>=0 } 2×k^ k*(3×k+2)^(k-1)*x^ k/(1 +k*(3×k+2)*x)^(k+1)。

a(n)=[x^ n] 1 +x*(1+2×x)^(n-1)/乘积{{k=1…n}(1~3×k*x)。

a(n)=[x^ n] 1 +x*(1-*x)^(n-1)/乘积{{k=1…n}(1 -(3×k+2)*x)。

a(n)~2 ^(2×n-1/6)*3 ^(n-1)*n^(n-3/2)/(qRT(p*(1-c))*EXP(n)*(2-c)^(n-1)*c^(n+1/3)),其中c=- LambertW(-2×EXP(-2))=0.4063757399599599…-瓦茨拉夫科特索维茨5月22日2014

例子

O.g.f.:a(x)=1+2×x+22×x ^ 2+602×x ^ 3+26656×x ^ 4+1643054×x ^ 5+…

在哪里?

a(x)=1+2*1 ^ 1×5 ^ 0 *x*EXP(-1×5×x)+2 * 2 ^ 2 * 8 ^ 8×EXP(-* * *×x)*x^!+ 2×3 ^ 3×11 ^ 2×Exp(-3×11×x)*x^ 3/3!+ 2×4 ^ 4×14 ^ 3×Exp(-4×14×x)*x^ 4/4!+ 2×5 ^ 5×17 ^ 4×Exp(-5×17×x)*x^ 5/5!+…

用整数系数简化为X中的幂级数。

Mathematica

平坦[ { 1,表[2,[n-1,j] * 3 ^ j*2 ^(nj)*斯特林s2 [ n+j,n],{j,0,n-1 }],{n,1, 20 }] }(*)瓦茨拉夫科特索维茨5月22日2014*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=PoCOFEFF(和)(k=0,n,2×k^ k*(3×k+2)^(k-1)*x^ k*EXP(-k*(3*k+2)*x+x*o(x^ n))/k!),n)}

对于(n=0, 30,Primt1(a(n),),())

(PARI){a(n)=1/n!*和(k=0,n,2×k^ k*(3×k+2)^(k-1)*x^ k/(1 +k*(3×k+2)*x+x*o(x^ n))^(k+1)),n(n)}

(PARI){a(n)=1/n!*和(k=0,n,2*(- 1)^(n- k)*二项式(n,k)*k^ n*(3*k+2)^(n-1))}

对于(n=0, 30,Primt1(a(n),),())

(PARI){A(n)=PoCoFEF(1+2×x*(1+2×x)^(n-1)/pod(k=0,n,1-3*k*x+x*o(x^ n)),n)}

对于(n=0, 30,Primt1(a(n),),())

(PARI){A(n)=PoCoFEF(1+2×x*(1-*x)^ n/PROD(k=0,n,1 -(3×k+2)*x+x*o(x^ n)),n)}

对于(n=0, 30,Primt1(a(n),),())

(最大值)马克莱斯特(如果n=0,则1或1/n)!*和(2*(- 1)^(N-K)*二项式(n,k)*k^ n*(3×k+2)^(n-1),k,0,n),n,0, 30);马丁埃特尔10月15日2012*

交叉裁判

囊性纤维变性。A217900A217910A217911A217913.

语境中的顺序:A2467 A24798 A120 419*A210667 A177042 A3085 35

相邻序列:γA217909 A217910 A217911*A217913 A217914 A217915

关键词

诺恩

作者

保罗·D·汉娜10月14日2012

地位

经核准的

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最后修改5月25日09:22 EDT 2020。包含334586个序列。(在OEIS4上运行)