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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
217912年2月 O.g.f.:Sum_{n>=0}2*n^n*(3*n+2)^(n-1)*exp(-n*(3*n+2)*x)*x^n/n!。 2
1, 2, 22, 602, 26656, 1643054, 130318966, 12666846728, 1459524093232, 194626267782398, 29495119281572770, 5008297010070635978, 942044179147597185544, 194462342099815302424136, 43711609296992502659474632, 10628894996508864880841838416, 2780041837527932453797746700384 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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比较g.f.和LambertW恒等式:
1=Sum_{n>=0}2*(3*n+2)^(n-1)*exp(-(3*n+2)*x)*x^n/n!。
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配方奶粉
a(n)=1/n!*和{k=0..n}2*(-1)^(n-k)*二项式(n,k)*k^n*(3*k+2)^。
a(n)=1/n!*[x^n]和{k>=0}2*k^k*(3*k+2)^(k-1)*x^k/(1+k*(3+k+2。
a(n)=[x^n]1+x*(1+2*x)^(n-1)/产品{k=1..n}(1-3*k*x)。
a(n)=[x^n]1+x*(1-2*x)^(n-1)/产品{k=1..n}(1-(3*k+2)*x)。
a(n)~2^(2*n-1/6)*3^(n-1)*n^-瓦茨拉夫·科特索维奇,2014年5月22日
例子
外径:A(x)=1+2*x+22*x^2+602*x^3+26656*x^4+1643054*x^5+。。。
哪里
A(x)=1+2*1^1*5^0*x*经验(-1*5*x)+2*2^2*8^1*exp(-2*8*x)*x^2/2!+2*3^3*11^2*经验(-3*11*x)*x^3/3!+2*4^4*14^3*经验(-4*14*x)*x^4/4!+2*5^5*17^4*经验(-5*17*x)*x^5/5!+。。。
简化为x中具有整数系数的幂级数。
数学
压扁[{1,表[和[二项式[n-1,j]*3^j*2^(n-j)*StirlingS2[n+j,n],{j,0,n-1}],{n,1,20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月22日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=polcoeff(和(k=0,n,2*k^k*(3*k+2)^(k-1)*x^k*exp(-k*(3*k+2)*x+x*O(x^n))/k!),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=1/n!*polcoeff(和(k=0,n,2*k^k*(3*k+2)^(k-1)*x^k/(1+k*(3+k+2
(PARI){a(n)=1/n!*和(k=0,n,2*(-1)^(n-k)*二项式(n,k)*k^n*(3*k+2)^
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=polceoff(1+2*x*(1+2**x)^(n-1)/prod(k=0,n,1-3*k*x+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=polceoff(1+2*x*(1-2*x)^n/prod(k=0,n,1-(3*k+2)*x+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
(最大值)makelist(如果n=0,则1其他1/n!*总和(2*(-1)^(n-k)*二项式(n,k)*k^n*(3*k+2)^,(n-1),k,0,n),n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年10月15日*/
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年10月14日
状态
经核准的

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