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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A176737 1/(1-4*x^2-3*x^3)的展开。(4,3)-帕多瓦序列。 2
1、0、4、3、16、24、73、144、364、795、1888、4272、9937、22752、52564、120819、278512、640968、1476505、3399408、7828924、18027147、41513920、95595360、220137121、506923200、116734564、2688104163、6190107856、14254420344、32824743913、75588004944、174062236684 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

看到了吗A000931号(帕多瓦语),以及那里给出的W.Lang链接。

链接

科林·巴克,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(0,4,3)。

公式

O、 g.f.:1/((1-x-3*x^2)*(1+x))=(2-3*x)/(1-x-3*x^2)-1/(1+x)。

a(n)=2*b(n)-3*b(n-1)-(-1)^n,n>=0,其中b(n):=A006130型(n) ((1,3)-斐波纳契),b(-1):=0。

狼牙2010年8月26日:(开始)

a(n)=a(n-1)+3*a(n-2)+(-1)^n,n>=2,a(0)=1,a(1)=0。

由于o.g.f.A(x)的恒等式:A(x)=x*(1+3*x)*A(x)+1/(1+x)。

(这种复发是由加里·德特勒夫斯在2010年8月24日写给作者的电子邮件中。)

(结束)

当n>2时,a(n)=4*a(n-2)+3*a(n-3)。-哈维·P·戴尔2013年1月21日

a(n)=(-1)^(n+1)*A140165(n+2)-(-1)^n-R、 J.马萨2013年4月22日

a(n)=((-1)^(1+n)+(2^(-n)*((-2+sqrt(13))*(1+sqrt(13))^n+(1-sqrt(13))^n*(2+sqrt(13))/sqrt(13))。-科林·巴克2017年12月25日

数学

系数列表[系列[1/(1-4*x^2-3*x^3),{x,0,40}],x](*或*)LinearRecurrence[{0,4,3},{1,0,4},40](*哈维·P·戴尔2013年1月21日*)

黄体脂酮素

(平价)Vec(1/((1+x)*(1-x-3*x^2))+O(x^40))\\科林·巴克2017年12月25日

交叉引用

囊性纤维变性。A053088型((3,2)-帕多瓦语。

上下文顺序:邮编:A288595 A288067号 A038233号*A046162 A060509号 A113203号

相邻序列:邮编:A176734 邮编:A176735 邮编:A176736*邮编:A176738 邮编:A176739 邮编:A176740

关键字

不,不,容易的

作者

狼牙2010年6月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月1日15:30。包含338844个序列。(运行在oeis4上。)