登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A048601号 按行读取的Robbins三角形:T(n,k)=k列顶部有1的交替符号n×n矩阵的个数(n>=1,1<=k<=n) 10
1,1,1,2,3,2,7,14,14,7,42,105,135,105,42,429,1287,429,7436,26026,47320,56784,47320,26026,7436,218348,873392,1813968,2519400,2519400,1813968,873392,218348,10850216,48825972,113927268,179028564 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

交替符号矩阵是一个由0和1组成的矩阵,使得(a)每一行和每列的和是1;(b)每行和每列中的非零项交替符号。

参考文献

D、 《证明与证实:交替符号矩阵猜想的故事》,剑桥大学出版社,1999年,第5页。

链接

N、 J.A.斯隆,n=1..1275的n,a(n)表[第1至50行,展平]

R、 E.贝伦德,P.迪弗朗西斯科,P.津恩·贾斯汀,关于交替符号矩阵的加权计数与降平面划分,arXiv:1103.1176[math.CO],2011年。

D、 M.Bressoud和J.Propp,交替符号矩阵猜想的求解,注意到艾默尔。数学。第46页(1999年第6期),第637-646页。

FindStat-组合统计查找器,交替符号矩阵第一行中唯一“1”的列。

FindStat-组合统计查找器,交替符号矩阵第一行中唯一1的列。

P、 迪弗朗西斯科,一个改进的Razumov-Stroganov猜想2,arXiv:cond mat/0409576[cond mat.stat mech],2004年。

D、 格德曼,计算交替符号矩阵的Robbins三角YouTube视频,2015年。

W、 H.米尔斯,大卫·P·罗宾斯,霍华德·拉姆西。,交替符号矩阵与降平面划分J、 科布林。理论服务。A 34(1983年),第3期,340--359。MR0700040(85b:05013)。

埃里克·韦斯坦的数学世界,交替符号矩阵。

D、 泽尔伯格,改进的交替符号矩阵猜想的证明,arXiv:math/9606224[math.CO],1996年。

D、 泽尔伯格,戴夫·罗宾斯的猜测艺术,高级应用程序。数学。34(2005年),第939-954页。

公式

T(n,k)=二项式(n+k-2,k-1)*((2*n-k-1)!/(n-k)!)*产品((3*j+1)!/(n+j)!),j=0..n-2);

例子

三角形开始:

1个,

1,1,

2,2,3,

7,14,14,7,

42,105,135,105,42,

429,128720002,2002,1287429,

0236743674367326,

  ...

枫木

T: =(n,k)->二项式(n+k-2,k-1)*((2*n-k-1)!/(k)*产品((3*j+1)!/(n+j)!),j=0..n-2);

数学

t[nˉ,kˉ]:=二项式[n+k-2,k-1]*((2*n-k-1)!/(k)*产品[((3*j+1)!/(n+j)!),{j,0,n-2}];表[t[n,k],{n,1,9},{k,1,n}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年11月12日,来自公式*)

交叉引用

三角形的行和(也包括边界)给出A005130型. 囊性纤维变性。A051106号.

A210697号是一个伴生三角形。

上下文顺序:A271322 邮编:A170842 A014784号*A008317号 A139011号 A063708号

相邻序列:A048598号 A048599号 A048600型*A048602号 A048603号 A048604号

关键字

,,美好的,容易的,

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年10月26日11:29。包含338027个序列。(运行在oeis4上。)