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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A137569型 f(-x)/f(-x^3)的x次幂展开式,其中f()是Ramanujanθ函数。 9
1, -1, -1, 1, -1, 0, 2, -1, -1, 3, -2, -1, 4, -3, -2, 5, -4, -2, 8, -6, -4, 10, -7, -4, 14, -10, -6, 18, -13, -7, 24, -17, -10, 30, -21, -12, 40, -28, -17, 49, -35, -19, 63, -44, -26, 78, -55, -31, 98, -69, -40, 120, -84, -47, 150, -105, -61, 182, -127, -71 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
q^(1/12)eta(q)/eta(q^3)的q次幂展开。
周期3序列的欧拉变换[-1,-1,0,…]。
给定g.f.A(x),则B(q)=A(q^6)^2/q满足0=f(B(q,B(q^2),B(q ^4)),其中f(u,v,w)=4*v^2+(u^2-v)*(w^2+v)。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(432 t))=3^(1/2)G(t),其中q=exp(2 Pi i t),G()是A000726号.
G.f.:产品{k>0}(1-x^(3*k-1))*(1-x ^(3*k-2))。
a(3*n)=A035943号(n) ●●●●。a(3*n+1)=-A035941号(n) ●●●●。a(3*n+2)=-A035940号(n) ●●●●。
的卷积逆A000726号.
卷积平方为A112157号.卷积4次方为A058095号-迈克尔·索莫斯2015年10月8日
a(2*n)=A263050型(n) ●●●●。a(2*n+1)=-A263051型(n) ●●●●-迈克尔·索莫斯2015年10月8日
G.f.:(产品_{k>0}(1+x^k+x^(2*k))^-1-迈克尔·索莫斯2015年10月8日
a(n)=-(1/n)*和{k=1..n}A046913美元(k) *a(n-k),a(0)=1-满山圣一2017年3月25日
例子
G.f.=1-x-x^2+x^3-x^4+2*x^6-x^7-x^8+3*x^9-2*x^10-x^11+。。。
G.f.=1/q-q^11-q^23+q^35-q^47+2*q^71-q^83-q^95+3*q^107+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[x]/QPochharmer[x^3],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年10月8日*)
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[x,x^3]QPochharmer[x^2,x^3],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年10月8日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff(eta(x+a)/eta(x^3+a),n))};
交叉参考
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯,2008年1月26日
状态
经核准的

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