A135855-OEIS公司

A135855号

A007318号*每列中包含（1，4，1，0，0，…）的三对角矩阵。

1, 5, 1, 10, 6, 1, 16, 16, 7, 1, 23, 32, 23, 8, 1, 31, 55, 55, 31, 9, 1, 40, 86, 110, 86, 40, 10, 1, 50, 126, 196, 196, 126, 50, 11, 1, 61, 176, 322, 392, 322, 176, 61, 12, 1, 73, 237, 498, 714, 714, 498, 237, 73, 13, 1

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平

公式

每列具有（1，4，1，0，0，…）的无限三对角矩阵的二项式变换；即，在主对角线中为（1，1，…），在次对角线为（4，4，4。

T（n，0）=A052905号（n） ●●●●。

和{k=0..n}T（n，k）=A101945号（n） ●●●●。

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年2月6日：（开始）

T（n，k）=T（n-1，k-1）+T=A052905号（n） ●●●●。

T（n，k）=二项式（n，k）*（n^2+（2*k+7）*n-2*（k^2+2*k-1））/（（k+1）*（k+2））。

T（n，1）=A134465号（n） ●●●●。

T（n，2）=A022815号（n-1）。

T（n，n-1）=n+3。

T（n，n-2）=A052905号（n+2）。（结束）

例子

三角形的前几行：

5, 1;

10, 6, 1;

16, 16, 7, 1;

23, 32, 23, 8, 1;

31, 55, 55, 31, 9, 1;

40, 86, 110, 86, 40, 10, 1;

...

数学

T[n，k]：=T[n，k]=如果[k<0|k>n，0，如果[k==0，（n^2+7*n+2）/2，如果[k==n，1，T[n-1，k-1]+T[n-1，k]]]；

表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2022年2月6日*）

黄体脂酮素

（岩浆）

A135855号：=func<n，k|二项式（n，k）*（n^2+（2*k+7）*n-2*（k^2+2*k-1））/（（k+1）*（k+2））>；

[A135855号（n，k）：[0..n]中的k，[0..10]]中的n； //G.C.格鲁贝尔2022年2月6日

（鼠尾草）

@缓存函数

定义T（n，k）：#A135855号

如果（k==0）：返回（n^2+7*n+2）/2

elif（k==n）：返回1

else：返回T（n-1，k-1）+T（n-1，k）

压扁（[[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..10）]）#G.C.格鲁贝尔2022年2月6日

交叉参考

囊性纤维变性。A007318号,A022815号,A052905号,A101945号,A134465号.

上下文中的序列：A348689型 A329752型 A363969型*A116547号 A013612号 A112830型

相邻序列：135852英镑 A135853号 A135854号*A135856号 A135857号 A135858号

关键词

非n,表

作者

加里·亚当森2007年12月1日

状态

经核准的