登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A135855 A007318型*具有(1,4,1,0,0,0,…)的三对角矩阵在每一列。 2
1、5、1、10、6、1、16、16、7、1、23、32、23、8、1、31、55、55、31、9、1、40、86、110、86、40、10、1、50、126、196、196、126、50、11、1、61、176、322、392、322、176、61、12、1、73、237、498、714、714、498、237、73、13、1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

G、 C.格雷贝尔,行n=0。。三角形的50,变平

公式

具有(1,4,1,0,0,0,…)的无限三对角矩阵的二项式变换每一栏;i、 e.,(1,1,1,…)在主对角线上,(4,4,4,0,0,0,…)在次对角线和(1,1,1,…)在次对角线中。

T(n,0)=A052905号(n) 一。

和{k=0..n}T(n,k)=A10445年(n) 一。

G、 C.格雷贝尔2022年2月6日:(开始)

T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k),其中T(n,n)=1,T(n,0)=A052905号(n) 一。

T(n,k)=二项式(n,k)*(n^2+(2*k+7)*n-2*(k^2+2*k-1))/((k+1)*(k+2))。

T(n,1)=A134465号(n) 一。

T(n,2)=A022815型(n-1)。

T(n,n-1)=n+3。

T(n,n-2)=A052905号(n+2)。(结束)

例子

三角形的前几行:

1个;

5,1;

10,6,1;

16,16,7,1;

23,32,23,8,1;

31,55,55,31,9,1;

40,86,110,86,40,10,1;

  ...

数学

T[n|,k|]:=T[n,k]=如果[k<0 | | k>n,0,如果[k==0,(n^2+7*n+2)/2,如果[k==n,1,T[n-1,k-1]+T[n-1,k]]];

Table[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G、 C.格雷贝尔2022年2月6日*)

黄体脂酮素

(岩浆)

邮编:A135855:=func<n,k |二项式(n,k)*(n^2+(2*k+7)*n-2*(k^2+2*k-1))/((k+1)*(k+2))>;

[邮编:A135855(n,k):k在[0..n],n在[0..10]]//G、 C.格雷贝尔2022年2月6日

(圣人)

@缓存函数

定义T(n,k):#邮编:A135855

如果(k==0):返回(n^2+7*n+2)/2

elif(k==n):返回1

else:返回T(n-1,k-1)+T(n-1,k)

展平([[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..10)])#G、 C.格雷贝尔2022年2月6日

交叉引用

囊性纤维变性。A007318型,A022815型,A052905号,A10445年,A134465号.

上下文顺序:A063475号 A348689型 A329752型*A116547号 A013612型 A112830号

相邻序列:邮编:A135852 邮编:A135853 邮编:A135854*邮编:A135856 邮编:A135857 邮编:A135858

关键字

,

作者

加里·W·亚当森2007年12月1日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年5月29日07:24。包含354122个序列。(运行在oeis4上。)