A122850-OEIS公司

A122850个

指数Riordan数组（1，sqrt（1+2x）-1）。

三

1, 0, 1, 0, -1, 1, 0, 3, -3, 1, 0, -15, 15, -6, 1, 0, 105, -105, 45, -10, 1, 0, -945, 945, -420, 105, -15, 1, 0, 10395, -10395, 4725, -1260, 210, -21, 1, 0, -135135, 135135, -62370, 17325, -3150, 378, -28, 1, 0, 2027025, -2027025, 945945, -270270, 51975, -6930, 630, -36, 1

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,8

数字三角形的逆A122848号。条目是贝塞尔多项式系数。行总和为A000806号.

如果n<2，则序列“g（n）=1”的逆Bell变换也为0。有关Bell变换的定义，请参见A264428型. -彼得·卢什尼2016年1月19日

链接

n=0..54时的n、a（n）表。

P.Bala，power系列白钻石产品

奥利·赫斯科维奇，p，q变形Touchard多项式的研究，arXiv:1904.07674[math.CO]，2019年。

M.Janjic，数和导数的一些类别，JIS 12（2009）09.8.3

维基百科，贝塞尔多项式

S.Willerton，利用逆贝塞尔多项式的Hankel行列式计算奇数球的大小，arXiv:1708.03227v1[math.MG]，2017年。

公式

T（n，k）=（-1）^（n-k）*132062年（n，k）。 -菲利普·德尔汉姆2011年11月6日

三角形等于矩阵乘积A039757号*A008277美元行多项式的Dobinski型公式：R（n，x）=x*exp（-x）*Sum_{k=0..inf}（k-1）*（k-3）*（k-5）*。..*（k-（2*n-3））*x^k/k！对于n>=1。囊性纤维变性。A001497号. -彼得·巴拉2014年6月23日

发件人彼得·巴拉2018年1月9日：（开始）

行多项式的替代Dobinski型公式：R（n，x）=exp（-x）*Sum_{k=0..inf}k*（k-2）*（k-4）*。..*（k-（2*n-2））*x^k/k！。

等价地，R（n，x）=x o（x-2）o（x-4）o…o（x-（2*n-2）），其中o表示多项式的白钻石积。有关定义和详细信息，请参阅Bala链接。

白钻石乘积（x-1）o（x-3）o…o（x-（2*n-3））给出了去掉因子x的阵列的行多项式。

如果d是一阶导数算子f->d/dx（f（x）），d是算子f（x

和{k=0..n}（-1）^（n+k）*T（n，k）=A144301号（n） ●●●●。 -阿洛伊斯·海因茨2022年8月31日

例子

三角形开始

0 1

0 -1 1

0 3 -3 1

0 -15 15 -6 1

0 105 -105 45 -10 1

0 -945 945 -420 105 -15 1

0 10395 -10395 4725 -1260 210 -21 1

0 -135135 135135 -62370 17325 -3150 378 -28 1

0 2027025 -2027025 945945 -270270 51975 -6930 630 -36 1

0 -34459425 34459425 -16216200 4729725 -945945 135135 -13860 990 -45 1

...

MAPLE公司

#BellMatrix函数定义于A264428型.

BellMatrix（n->（-1）^n*双阶乘（2*n-1），9）； #彼得·卢什尼2016年1月27日

数学

BellMatrix[f_Function，len_]：=使用[{t=数组[f，len，0]}，表[BellY[n，k，t]，{n，0，len-1}，{k，0，ren-1}]]；

行=12；

M=BellMatrix[函数[n，（-1）^n（2n-1）！！]，行]；

表[M[[n，k]]，{n，1，rows}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2018年6月26日，之后彼得·卢什尼*)

黄体脂酮素

（鼠尾草）#使用[bell_matrix来自A264428型]

bell_matrix（λn：1，如果n<2，则为0，12）.逆（）#彼得·卢什尼2016年1月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A000806号,A001497号,A008277美元,阿039757,A122848号,A132062号,A144301号.

上下文中的序列：A265608型 A184962号 A264436型*A132062号 A065547号 A143333号

相邻序列：A122847号 A122848号 A122849号*A122851号 A122852号 A122853号

关键词

签名,表,容易的

作者

保罗·巴里2006年9月14日

扩展

更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2022年8月31日

状态

经核准的