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A12850 指数Riordan阵列(1,SqRT(1 +2x)- 1)。
1, 0, 1,0,1, 1, 0,3,-3, 1, 0,-15, 15,-6, 1, 0,105,-105, 45,-10, 1, 0,-945, 945,-420, 105,-420, 105,--,--,--,--,--,--,--,-- 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 8

评论

数三角形的倒数A1228. 条目是贝塞尔多项式系数。行和是A000 0806.

此外,序列“g(n)=1,如果n<2或0”的逆贝尔变换。关于贝尔变换的定义见A26428. -彼得卢斯尼1月19日2016

链接

n,a(n)n=0…41的表。

P. Bala幂级数的白色钻石积

M. Janjic几类数及其导数,JIS 12(2009)09.

维基百科贝塞尔多项式

S. Willerton用贝塞尔多项式的Hankel行列式计算奇数球的大小,ARXIV:17080.32 27 V1[数学MG ],2017。

公式

t(n,k)=(- 1)^(n- k)*A132062(n,k)。-菲利普德勒姆06月11日2011

三角形等于矩阵乘积A030775*A000 827. 行多项式的Dobinski型公式:R(n,x)=x*EXP(-x)*SuMu{{INF}(K-1)*(K-3)*(K-5)**(k-(2×n-3))*x^ k/k!对于n>=1。囊性纤维变性。A000 1497. -彼得巴拉6月23日2014

彼得巴拉,09月2018日:(开始)

行多项式的另一个Dobinski型公式:R(n,x)=EXP(-x)*SUMY{{K=0…INF}K*(K-2)*(K-4)**(k-(2*n-2))*x^ k/k!!

等价地,R(n,x)=x o(x-2)o(x4)o o(x-(2×n-2)),其中O表示多项式的白色菱形积。请参阅Bala链接的定义和细节。

白色金刚石制品(X-1)O(X-3)O O(X-(2×n-3))给出了具有X因子去除的阵列的行多项式。

如果D是一阶导数算子f->d/dx(f(x)),则D是算子f(x)>1/x*d/dx(f(x)),然后x^(2×n)*d^ n=r(n,x*d),理解(x*d)^ k被解释为算子f(x)-x^ k*d^ k(f(x))/dx^ k(结束)。

例子

三角开始

0 1

0—1—1

0 3—3 3

0—15—15—6—1

0 105 - 105 105 45 - 10 1

0—945—945—420—105—15 1

0 10395 - 10395 10395 4725 - 1260 210 - 21 1

0 - 135135 - 135135 - 62370 - 17325 - 3150 378 - 28 1

0 2027025 - 2027025 2027025 - 945945 - 270270 51975 - 6930 630 - 36 1

0 - 34459425 - 34459425 - 16216200 - 4729725 - 945945 135135 - 13860 990 - 45 1

枫树

函数的定义是A26428.

B-矩阵(N->(1)^ n*双因子(2×n-1),9);彼得卢斯尼1月27日2016

Mathematica

BelMask[f-函数,LeNy]:= [{t=数组[f,LeN,0 ] },表[Bur[n,k,t],{n,0,Le- 1 },{k,0,Le- 1 }] ];

行=12;

M=BelMatL[[函数,n(,1)^ n(2n-1)]!“行”;

表[M[[n,k] ],{n,1,行},{k,1,n} / /平坦(*)让弗兰6月26日2018后彼得卢斯尼*)

黄体脂酮素

(SAGE)α[b]矩阵从A26428]

Belax矩阵(λn:1,如果n<2或0, 12)。彼得卢斯尼1月19日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0806A000 1497A000 827A030775A1228A132062.

语境中的顺序:A265608 A18492 A26436*A132062 A0655 47 A1433

相邻序列:γA12847 A1228 A12849*A12851 A12852 A12853

关键词

容易标志塔布改变

作者

保罗·巴里9月14日2006

地位

经核准的

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最后修改4月3日18:34 EDT 2020。包含333198个序列。(在OEIS4上运行)