A065547-OEIS公司

A065547美元

Salie数三角形。

1, 0, 1, 0, -1, 1, 0, 3, -3, 1, 0, -17, 17, -6, 1, 0, 155, -155, 55, -10, 1, 0, -2073, 2073, -736, 135, -15, 1, 0, 38227, -38227, 13573, -2492, 280, -21, 1, 0, -929569, 929569, -330058, 60605, -6818, 518, -28, 1, 0, 28820619, -28820619, 10233219, -1879038, 211419, -16086, 882, -36, 1, 0, -1109652905 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,8`
	评论	`通过H（n，x（x-1））=E（2n，x）与欧拉多项式相关的多项式H（n、x）的系数。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..56。` `D.Dumont和J.Zeng，Polynomes d’Euler et les fractions继续de Stieltjes-Rogers，Ramanujan J.2（1998）3387-410。` `J.M.Hammersley，本科生操作练习，数学。《科学家》，14（1989），1-23。` `Ira M.Gessel和X.G.Viennot，行列式、路径和平面划分1989年，第27页，等式12.1。` `A.F.Horadam，用递推关系生成一阶Genocchi多项式，纤维。夸脱。2 (1992), 239-243.`
	配方奶粉	`例如：求和{n，k=0..oo}T（n，k）T^k x ^（2n）/（2n成本（平方英尺（1+4吨）x/2）/成本（x/2）。` `T（k，n）=和{i=0..n-k}A028296号（i） /4^（n-k）C（2n，2i）C。` `多项式复发：x^n=Sum_{0<=2i<=n}C（n，2i）H（n-i，x）；（1/4+x）^n=和{m=0..n}C（2n，2m）（1/4）^（n-m）H（m，x）。` `Dumont/Zeng给出了连分式和其他公式。` `按行读取三角形T（n，k）；由[0，-1，-2，-4，-6，-9，-12，-16，…]DELTA给出A000035号，其中DELTA是Deléham的运算符，定义于A084938号.` `和{k=0..n}（-4）^（n-k）T（n，k）=A000364号（n）（欧拉数）-菲利普·德尔汉姆2006年10月25日`
	例子	`三角形开始：` `1;` `0, 1;` `0, -1, 1;` `0, 3, -3, 1;` `0, -17, 17, -6, 1;` `0, 155, -155, 55, -10, 1;` `...`
	数学	`h[n_，x_]：=和[c[k]x^k，{k，0，n}]；eq[n_]：=求解总是[h[n，x（x-1）]==欧拉方程[2n，x]，x]；行[n_]：=表[c[k]，{k，0，n}]/。eq[n]//第一个；表[行[n]，{n，0，10}]//展平(Jean-François Alcover公司2013年10月2日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{S2（n，k）=（1/k！）和（i=0，k，（-1）^（k-i）二项式（k，i）i^n）}{Eu（n）=和（m=0，n，（-1 Eu（21）/2^（2（n-k））二项式（2n，2l）*二项式（n-l，n-k-l））\\拉尔夫·斯蒂芬`
	交叉参考	`和{k>=0}（-1）^（n+k）2^（n-k）T（n，k）=A005647号（n）。Sum_｛k>=0｝（-1）^（n+k）2^（2n-k）T（n，k）=A000795号（n）。和{k>=0}（-1）^（n+k）T（n，k）=A006846号（n），其中A006846号=哈默斯利多项式p_n（1）-菲利普·德尔汉姆2004年2月26日。` `对于k=1..10，列序列（不带前导零）给出：A065547美元（两次），A095652号-9.` `囊性纤维变性。A000795号,A005647号,A000035号.` `请参见A085707号用于无符号和转置的版本。` `请参见A098435号对于负值n，k。` `上下文中的序列：A264436型 A122850个 A132062号A143333号 A283798号 A065551号` `相邻序列：A065544号 A065545型 A065546号*A065548号 A065549美元 A065550型`
	关键词	`签名,表`
	作者	`沃特·梅森2001年12月2日`
	扩展	`编辑人拉尔夫·斯蒂芬2004年9月8日`
	状态	`经核准的`