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A1228 指数Riordan阵列(1,x(1+x/2))。 十八
1, 0, 1、0, 1, 1、0, 0, 3、1, 0, 0、3, 6, 1、0, 0, 0、15, 10, 1、0, 0, 0、15, 45, 15、1, 0, 0、0, 0, 105、105, 21, 1、105, 21, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,9

评论

条目是贝塞尔多项式系数。行和是A000 00 85. 对角和是A12849. 逆是A12850. 产品A000 7318A1228给予A100862.

t(n,k)是{1,2,…,n}具有完全k个循环的自逆排列的数目。-杰弗里·克里茨08五月2012

第二类贝塞尔数。关于Hermite多项式与加泰罗尼亚的关系(英文)A033 184A000 97 66和斐波那契(A011973A098925A09865矩阵,见杨和乔。-汤姆·科普兰,12月18日2013。

此外,奇数乘积{{=0…n-1 }(2×k+1)的双阶乘的逆贝尔变换(A000 1147关于贝尔变换的定义见A26428交叉引用A265604. -彼得卢斯尼12月31日2015

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

P. Bala广义Dobinski公式

Richell O. Celeste,Roberto B. Corcino,肯约法尼尔M冈萨雷斯。正规系数的两种求法. 整数序列杂志,第20卷(2017),第17章3.5节。

T. Copeland无穷小生成器、帕斯卡金字塔、维特和Virasoro Algebras

H. Han,S. Seo,贝塞尔数的逆关系和对数凹性的组合证明Eur。J. Combinat。29(7)(2008)1544-1554。[来自马塔尔3月20日2009

S. Yang和Z. Qiao贝塞尔数与贝塞尔矩阵《数学研究与展示》杂志,2011年7月,第31卷,第4期,第627页至第636页。[来自汤姆·科普兰12月18日2013

公式

数三角形T(n,k)=k!*C(n,k)/((2k- n)!* 2 ^(N-K)。

t(n,k)=A000 1498(K,N-K)。-米迦勒索摩斯,10月03日2006

E.g.f.:EXP(Y(x+x ^ 2/2))。-杰弗里·克里茨08五月2012

三角形等于矩阵乘积A000 8255*A039 75. 同样地,第n行多项式r(n,x)由Type B Dobinski公式r(n,x)=EXP(-x/2)*SuMu{{k>=0 } p(n,2×k+1)*(x/2)^ k/k给出!其中p(n,x)=x*(x-1)**(x n+1)表示落阶乘多项式。囊性纤维变性。A11327. -彼得巴拉6月23日2014

例子

三角开始

α1;

α0,α1;

α0,α1,α1;

α0,α0,α3,α1;

α0,α0,α3,α6,α1;

α0,α0,α0,α15,α10,α1;

α0,α0,α0,α15,α45,α15,α1;

α0,α0,α0,α0, 105, 105,α21,α1;

枫树

函数的定义是A26428.

B-矩阵(n->IF(n<2, 1, 0),9);彼得卢斯尼1月27日2016

Mathematica

t[n],k]:= k!*二项式[n,k] /((2 k-n)!* 2 ^(n- k);表[t[n,k],{n,0, 11 },{k,0,n}//平坦

(*第二程序:*)

行=12;

t=联接[{ 1, 1 },表[ 0,行] ];

T[N],KY]:=腹[n,k,t];

表[t[n,k],{n,0,行},{k,0,n} / /平坦(*)让弗兰6月23日2018后彼得卢斯尼*)

黄体脂酮素

(PARI){t(n,k)=f(2×k<nk k>n,0,n)!/(2×K-N)!/(N-K)!* 2 ^(K-N)}/*米迦勒索摩斯,10月03日2006

(圣人)

在函数中定义了函数逆Bell变换。A265605.

多因子2Y1=lambda n:PRD(k=2×k+ 1(0…n-1))

逆Belax矩阵(MultFask2Y1,9)彼得卢斯尼12月31日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1497A000 8255A039 75A04403A09613A1045 56A111924A11327A130775.

语境中的顺序:A08604 A306268 A144357*A72481A A0545 48 A059202

相邻序列:γA12845 A12846 A12847*A12849 A12850 A12851

关键词

容易诺恩塔布

作者

保罗·巴里9月14日2006

地位

经核准的

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最后修改2月25日22:55 EST 2020。包含332270个序列。(在OEIS4上运行)