1，2

在帕斯卡三角形中添加一个越来越大的菱形部分：

.......................... 1

............ 1。。。。。。。。。。11

.. 1。。。。。。11。。。。。。。。1 2 1

. 11=5。12 1=19。。1 3 3 1=69

.. 2。。。。。。3 3。。。。。。。。4 6 4

............ 6。。。。。。。。。10 10

.......................... 20

-  拉尔夫·斯蒂芬2004年5月17日

质数p除以a（（p-1）/2）得到p=5,13,17,29,37,41,53,61,73,89,97=A002144[n] 毕达哥拉斯素数：4n+1形式的素数-亚历山大·阿达姆丘克2006年7月4日

同样，方阵的平方子矩阵的个数Jono Henshaw（jjono（AT）hotmail.com），2008年4月22日

部分和A051924号. -J。M。贝尔戈2013年6月22日

具有适合于nxn框的Ferrers图的分区数（不包括0的空分区）-迈克尔·索莫斯2014年6月2日

T。D。不，n=1..500时的n，a（n）表

J。D。霍顿和A。库恩，完全递增子序列计数序列，国会数字，33（1981），75-80。681905先生

M。詹吉奇和B。佩特科维奇，计数函数，arXiv预印本arXiv:1301.4550[math.CO]，2013年-从N。J。A。斯隆2013年2月13日

M。詹吉克，B。佩特科维奇，推广二项式系数和其他几类整数的计数函数，J。内景序列。2014年第17号第14.3.5条

赵建强，用Rota-Baxter代数统一处理多Zeta值的q-类比的双重洗牌和对偶关系，arXiv预印本arXiv:1412.8044[math.NT]，2014年。

a（n）=A000984号（n） -1。

（1*2个）/(n*(n-1）！）-1

a（n）=和{k=1..n}二项式（n，k）^2-贝诺伊特·克罗伊特2002年8月20日

a（n）=和{j=0..n}和{i=j..n+j}二项式（i，j）克劳斯·斯特拉斯堡（strass（AT）ddfi.uni duesseldorf.de），2003年7月23日

a（n）=和{i=0..n-1}和{j=0..n-1}二项式（i+j，i）-N。J。A。斯隆2009年1月31日

对于n>1:a（n）=（2*n）/(n！）^2-1个-雨果·普福特纳2004年2月10日

a（n）=总和[总和[（2n-i-j）/(n-i）/(新泽西州）{i、 1，n}]，{j，1，n}]-亚历山大·阿达姆丘克2006年7月4日

a（n）=A115112年（n） +1.-Jono Henshaw（jjono（AT）hotmail.com），2008年4月22日

G、 f.：Q（0）*（1-4*x）/x-1/x/（1-x），其中Q（k）=1+4*（2*k+1）*x/（1-1/（1+2*（k+1）/Q（k+1）））(连分数）-谢尔盖。格拉德科夫斯基2013年5月11日

D-有限递归：n*a（n）+2*（-3*n+2）*a（n-1）+（9*n-14）*a（n-2）+2*（-2*n+5）*a（n-3）=0-R。J。马萨2013年6月25日

0=a（n）*（+16*a（n+1）-70*a（n+2）+68*a（n+3）-14*a（n+4））+a（n+1）*（-2*a（n+1）+61*a（n+2）-96*a（n+3）+23*a（n+4））+a（n+2）*（-6*a（n+2）+31*a（n+3）  - 10*a（n+4））+a（n+3）*（-2*a（n+3）+a（n+4））代表Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2014年6月2日

从伊利亚·古特科夫斯基2017年1月25日：（开始）

O、 g.f.：（1-x-sqrt（1-4*x））/（（1-x）*sqrt（1-4*x））。

E、 g.f.：经验（x）*（经验（x）*贝塞利（0,2*x）-1）(结束）

G、 f.=x+5*x^2+19*x^3+69*x^4+251*x^5+923*x^6+3431*x^7+。。。

seq（和（（二项式（n，m））^2，m=1..n），n=1..23）#泽伦瓦拉乔斯2008年6月19日

f： =n->add（加法（二项式（i+j，i），i=0..n），j=0..n）[顺序（f（n），n=0..12）]#N。J。A。斯隆2009年1月31日

表[总和[总和[（2n-i-j）/(n-i）/(新泽西州）{i、 1，n}]，{j，1，n}]，{n，1，20}](*亚历山大·阿达姆丘克，2006年7月4日*）

a[n_x]：=2*（2*n-1）/(n*（n-1）^2） -1个；表[a[n]，{n，1，26}](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2012年10月11日，来自第一个配方奶粉*）

（圣人）

def a（n）：返回二项式（2*n，n）-1

[a（n）表示（1..26）中的n]#彼得·卢什尼2012年4月21日

（PARI）a（n）=二项式（2*n，n）-1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年6月26日

二*A001700型-1。

第k列=第2列A047909号.

囊性纤维变性。A091908号,A144660号,A002144.

三角形中心柱A014473号.

三角形右2列A102541号.

上下文顺序：A240525号 A264200型 A055991号*邮编：A149758 A026590型 甲243413

相邻序列：  A030659号 A030660型 A030661号*A030663号 A030664号 A030665型

不,美好的

唐纳德·明茨（djmintz（AT）home.com）

经核准的