A087854-OEIS公司

A087854号

按行读取的三角形：T（n，k）是n珠项链的数量，正好有k个不同颜色的珠子。

1、1、1、1、2、2、1、4、9、6、1、6、30、48、24、1、12、91、260、300、120、1、18、258、1200、2400、2160、720、1、34、729、5106、15750、23940、17640、5040、1、58、2018、20720、92680、211680、258720、161280、40320、1、106、5613、81876、510312、1643544、2963520、3024000、1632960、362880 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`等价地，T（n，k）是k个字母组成的字母表中长度为n的序列（单词）的数量，其中字母表中的每个字母在序列中至少出现一次。如果可以通过字母的循环移位从另一个序列中获得一个序列，则认为两个序列是等效的。囊性纤维变性。A054631号取消了满射限制-杰弗里·克里策2013年6月18日` `罗伯特·拉塞尔对于列k>=1（在下面的公式部分中），可以通过对公式Sum_{n>=1}S2（n，k）x^（n-1）=x^（1-kx））w.r.t.x。此恒等式的变体（对\|x\|<1/k有效）可以在的公式部分中找到A008277号. -Petros Hadjicostas公司2019年8月20日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，行n=1..141，扁平`
	配方奶粉	`T（n，k）=和{i=0..k-1}（-1）^iC（k，i）A075195号（n，k-i）；A075195号=贾布隆斯基的桌子。` `T（n，k）=（k！/n）和{d\|n}φ（d）S2（n/d，k），其中S2（n，k）=第二类斯特林数A008277号。` `对于k列，G.f:-Sum_{d>0}（phi（d）/d）Sum_{j=1..k}（-1）^（k-j）C（k，j）log（1-jx^d）-罗伯特·拉塞尔2018年9月26日` `T（n，k）=和{d\|n}A254040型（d，k）对于n，k>=1-Petros Hadjicostas公司2019年8月19日`
	例子	`三角形以T（1,1）开头：` `1;` `1, 1;` `1, 2, 2;` `1, 4, 9, 6;` `1, 6, 30, 48, 24;` `1, 12, 91, 260, 300, 120;` `1, 18, 258, 1200, 2400, 2160, 720;` `1, 34, 729, 5106, 15750, 23940, 17640, 5040;` `1, 58, 2018, 20720, 92680, 211680, 258720, 161280, 40320;` `1, 106, 5613, 81876, 510312, 1643544, 2963520, 3024000, 1632960, 362880;` `...` `对于T（4,2）=4，项链是AAAB、AABB、ABAB和ABBB。` `对于T（4,4）=6，项链是ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC和ADCB。`
	MAPLE公司	`带有（数字理论）：` `T： =（n，k）->（k！/n）加（φ（d）箍筋2（n/d，k），d=除数（n））：` `seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..12）#阿洛伊斯·海因茨，2013年6月19日`
	数学	`表[Table[Sum[EulerPhi[d]StirlingS2[n/d，k]k！，{d，除数[n]}]/n，{k，1，n}]，{n，1，10}]//网格(杰弗里·克里策2013年6月18日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）T（n，k）=（k！/n）sumdiv（n，d，eulerphi（d）stirling（n/d，k，2））\\约尔格·阿恩特2020年9月25日`
	交叉参考	`第1-6列：A057427号,A052823号,A056283号,A056284号,A056285号,A056286号。` `对角线：A000142号和A074143号。` `行和：A019536年。` `囊性纤维变性。A000010号（Euler totient phi函数），A008277号（斯特林2号），A075195号（贾布隆斯基的桌子）。` `囊性纤维变性。A254040型,A273891型。` `上下文中的序列：A137399号 A158985号 A295687型A185041号 A086873号 A101560号` `相邻序列：A087851型 A087852号 A087853号A087855号 A087856号 A087857号`
	关键词	`非n,表,容易的`
	作者	`菲利普·德尔汉姆`
	扩展	`公式节编辑人Petros Hadjicostas公司2019年8月20日`
	状态	`经核准的`