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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A295687型 a(n)=a(n-1)+a(n-3)+a。 1
1, 2, 2, 1, 4, 8, 11, 16, 28, 47, 74, 118, 193, 314, 506, 817, 1324, 2144, 3467, 5608, 9076, 14687, 23762, 38446, 62209, 100658, 162866, 263521, 426388, 689912, 1116299, 1806208, 2922508, 4728719, 7651226, 12379942, 20031169, 32411114, 52442282, 84853393 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)/a(n-1)->(1+sqrt(5))/2=黄金比率(A001622号),因此a()具有斐波那契数的增长率(A000045号).
链接
克拉克·金伯利,n=0..2000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(1,0,1,1)。
配方奶粉
a(n)=a(n-1)+a(n-3)+a。
G.f.:(-1-x+2*x^3)/(-1+x+x^3+x^4)。
发件人彼得·巴拉2021年11月27日:(开始)
当n>=2时,a(2*n)=3*a(2xn-2)-a(2*n-4)-(-1)^n;
当n>=2时,a(2*n+1)=3*a(2*1)-a(2*n-3)+7*(-1)^n。
a(2*n)=卢卡斯(2*n-1)-斐波那契(n-3)*斐波那奇(n-2)=A002878号(n-1)-A001654(n-3);
a(2*n+1)=卢卡斯(2*n)-斐波那契(n-4)*斐波那奇(n)=A005248美元(n)-A192883号(n-3)。
a(4*n-1)=Fibonacci(2*n+1)^2-斐波那契(2*n)^2+斐波那奇(2*n-1;
a(4*n+1)=斐波那契(2*n+2)^2-斐波那奇(2*n+1)^2+斐波纳契(2*n)^2–斐波那齐(2*n-1)^2+3,对于n>=0。
猜想:a(2*n+7)=斐波那契(n)^3*Sum_{k>=1}k^2*Fibonacci(n*k)/斐波那奇(n+2)^(k+1),n>=1。(结束)
数学
线性递归[{1,0,1,1},{1,2,2,1},100]
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2017年11月29日
状态
经核准的

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