A090301-OEIS公司

A090301号

a（n）=15*a（n-1）+a（n-2），从a（0）=2和a（1）=15开始。

2, 15, 227, 3420, 51527, 776325, 11696402, 176222355, 2655031727, 40001698260, 602680505627, 9080209282665, 136805819745602, 2061167505466695, 31054318401746027, 467875943531657100, 7049193471376602527 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`Lim_{n->infinity}a（n）/a（n+1）=0.066372…=2/（15+sqrt（229））=（sqrt）-15）/2。` `Lim_{n->infinity}a（n+1）/a（n）=15.066372…=（15+平方码（229））/2=2/（平方码（299）-15）。` `有关此类复发的更多信息，请访问Khovanova链接并参阅A054413号,A086902号和A178765号. -约翰内斯·梅耶尔2010年6月12日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..500时的n，a（n）表` `Tanya Khovanova，递归序列` `重复出现的索引项a（n）=k*a（n-1）+/-a（n-2）` `常系数线性递归的索引项，签名（15,1）。`
	公式	`a（n）=15a（n-1）+a（n-2），从a（0）=2和a（1）=15开始。` `a（n）=（（15+平方米（229））/2）^n+（（15-平方米（299））/2）^n。` `（a（n））^2=a（2n）-2如果n=1，3，5。。。` `（a（n））^2=a（2n）+2，如果n=2,4,6。。。` `通用名称：（2-15x）/（1-15x-x^2）-菲利普·德尔汉姆2008年11月2日` `来自的贡献约翰内斯·梅耶尔，2010年6月12日：（开始）` `Lim_{k->infinity}a（n+k）/a（k）=(A090301号（n）+A154597号（n）平方码（229））/2。` `Lim_{n->无穷大}A090301号（n）/A154597号（n） =平方英尺（229）。` `a（2n+1）=15A098246号（n） ●●●●。` `a（3n+1）=A041426号（5n），a（3n+2）=A041426号（5n+3），a（3n+3）=2A041426号（5n+4）。` `（结束）` `a（n）=卢卡斯（n，15）=2（-i）^n切比雪夫T（n，15i/2）-G.C.格鲁贝尔2019年12月31日` `例如：2exp（15x/2）cosh（sqrt（229）*x/1）-斯特凡诺·斯佩齐亚，2020年1月1日`
	例子	`a（4）=15a（3）+a（2）=153420+227=（（15+平方码（229））/2）^4+（15-平方码（299））/2）^4=51526.9999805+0.0000194=51527。`
	MAPLE公司	`seq（简化（2（-I）^nChebyshevT（n，15*I/2）），n=0..20）#G.C.格鲁贝尔2019年12月31日`
	数学	`卢卡斯L[范围[20]-1，15](G.C.格鲁贝尔2019年12月31日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）矢量（21，n，2（-I）^（n-1）polchebyshev（n-1，1，15I/2））\\G.C.格鲁贝尔2019年12月30日` `（岩浆）m:=15；一： =[2，m]；[n le 2选择I[n]else mSelf（n-1）+Self[n-2）：n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年12月31日` `（Sage）[2（-I）^nchebyshev_T（n，15I/2）for n in（0..20）]#G.C.格鲁贝尔2019年12月31日` `（间隙）m:=15；；a： =[2，m]；；对于[3..20]中的n，执行a[n]：=ma[n-1]+a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年12月31日`
	交叉参考	`参见。A058087号,A071416号.` `卢卡斯多项式：A114525号.` 卢卡斯多项式卢卡斯（n，m）：A000032号（m=1），A002203号（m=2），A006497号（m=3），A014448号（m=4），A087130号（m=5），A085447号（m=6），A086902号（m=7），A086594号（m=8），A087798号（m=9），A086927号（m=10），A001946号（m=11），A086928号（m＝12）时，A088316型（m=13），A090300型（m=14），该序列（m=15），A090305年（m=16），A090306年（m=17），A090307号（m＝18），A090308号（m=19），A090309号（m=20），A090310型（m=21），A090313号（m=22），A090314号（m=23），A090316型（m=24），A330767型（m=25），A087281号（m=29），A087287号（m=76），A089772号（m=199）。 `上下文中的序列：A176337号 A145168号 A184357号A297087型 A247660型 A197236号` `相邻序列：A090298号 A090299美元 A090300型A090302号 A090303号 A090304型`
	关键字	`容易的,非n`
	作者	`Nikolay V.Kosinov（Kosinov（AT）unitron.com.ua），2004年1月25日`
	扩展	`更多术语来自雷·钱德勒2004年2月14日`
	状态	`经核准的`