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A086871型 的行总和A059450型.
1, 2, 10, 58, 370, 2514, 17850, 130890, 983650, 7536418, 58648810, 462306266, 3683602130, 29620138994, 240059315610, 1958940281322, 16081662931650, 132723191430210, 1100568370427850, 9164925012016506, 76612776253995570 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
汉克尔变换是A165928号. -保罗·巴里2009年9月30日
半长度为n的斜交Dyck路径数,下行步骤有两种颜色-大卫·斯卡布勒2013年6月21日
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
C.焦化装置,枚举一类晶格路径,离散数学。,271 (2003), 13-28.
J.Machacek,格子行走结束于坐标超平面,避免回溯和重复,arXiv:2105.02417[math.CO],2021。请参见Thm。4.4克(x,E^1)。
公式
a(n)=2*A059231号(n) ,如果n>0。
G.f.:(1-x-sqrt((1-x)*(1-9*x))/(4*x)=2/(1+sqrt((1-9*x)/(1-x))=:y满足0=(1-x)*(1-y)+2*x*y^2-迈克尔·索莫斯2004年3月6日
力矩表示:a(n)=(1/(4*Pi))*Integral_{x=1..9}x^n*sqrt(-x^2+10x-9)/x+(1/2)*0^n-保罗·巴里2009年9月30日
递归D-有限:(n+1)*a(n)=5*(2*n-1)*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日
a(n)~3^(2*n+1)/(2*sqrt(2*Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日
G.f.:1/(2*x)-1/2+G(0),其中G(k)=1-1/(x+x/(1+1/G(k+1));(连分数,3步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月29日
例子
G.f.=1+2*x+10*x^2+58*x^3+370*x^4+2514*x^5+17850*x^6+130890*x^7+。。。
数学
表[级数系数[2/(1+Sqrt[(1-9*x)/(1-x)]),{x,0,n}],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polceoff(2/(1+sqrt((1-9*x)/(1-x)+x*O(x^n)),n))}/*迈克尔·索莫斯2004年3月6日*/
(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,n++;2*polcoeff(serreverse(x*(1-4*x)/(1-3*x)+x*O(x^n)),n)}/*迈克尔·索莫斯2004年3月6日*/
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2003年9月16日
扩展
更多术语来自雷·钱德勒2003年9月17日
状态
经核准的

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