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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A075870号 数字k,使得2*k^2-4是一个正方形。 15
2, 10, 58, 338, 1970, 11482, 66922, 390050, 2273378, 13250218, 77227930, 450117362, 2623476242, 15290740090, 89120964298, 519435045698, 3027489309890, 17645500813642, 102845515571962, 599427592618130, 3493720040136818, 20362892648202778, 118683635849079850 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
Lim_{n->infinity}a(n)/a(n-1)=3+2*sqrt(2)。
也给出了方程x^2-2=楼层(x*r*楼层(x/r))的解,其中r=sqrt(2)-贝诺伊特·克洛伊特2004年2月14日
从10/7、58/41、338/239、1970/1393开始,中上部收敛到2^(1/2),形成严格递减序列;本质上,分子=A075870号,分母=A002315号. -克拉克·金伯利,2008年8月27日
数字n,使sqrt(floor(n^2/2-1))为整数。整数平方根由下式给出A002315号. -理查德·福伯格2013年8月1日
a(n)是m^2+(m+2)^2的整数平方根。m的值由下式给出A065113号(除m=0外)。该表达式的值由下式给出A165518型. -理查德·福伯格2013年8月15日
x^2-6*x*y+y^2+16=0的解中x(或y)的值-科林·巴克,2014年2月4日
也可以是整数k,使k^2等于四个连续三角形数的和-科林·巴克2014年12月20日
等价地,将x编号为(x-1)*x/2+x*(x+1)/2=(y-1)^2+(y+1)^2。y值列于A002315号例如:对于x=58和y=41,57*58/2+58*59/2=40^2+42^2-布鲁诺·贝塞利2018年3月19日
参考文献
A.H.Beiler,“Pellian”,第22章,《数字理论中的娱乐:数学娱乐女王》。多佛,纽约,纽约,第248-2681966页。
L.E.Dickson,《数字理论史》,第二卷,丢番图分析。AMS Chelsea Publishing,罗德岛州普罗维登斯,1999年,第341-400页。
Peter G.L.Dirichlet,《数论讲座》(数学史资料系列,第16卷);美国数学学会,罗德岛州普罗维登斯,1999年,第139-147页。
P.-F.Teilhet,《对2094号查询的答复》,《数学杂志》,第10期(1903年),第235-238页-N.J.A.斯隆2022年3月3日
链接
Tanya Khovanova,递归序列
J.J.O’Connor和E.F.Robertson,佩尔方程
埃里克·魏斯坦的数学世界,佩尔方程。
常系数线性递归的索引项,签名(6,-1)。
配方奶粉
a(n)=2*A001653号(n) ●●●●。
a(n)=(1/sqrt(2))*((1+sqrt。
总尺寸:2*x*(1-x)/(1-6*x+x^2)-菲利普·德尔汉姆2008年11月17日
a(n)=圆形((2+sqrt(2))*(3+2*sqrt[2)]^(n-1))/2)-保罗·魏森霍恩2020年6月11日
发件人彼得·巴拉,2022年8月21日:(开始)
a(n)=2*Pell(2*n-1)。
1/a(n)-1/a(n+1)=1/(Pell(2*n)+1/Pell(2*n)),其中Pell(n)=A000129号(n) ●●●●。(结束)
例子
发件人穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月19日:(开始)
对于k=2,2*2^2-4=8-4=4=2^2。
对于k=10,2*10^2-4=200-4=196=14^2。
对于k=58,2*58^2-4=6728-4=6724=82^2。
…(结束)
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记住:如果n=1,则2 elif n=2,则10 elif n>=3,则6*procname(n-1)-procname(n-2)fi;结束:seq(a(n),n=0..25)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月19日
数学
线性递归[{6,-1},{2,10},30](*哈维·P·戴尔2018年9月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec(2*x*(1-x)/(1-6*x+x^2)+O(x^100))\\科林·巴克2014年12月20日
(间隙)a:=[2,10];;对于[3..25]中的n,做a[n]:=6*a[n-1]-a[n-2];od;a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月19日
交叉参考
两次A001653.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自科林·巴克2014年12月20日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年7月22日17:16。包含374540个序列。(在oeis4上运行。)