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A059450型 按行读取的三角形:T(n,k)=和{j=0..k-1}T(n、j)+和{j=1..n-k}T(n-j,k),其中T(0,0)=1,T(n和k)=0表示k>n。 +10
8
1, 1, 1, 2, 3, 5, 4, 8, 17, 29, 8, 20, 50, 107, 185, 16, 48, 136, 336, 721, 1257, 32, 112, 352, 968, 2370, 5091, 8925, 64, 256, 880, 2640, 7116, 17304, 37185, 65445, 128, 576, 2144, 6928, 20168, 53596, 129650, 278635, 491825, 256, 1280, 5120, 17664, 54880 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
G.f.A(x,y)满足0=-(1-x)^2+(1-x。G.f.:(1-x)(-(1-4x+3xy)+平方((1-xy)(1-9xy))/(4x(1-2x2y+3xy-迈克尔·索莫斯2004年3月6日
T(n,k)=从(0,0)到(n,k)的下对角线晶格路径数,包括步骤(k,0)(k=1,2,…)和(0,k)(k=1,2,……)。例如:T(2,1)=3,因为我们有(1,0)(1,0,)(0,1),(2,0)(0,1)和(1,0-Emeric Deutsch公司2004年3月19日
当且仅当(n,k)=(0,0),k=n>0,或k+1=n>0-彼得·卡吉2020年4月20日
参考文献
Woan Wen-jin,《对角线晶格路径》,《数值国会》,第151期,2001年,第173-178页。
链接
彼得·卡吉,n=0..10011时的n,a(n)表(141行被压扁,前50行来自G.C.Greubel)
C.焦化装置,枚举一类晶格路径,离散数学。,271 (2003), 13-28.
例子
1;
1, 1;
2, 3, 5;
4, 8, 17, 29;
8, 20, 50, 107, 185;
MAPLE公司
l:=1:a[0,0]:=1:b[l]:=1:T:=(n,k)->总和(a[n,j],j=0..k-1)+总和(a[n-j,k],j=1..n-k):对于从1到15的n,对于从0到n的k,do a[n,k]:=T#萨沙·库尔兹
#备选方案
A059450型:=进程(n,k)
选项记忆;
局部j;
如果k=0且n=0,则
1;
elif k>n或k<0,则
0 ;
其他的
添加(进程名(n,j),j=0..k-1)+添加(进程名称(n-j,k),j=1..n-k);
结束条件:;
结束进程:
seq(序列(A059450型(n,k),k=0..n),n=0..12)#R.J.马塔尔2024年3月25日
数学
t[0,0]=1;t[n,k]/;k>n=0;t[n_,k_]:=t[n,k]=和[t[n、j],{j,0,k-1}]+和[t[n-j,k],{j,1,n-k}];表[t[n,k],{n,0,9},{k,0,n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2014年1月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(k<0 | | k>n,0,polcoeff(polcoff(2*(1-x)/((1-4*x+3*x*y)+sqrt((1-x*y)*(1-9*x*y)+x^2*O(x^n))),n),k))/*迈克尔·索莫斯2004年3月6日*/
(PARI)T(n,k)=局部(A,T);如果(k<0|k>n,0,A=矩阵(n+1,n+1);A[1,1]=1;对于(m=1,n,t=0;对于(j=0,m,t+=(A[m+1,j+1]=t+总和(i=1,m-j,A[m-i+1,j+1)));A[n+1,k+1])/*迈克尔·索莫斯2004年3月6日*/
(PARI)T(n,k)=如果/*迈克尔·索莫斯2004年3月6日*/
交叉参考
列包括A000079号,A001792年(我想),A086866号,A059231号行总和给出A086871号.
A059231号(n) =T(n,n)。
关键词
非n,,容易的,改变
作者
N.J.A.斯隆2003年9月16日
扩展
更多术语来自雷·钱德勒2003年9月17日
状态
经核准的
A165928号 a(n)=2^(n^2)*(2^(2n+1)/3+1/3)。 +10
2
1, 6, 176, 22016, 11206656, 22917677056, 187672890966016, 6149102341220990976, 805956695324444019654656, 422551006026622876918350872576, 886152419740143991345671872421298176 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
汉克尔变换A086871号.
链接
G.C.格鲁贝尔,n=0..50时的n,a(n)表
数学
表[2^(n^2)*(2^(2n+1)/3+1/3),{n,0,25}](*G.C.格鲁贝尔2016年4月18日*)
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2009年9月30日
状态
经核准的
第页1

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