A084128-OEIS公司

A084128号

a（n）=4*a（n-1）+4*a（n-2），a（0）=1，a（1）=2。

1, 2, 12, 56, 272, 1312, 6336, 30592, 147712, 713216, 3443712, 16627712, 80285696, 387653632, 1871757312, 9037643776, 43637604352, 210700992512, 1017354387456, 4912221519872, 23718303629312, 114522100596736, 552961616904192, 2669934870003712

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

最初的名字是：广义斐波那契序列。

的二项式变换A084058号.

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba，n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.4.5条。

Tanya Khovanova，递归序列

常系数线性递归的索引项，签名（4,4）。

配方奶粉

a（n）=2^n*A001333号（n）。

G.f.：（1-2*x）/（1-4*x-4*x^2）。

a（n）=4*a（n-1）+4*a（n-2），a（0）=1，a（1）=2。

a（n）=（2+2*sqrt（2））^n/2+（2-2*sqert（2），^n/2。

例如：exp（2*x）*cosh（2*x*sqrt（2））。

发件人约翰内斯·梅耶尔，2010年8月1日：（开始）

Lim_{k->无穷大}a（n+k）/a（k）=A084128号（n） +2个*A057087号（n-1）*sqrt（2）。

Lim_{n->无穷大}A084128号（n）/A057087号（n-1）=平方（2）。（结束）

a（n）=和{k=0..n}A201730型（n，k）*7^k-菲利普·德尔汉姆2011年12月6日

G.f.:G（0）/2，其中G（k）=1+1/（1-x*（4*k-2）/（x*（4*k+2）-1/G（k+1））；（续分数）。 -谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月27日

a（n）=2^（n-1）*A002203号（n）。 -弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月7日

MAPLE公司

a： =proc（n）选项记忆；如果n=0，则1 elif n=1，然后2 else

4*a（n-1）+4*a（n-2）；fi；结束：seq（a（n），n=0..40）； #韦斯利·伊万·赫特2017年1月31日

a:=n->（2*I）^n*ChebyshevT（n，-I）：

seq（简化（a（n）），n=0..23）； #彼得·卢什尼2023年12月3日

数学

系数列表[级数[（2z-1）/（4z^2+4z-1），{z，0，100}]，z](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月1日*）

表[2^（n-1）卢卡斯L[n，2]，｛n，0，20｝](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月7日*）

线性递归〔｛4，4｝，｛1，2｝，30〕(*哈维·P·戴尔2018年3月1日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polsym（4+4*x-x^2，n）[n+1]/2）

（鼠尾草）[lucas_number2（n，4，-4）/2代表范围（0，23）内的n]#零入侵拉霍斯2009年5月14日

（岩浆）[2^（n-1）*评估（DicksonFirst（n，-1），2）：[0..40]]中的n； //G.C.格鲁贝尔2022年10月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A001333号 A001541号,A002203号,A057087号,A084058号,A084128号,A201730型.

出现在A086346号,A086347号和A086348号. -约翰内斯·梅耶尔2010年8月1日

上下文中的序列：A181298号 A247121号 A078543美元*A044047美元 A296944型 A105487号

相邻序列：A084125号 A084126号 A084127号*A084129号 A084130号 A084131号

关键词

非n,容易的

作者

保罗·巴里2003年5月16日

状态

经核准的