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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A060900型 方格上长度为n的游动次数,从原点开始,停留在x>=0,y<=x的点上。 7
1, 2, 7, 21, 78, 260, 988, 3458, 13300, 47880, 185535, 680295, 2649570, 9841260, 38470380, 144263925, 565514586, 2136388436, 8392954570, 31893227366, 125515281892, 479240167224, 1888770070824, 7240285271492, 28569774314536, 109883747363600, 434040802086220 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
Alin Bostan,Calcul Formel pour la Combinatoire des Marches[文本为英语],HabilitationáDiriger des Recherches,巴黎大学巴黎北部信息实验室,2017年12月13日;https://specfun.inria.fr/bostan/HDR.pdf
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..500时的n,a(n)表
A.Bostan,格路组合的计算机代数,Séminaire de Combinatoire Ph.Flajolet,2013年3月28日。
A.Bostan,格路组合的计算机代数,2015年3月23日至25日,埃尔旺根,第七届联合工会大会。
配方奶粉
下面这个序列的推测公式显然是由于伊拉·盖塞尔(Ira M.Gessel):a(0)=1,a(2n)=a(2n-1)*(12n+2)/。
G.f.:(表皮([-1/12,1/4),[2/3],-64*x*(4*x+1)^2/(4*x-1)^4)-1)/(2*x)-马克·范·霍伊2009年11月2日
G.f.:(T(x)-1)/(2*x),其中T(x-马克·范·霍伊2009年11月2日
a(n)~4^(n+1)/(sqrt(3)*Gamma(1/3)*n^(2/3))-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月17日
MAPLE公司
b: =proc(n,x,y)选项记忆;
`if`(x<0或y>x,0,`if`(n=0,1,add(add(
b(n-1,x+i,y+j),j=[-1,1]),i=[-1,1]))
结束时间:
a: =n->b(n,0$2):
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2015年11月30日
数学
(*推测*)a[0]=1;a[n]:=a[n]=如果[EvenQ[n],(4*(3*n+1)*a[n-1])/(3*n+2),(4*n*a[n-1])/;表[a[n],{n,0,26}]
(*或,从第一个g.f.*开始)s=(超几何PFQ[{-1/12,1/4},{2/3},-64*x*(4*x+1)^2/(4*x-1)^4]-1)/(2*x)+O[x]^27;系数列表[s,x](*Jean-François Alcover公司2015年11月30日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
大卫·W·威尔逊2001年5月5日
扩展
条目修订人N.J.A.斯隆根据…的建议多伦·齐尔伯格2007年9月13日
状态
经核准的

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