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整数序列在线百科全书
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A127540号
在所有具有n条边的有序树中，从根开始的奇长分支数。
4
0, 1, 2, 7, 21, 69, 228, 773, 2659, 9275, 32715, 116511, 418377, 1513163, 5507242, 20155583, 74131537, 273862373, 1015762117, 3781095113, 14121051487, 52895245133, 198681804877, 748162728797, 2823879525331, 10681527145369
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
在所有具有n+1个边的有序树中，从根开始的等长分支数。
-
Emeric Deutsch公司
2007年3月3日
同样，具有相同大小的第一次下降和最后一次上升的半长度n+1的Dyck路径的数量。
链接
G.C.格鲁贝尔，
n=0..1000时的n，a（n）表
（文森佐·利班迪的条款0..200）
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}k*
A127538号
（n，k）。
G.f.:x*C/（1-x^2-x*C-x^2*C），其中C=（1-sqrt（1-4*x））/（2*x）是加泰罗尼亚函数。
a（n）~3*4^（n+1）/（5*sqrt（Pi）*n^（3/2））。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2014年3月21日
带递归的D-有限（n+2）*a（n）-4*n*a（n-1）+（-n-8）*a（n-2）+2*（2*n-3）*a（n-3）=0。
-
R.J.马塔尔
2022年7月26日
例子
a（2）=2，因为树/\有两个从根开始的奇长分支，而长度为2的路径树没有。
a（2）=2，因为具有相同大小的第一下降和最后上升的半长度3的Dyck路径是UUDUD和UDUDUD。
MAPLE公司
C： =（1-sqrt（1-4*z））/2/z:g:=z*C/（1-z^2-z*C-z^2*C）：gser:=系列（g，z=0，32）：seq（系数（gser，z，n），n=0..29）；
数学
系数列表[级数[x（1-（1-4*x）^（1/2））/（2*x）/（1-x^2-x*（1-（1-4*x(*
瓦茨拉夫·科特索维奇
2014年3月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）concat（[0]，Vec（x*（1-（1-4*x）^（1/2））/（2*x）/（1-x^2-x*（1-4**）^\\
G.C.格鲁贝尔
2017年1月31日
交叉参考
囊性纤维变性。
A127538号
.
上下文中的序列：
A330058型
A220726型
A347302型
*
A339041型
A319852型
A060900型
相邻序列：
A127537号
A127538号
127539英镑
*
A127541号
A127542号
A127543号
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司
2007年3月1日
状态
经核准的
