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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005566号 从原点开始,在第一象限内,在正方形晶格上长度为n的行走次数。
(原名M1627)
14
1, 2, 6, 18, 60, 200, 700, 2450, 8820, 31752, 116424, 426888, 1585584, 5889312, 22084920, 82818450, 312869700, 1181952200, 4491418360, 17067389768, 65166397296, 248817153312, 953799087696, 3656229836168, 14062422446800, 54086240180000, 208618354980000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)是长度为2n的对合的数目,这些对合在逆补映射下是不变的并且没有长度为5的递减子序列-埃里克·S·艾格2008年10月21日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
A.Bostan,格路组合的计算机代数,Seminaire de Combinatoire Ph.Flajolet,2013年3月28日。
阿林·博斯坦,Calcul Formel pour la Combinatoire des Marches公司【文本为英语】,HabilitationáDiriger des Recherches,巴黎大学北区信息实验室,2017年12月13日。
阿林·博斯坦;Chyzak,Frédéric;van Hoeij,Mark;曼努埃尔·考尔斯;吕西安·佩奇生成四分之一平面内小步数行走函数的超几何表达式。Eur.J.库姆。61, 242-275 (2017)
R.K.盖伊,猫道、沙阶和帕斯卡金字塔《整数序列》,第3卷(2000年),第00.1.6条。
配方奶粉
a(n)=二项式(n,floor(n/2))*二项式。
例如:(贝塞尔(0,2*x)+贝塞尔(1,2*x))^2-弗拉德塔·约沃维奇2003年4月28日
第页的EXPCONVA001405号其本身,即a(n)=sum{k=0}^n二项式(n,k)*A001405号(k)*A001405号(n-k)-马克斯·阿列克塞耶夫2006年5月18日
G.f.:(16*x^2-1)*超几何([3/2,3/2],[2],16*x*2)+(1/(2x)+2)*hypergeom([1/2,1/2],[1],16*x2)-1/(2x-马克·范·霍伊2009年10月13日
G.f.:(hypergeom([1/2,1/2],[1],16*x^2)-1)/(2*x)+hypergeum([1/2,3/2],[2],16*x^2)-马克·范·霍伊2014年8月14日
a(n)=2015年2月30日(n) *2*楼层(n/2)/(楼层(n/2+1)-彼得·卢什尼2014年4月25日
递归D-有限(n+2)*(n+1)*a(n)+4*(-2*n-1)*a-R.J.马塔尔2015年3月7日
如果n>=0,则0=a(n)*(+16*a(n+2)-6*a(n+3))+a(n+1)*-迈克尔·索莫斯2019年10月17日
例子
G.f.=1+2*x+6*x^2+18*x^3+60*x^4+200*x^5+700*x^6+2450*x^7+-迈克尔·索莫斯2019年10月17日
数学
f[n_]:=二项式[n,Floor[n/2]]二项式[n+1,Floor[(n+1)/2]];数组[f,25,0](*罗伯特·威尔逊v*)
黄体脂酮素
(岩浆)[二项式(n,楼层(n/2))*二项式[n+1,楼层((n+1)/2)]:[0.30]]中的n//文森佐·利班迪2015年2月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A001700号,A060897型-a06.09万.
a(2*n)=A000894号(n) ,a(2*n+1)=2*A060150型(n+1)。
关键词
非n,步行
作者
扩展
来自的其他评论大卫·W·威尔逊2001年5月5日
a(25)-a(26)来自文森佐·利班迪,2015年2月18日
状态
经核准的

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