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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A059058号 卡匹配号码(晚餐餐厅匹配号码)。 7
1,0,0,0,1,1,0,9,0,1,56,216,378,435,324,189,54,27,0,1,13833,49464,84510,90944,69039,38448,16476,5184,1431,216,54,0,1,6699824,23123880,38358540,40563765,30573900,17399178,7723640 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

评论

这是一个三角形的卡片匹配号码。一副牌有n种牌,每种3张。一副牌被洗牌,分为n手,每手3张牌。第j手牌上的每一张牌都有一个匹配。三角形T(n,k)是实现k个匹配的方法数(k=0..3n)。精确匹配k的概率是T(n,k)/((3n)/(3!)^n) 是的。

行的长度为1,4,7,10,。。。

类似于A008290号-泽伦瓦拉乔斯2005年6月22日

参考文献

F、 N.大卫和D.E.巴顿,《组合机会》,纽约州哈夫纳,1962年,第7章和第12章。

J、 Riordan,《组合分析导论》,Wiley,1958年,第174-178页。

R、 斯坦利,《计数组合学》第一卷,剑桥大学出版社,1997年,第71页。

链接

文琴佐·利班迪,第n行=1。。30,扁平

F、 努森和斯考,一类卡片匹配问题的渐近解,数学杂志69(1996),190-197。

芭芭拉·H·玛格利厄斯,晚餐晚餐匹配概率

B、 玛戈利厄斯,餐车匹配问题,数学杂志,76(2003),107-118。

S、 彭丽斯,精神错乱,永久物和圣诞礼物,美国数学月刊98(1991),617-620。

与卡片匹配相关的序列的索引项

公式

G、 f.:和(系数(R(x,n,k),x,j)*(t-1)^j*(n*k-j)!,j=0。。n*k)其中n是卡片种类的数量,k是每种卡片的数量(这里k是3),R(x,n,k)是R(x,n,k)=(k!^2*和(x^j/((k-j))给出的rook多项式^2*j!))^n(见斯坦利或里奥丹)。coeff(R(x,n,k),x,j)表示rook多项式在x上的j阶系数。

例子

当有两种不同类型的牌时,有9种方法可以精确匹配2张牌,两副牌中每一种都有3张,因此T(2,2)=9。

枫木

p:=(x,k)->k^2*总和(x^j/(k-j)^2*j!),j=0。。k) ;R:=(x,n,k)->p(x,k)^n;f:=(t,n,k)->和(系数(R(x,n,k),x,j)*(t-1)^j*(n*k-j)!,j=0。。n*k);

对于从0到6的n,按顺序(coeff(f(t,n,3),t,m)/3^n、 m=0。。3*n);外径;

数学家

p[x,k]:=k^2*Sum[x^j/((k-j)!^2*j!),{j,0,k}];f[t,n,k]:=和[系数[p[x,k]^n,x,j]*(t-1)^j*(n*k-j)!,{j,0,n*k}];展平[表[系数[f[t,n,3],t,m]/3^n、 {n,0,6},{m,0,3n}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年1月31日,在Maple之后*)

交叉引用

囊性纤维变性。A008290号,A059056号-A059071号,A008290号.

上下文顺序:A086199号 A167545号 A272965年*A343587飞机 A021015型 A010680号

相邻序列:A059055号 A059056号 A059057号*A059059号 A059060号 A059061号

关键字

,塔夫,美好的

作者

芭芭拉·哈斯·马戈利乌斯(Margolius)数学。曹雄。教育部)

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月24日21:08 EST。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)