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| A059056号 |
| Penrice圣诞节礼物编号、卡片匹配编号（晚餐-晚餐匹配编号）：三角形T（n，k）=用n张卡片为一副牌找到k个匹配项的方法数量，每种2个。 |
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23
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1, 0, 0, 1, 1, 0, 4, 0, 1, 10, 24, 27, 16, 12, 0, 1, 297, 672, 736, 480, 246, 64, 24, 0, 1, 13756, 30480, 32365, 21760, 10300, 3568, 970, 160, 40, 0, 1, 925705, 2016480, 2116836, 1418720, 677655, 243360, 67920, 14688, 2655, 320, 60, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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这是一个三角形的卡片匹配数字。一副牌有n种牌，每种2张。该牌组被洗牌并发至n手，每手2张牌。j类第j手牌中的每张牌都会发生匹配。三角形T（n，k）是实现精确k次匹配（k=0..2n）的方法数。恰好k个匹配的概率是T（n，k）/（（2n）/2^n）。
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参考文献
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F.N.David和D.E.Barton，《组合机会》，纽约州哈夫纳，1962年，第7章和第12章。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第174-178页。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》第一卷，剑桥大学出版社，1997年，第71页。
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链接
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B.H.Margolius，餐车匹配问题《数学杂志》，76（2003），107-118。
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配方奶粉
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G.f.：总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）其中n是卡片种类的数量，k是每种卡片的数量（这里k是2），R（x，n，k）是由R（x、n、k）=（k！^2*和（x^j/（（k-j）^2*j！））^n（见斯坦利或里奥丹）。coeff（R（x，n，k），x，j）表示rook多项式x上的第j个系数。
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例子
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当有两种不同类型的牌时，有四种方法可以精确匹配两张牌，两副牌中各有两张，因此T（2,2）=4。
三角形开始：
1
"0", 0, 1
1, '0', "4", 0, 1
10, 24, 27, '16', "12", 0, 1
297, 672, 736, 480, 246, '64', "24", 0, 1
13756, 30480, 32365, 21760, 10300, 3568, 970, '160', "40", 0, 1
925705, 2016480, 2116836, 1418720, 677655, 243360, 67920, 14688, 2655, '320', "60", 0, 1
对角线“”：T（n，2n-2）=0，4，12，24，40，60，84，112，144。。。等于A046092号
对角线“：T（n，2n-3）=0，16，64，160，320，560，896，1344。。。等于A102860号
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MAPLE公司
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p:=（x，k）->k^2*总和（x^j/（（k-j）^2*j！），j＝0..k）；R:=（x，n，k）->p（x，k）^n；f:=（t，n，k）->总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）；
对于从0到7的n，do seq（系数（f（t，n，2），t，m）/2^n，m=0..2*n）；od；
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数学
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p[x_，k_]：=k^2*求和[x^j/（（k-j）！^2*j！），{j，0，k}]；
R[x_，n_，k_]：=p[x，k]^n；
f[t_，n_，k_]：=总和[系数[R[x，n，k]，x，j]*（t-1）^j*（n*k-j）！，{j，0，n*k}]；
表[系数[f[t，n，2]/2^n，t，m]，{n，0，6}，{m，0，2*n}]//展平
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,美好的
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作者
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芭芭拉·哈斯·马戈利斯（Margolius（AT）math.csuohio.edu）
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扩展
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状态
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经核准的
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