A059057-OEIS公司

A059057号

Penrice圣诞节礼物编号、卡片匹配编号（晚餐匹配编号）。

1, 0, 0, 2, 4, 0, 16, 0, 4, 80, 192, 216, 128, 96, 0, 8, 4752, 10752, 11776, 7680, 3936, 1024, 384, 0, 16, 440192, 975360, 1035680, 696320, 329600, 114176, 31040, 5120, 1280, 0, 32, 59245120, 129054720, 135477504, 90798080

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

这是一个三角形的卡片匹配数字。两副牌各有n种牌，每种2张。第一层甲板布置得井井有条。第二层甲板被洗牌，并放在第一层甲板旁边。如果第二副牌与第一副牌的同类牌相邻，则会发生匹配。三角形T（n，k）是实现精确k个匹配（k=0..2n）的方法数。精确k匹配的概率是T（n，k）/（2n）！。

行的长度为1、3、5、7、，。..

参考文献

F.N.David和D.E.Barton，《组合机会》，纽约州哈夫纳，1962年，第7章和第12章。

J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第174-178页。

R.P.Stanley，《枚举组合数学》第一卷，剑桥大学出版社，1997年，第71页。

链接

n，a（n）的表，n=0..39。

F.F.Knudsen和I.Skau，一类卡片匹配问题的渐近解，《数学杂志》第69期（1996年），190-197年。

芭芭拉·马戈利斯，晚餐-晚餐匹配概率

B.H.Margolius，餐车匹配问题《数学杂志》，76（2003），107-118。

S.G.Penrice，装饰、永久物品和圣诞礼物《美国数学月刊》98（1991），617-620。

与卡片匹配相关的序列索引条目

配方奶粉

G.f.：总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）其中n是卡片种类的数量，k是每种卡片的数量（这里k是2），R（x，n，k）是由R（x、n、k）=（k！^2*和（x^j/（（k-j）！^2*j！))^n（见斯坦利或里奥丹）。coeff（R（x，n，k），x，j）表示rook多项式x上的第j个系数。

例子

当有两种不同类型的牌时，有16种方法可以精确匹配两张牌，两副牌中各有两张，因此T（2,2）=16。

MAPLE公司

p:=（x，k）->k！^2*总和（x^j/（（k-j）！^2*j！)，j=0..k）；R:=（x，n，k）->p（x，k）^n；f:=（t，n，k）->总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）；

对于从0到6的n，do序列（系数（f（t，n，2），t，m），m=0..2*n）；od；

数学

p[x_，k_]：=k！^2*求和[x^j/（（k-j）！^2*j！），{j，0，k}]；r[x，n，k]：=p[x，k]^n；f[t_，n_，k_]：=总和[系数[r[x，n，k]，x，j]*（t-1）^j*（n*k-j）！，{j，0，n*k}]；压扁[表[系数[f[t，n，2]，t，m]，{n，0，6}，{m，0，2n}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月28日，翻译自枫叶*）

交叉参考

囊性纤维变性。A008290号,A059056号-A059071美元.

上下文中的序列：A078022号 A203850型 A106603号*A196225号 A127511号 A321956飞机

相邻序列：A059054号 A059055型 A059056号*A059058号 A059059号 A059060型

关键词

非n,标签,美好的

作者

芭芭拉·哈斯·马戈利斯（Margolius（AT）math.csuohio.edu）

状态

经核准的