A055302-OEIS公司

A055302号

具有n个节点和k个叶子的标记根树数量的三角形，n>=1，1<=k<=n。

1, 2, 0, 6, 3, 0, 24, 36, 4, 0, 120, 360, 140, 5, 0, 720, 3600, 3000, 450, 6, 0, 5040, 37800, 54600, 18900, 1302, 7, 0, 40320, 423360, 940800, 588000, 101136, 3528, 8, 0, 362880, 5080320, 16087680, 15876000, 5143824, 486864, 9144, 9, 0, 3628800

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

从第二行开始，将每行除以n，得到第n-1行的镜像A141618号在指数变换下141618英镑生成，将此处的连接图数量与与关联的断开连接图数量相关联A141618号（参见。A127671号和A036040型). -汤姆·科普兰2014年10月25日

参考文献

Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第313页。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..141，扁平

N.J.A.斯隆，变换

与根树相关的序列的索引项

公式

例如，f.（相对于x）满足：A（x，y）=xy+x*exp（A（x、y））-x。除以n，在指数变换下上移。

T（n，k）=（n！/k！）*箍筋2（n-1，n-k）。 -弗拉德塔·乔沃维奇2004年1月28日

T（n，k）=A055314号（n，k）*（n-k）+A055314号（n，k+1）*（k+1）。第一项是根度数大于1的树的数量，而第二项是根度=1的树数量。这简化了Vladeta Jovovic的上述公式。 -杰弗里·克雷策2012年12月1日

例如：g（x，t）=log[1+t*N（x*t，1/t）]，其中N（x，t）是A141618号此外，G（x*t，1/t）=log[1+N（x，t）/t]是比较。x中x的倒数/[1+t*（e^x-1）]。 -汤姆·科普兰2014年10月26日

例子

三角形开始

2, 0;

6, 3, 0;

24, 36, 4, 0;

120, 360, 140, 5, 0;

720, 3600, 3000, 450, 6, 0;

5040, 37800, 54600, 18900, 1302, 7, 0;

MAPLE公司

T： =（n，k）->（n！/k！）*搅拌2（n-1，n-k）：

seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..10）； #阿洛伊斯·海因茨2013年11月13日

数学

表[表[n！/k！箍筋S2[n-1，n-k]，{k，1，n}]，{n，0，10}]//网格(*杰弗里·克雷策2012年12月1日*）

黄体脂酮素

（PARI）

A055302号（n，k）=n！/k！*斯特林（n-1，n-k，2）；

对于（n=1,10，对于（k=1，n，打印1(A055302号（n，k），“，”）；打印（））；

\\乔格·阿恩特2014年10月27日

交叉参考

行总和给出A000169号第1列至第12列：A000142号,A055303号-A055313号.参见。A055314号.

囊性纤维变性。A248120型自然精致。

上下文中的序列：A372016型 A095834号 A106828号*A055349号 A161174号 A345422型

相邻序列：A055299号 A055300型 A055301号*A055303号 A055304型 A055305号

关键词

非n,表,特征

作者

克里斯蒂安·鲍尔2000年5月11日

状态

经核准的