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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A055302号 具有n个节点和k个叶的标记根树的个数的三角形,n>=1,1<=k<=n。 25
1,2,0,6,3,0,24,36,4,0,120,360,140,5,0,720,3600,3000,450,6,0,5040,37800,54600,18900,1302,7,0,40320,423360,940800,588000,101136,3528,8,0,362880,5080320,16087680,15876000,5143824,486864,9144,9,0,3628800 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

从第二行开始,每行除以n得到第n-1行的镜像邮编:A141618. 在指数变换下邮编:A141618生成,将此处的连通图数与关联的断开图数相关联邮编:A141618(参见。A127671号A036040型). -汤姆·科普兰2014年10月25日

参考文献

Miklos Bona,编辑,《计数组合学手册》,CRC出版社,2015年,第313页。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..141行,展平

N、 J.A.斯隆,变换

与根树相关的序列的索引项

公式

E、 g.f.(相对于x)满足:A(x,y)=xy+x*exp(A(x,y))-x。除以n并在指数变换下上移。

T(n,k)=(n!/k!)*斯特林2(n-1,n-k)。-弗拉德塔·乔沃维奇2004年1月28日

T(n,k)=A055314号(n,k)*(n-k)+A055314号(n,k+1)*(k+1)。第一项是根度数>1的此类树的数量,第二项是根度为1的此类树的数量。这就简化了Vladeta Jovovic的上述公式。-杰弗里·克里特2012年12月1日

E、 g.f.:g(x,t)=log[1+t*N(x*t,1/t)],其中N(x,t)是邮编:A141618. 此外,G(x*t,1/t)=log[1+N(x,t)/t]是comp。x/x的倒数/[1+t*(e^x-1)]。-汤姆·科普兰2014年10月26日

例子

三角形开始

1个,

2,0;

6,3,0;

24,36,4,0;

120、360、140、5、0;

720、3600、3000、450、6、0;

5040、37800、54600、18900、1302、7、0;

枫木

T: =(n,k)->(n!/k!)*斯特林2(n-1,n-k):

顺序(顺序(T(n,k),k=1..n),n=1..10)#海因茨2013年11月13日

数学

表[表[n!/k!StirlingS2[n-1,n-k],{k,1,n}],{n,0,10}]//网格(*杰弗里·克里特2012年12月1日*)

黄体脂酮素

(平价)

A055302号(n,k)=n!/k!*斯特林1-2;

对于(n=1,10,对于(k=1,n,print1(A055302号“,k());n“);

\\乔尔阿恩特2014年10月27日

交叉引用

行总和给出A000169号. 第1至12列:A000142号,A055303号-A055313号. 囊性纤维变性。A055314号.

囊性纤维变性。A248120号自然精致。

上下文顺序:邮编:A269795 A095834号 A106828电话*A055349号 A161174 A291240型

相邻序列:A055299号 A055300型 A055301*A055303号 A055304型 A055305型

关键字

,,本征

作者

克里斯蒂安·鲍尔2000年5月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日23:30。包含335600个序列。(运行在oeis4上。)