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| A055314号 |
| 按行读取的三角形T（n，k）：具有n个节点和k个叶子的标记树的数量，n>=2，2<=k<=n。 |
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23
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1, 3, 0, 12, 4, 0, 60, 60, 5, 0, 360, 720, 210, 6, 0, 2520, 8400, 5250, 630, 7, 0, 20160, 100800, 109200, 30240, 1736, 8, 0, 181440, 1270080, 2116800, 1058400, 151704, 4536, 9, 0, 1814400, 16934400, 40219200, 31752000, 8573040, 695520, 11430, 10, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2
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参考文献
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Moon，J.W.凯利数树公式的各种证明。1967年：图论研讨会，第70-78页，霍尔特，莱因哈特和温斯顿，纽约；MR0214515（35#5365）。-发件人N.J.A.斯隆2012年6月7日
阿尔弗雷德·伦伊。关于树的理论的一些评论。Magyar图德。阿卡德。马特·库塔托国际有限公司。4 1959 73--85. MR0115938（22#6735）。-发件人N.J.A.斯隆2012年6月7日
D.斯坦顿和D.怀特，《建构组合数学》，施普林格出版社，1986年；见第67页。
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链接
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维特斯·隆加尼，标记树数量的公式，公司。数学。申请。56 (2008) 2786-2788.
约翰·里奥丹，按度枚举标记树，公牛。阿默尔。数学。Soc.72 1966 110-112。MR0186583（32#4042）。-发件人N.J.A.斯隆2012年6月7日
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配方奶粉
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例如：A（x，y）=（1-x+x*y）*B（x，y）-B（x，y^2/2。B（x，y）：例如f.ofA055302号.
T（n，k）=二项式（n+1，k）*和（二项式，n+1-k，i）*（-1）^（n+1-k-i）*i^（n-1），i=0..n+1-k）。
T（n，k）=（n！/k！）*箍筋2（n-2，n-k）-弗拉德塔·乔沃维奇，2004年1月28日
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
1;
3, 0;
12, 4, 0;
60, 60, 5, 0;
360, 720, 210, 6, 0;
2520, 8400, 5250, 630, 7, 0;
...
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MAPLE公司
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T:=（n，k）->二项式（n+1，k）*加法（二项式，n+1-k，i）*（-1）^（n+1-k-i）*i^（n-1），i=0..n+1-k）；
#以下版本根据Harary等人（1969）的论文给出了任意n>=1，k>=1的三角形-N.J.A.斯隆2012年6月7日
with（组合）；
R： =进程（n，k）
如果n=1，那么如果k=1，则返回（1），否则返回（0）；fi（菲涅耳）
elif（n=2和k=2）然后返回（1）
elif（n=2且k>2），然后返回（0）
否则斯特林2（n-2，n-k）*n/k！；
fi；
结束；
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数学
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表[表[二项式[n，k]和[（-1）^j二项式[n-k，j]（n-k-j）^（n-2），{j，0，n-k}]，{k，2，n-1}]，}n，2，10}]//网格(*杰弗里·克雷策2011年11月12日*）
表[（n！/k！）*StirlingS2[n-2，n-k]，{n，2，7}，{k，2，n}]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2017年5月17日*）
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程序
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不/k*斯特林2（n-2，n-k）
)$
对于n:2到10 do
对于k:2到n do
（PARI）对于（n=2,20，对于（k=2,n，print1（（n！/k！）*stirling（n-2，n-k，2），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年5月17日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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