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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A055314号 按行读取的三角形T(n,k):具有n个节点和k个叶子的标记树的数目,n>=2,2<=k<=n。 19
1、3、0、12、4、0、60、60、5、0、360、720、210、6、0、2520、8400、5250、630、7、0、20160、100800、109200、30240、1736、8、0、181440、1270080、2116800、1058400、151704、4536、9、0、1814400、16934400、4021920、31752000、8573040、695520、11430、10 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,2

参考文献

Moon,J.W.对凯莱计算树木公式的各种证明。1967年图论研讨会,第70-78页霍尔特,林哈特和温斯顿,纽约;MR0214515(35#5365)。-从N、 斯隆2012年6月7日

仁义,阿尔弗雷德。关于树理论的几点看法。马扎尔图德。阿卡德。垫子。库塔托因特克兹尔。4 1959年73--85。MR0115938(22#6735)。-从N、 斯隆2012年6月7日

D、 斯坦顿和D.怀特,构造组合学,斯普林格,1986年;见第67页。

链接

G、 C.格雷贝尔,前50行n,a(n)表,展平

A、 哈默尔先生,优先队列排序和标记树《联合年鉴》,7(2003),49-54。

F、 哈拉里,A.莫霍维茨和J.里奥丹,带有未标记端点的标记树,J.科布林。理论,6(1969),60-64。-从N、 斯隆2012年6月7日

维特斯·隆加尼,标号树数的一个公式,比较。数学。申请。56(2008)2786-2788。

约翰·里奥丹,标号树的度数,公牛。阿默尔。数学。Soc。72 1966 110--112。MR0186583(32#4042)。-从N、 斯隆2012年6月7日

与树相关的序列的索引项

公式

E、 g.f.:A(x,y)=(1-x+x*y)*B(x,y)-B(x,y)^2/2。B(x,y):例如fA055302号.

二项式(n+1,k-1)*n-1(k-1,k-1)*n-1。

T(n,k)=(n!/k!)*斯特林2(n-2,n-k)。-弗拉德塔·乔沃维奇2004年1月28日

例子

1个;

3,0;

12,4,0;

60,60,5,0;

360720210,6,0;

252084005250630,7,0;

...

枫木

(i+1,k-1)二项(i+1)*n-1(k+1)*n-1;

#以下版本给出了任何n>=1,k>=1的三角形,基于Harary等人。(1969)论文-N、 斯隆2012年6月7日

带(组合);

R: =过程(n,k)

如果n=1,那么如果k=1,则返回(1),否则返回(0);fi

elif(n=2和k=2)然后返回(1)

elif(n=2且k>2)然后返回(0)

否则斯特林2(n-2,n-k)*n!/k!;

金融机构;

结束;

数学

Table[表[二项式[n,k]和[(-1)^j二项式[n-k,j](n-k-j)^(n-2),{j,0,n-k}],{k,2,n-1}],{n,2,10}]//网格(*杰弗里·克里特2011年11月12日*)

桌子[(n!/k!)*StirlingS2[n-2,n-k],{n,2,7},{k,2,n}]//展平(*G、 C.格雷贝尔2017年5月17日*)

黄体脂酮素

(马克西玛)A055314号(n,k):=块(

n!/k!*斯特林2(n-2,n-k)

)$

n:2至10 do

对于k:2到n do

打印(A055314号(n,k),“”)/*R、 J.马萨2012年3月6日*/

(2,打印=20!/k!)*斯特林(n-2,n-k,2),“,”)\\G、 C.格雷贝尔2017年5月17日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000272号.

行总和给出A000272号. 第2至12列:A001710,A055315-A055324号.

上下文顺序:A132221 A140093号 A194093号*A110890号 A249010号 A071534号

相邻序列:A055311号 A055312号 A055313号*A055315 A055316型 A055317型

关键字

,

作者

克里斯蒂安·G·鲍尔2000年5月11日

状态

经核准的

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美国东部时间2020年8月9日最后修订时间:47。包含336319个序列。(运行在oeis4上。)