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整数序列在线百科全书
!)
A055314号
按行读取的三角形T(n,k):具有n个节点和k个叶子的标记树的数量,n>=2,2<=k<=n。
23
1, 3, 0, 12, 4, 0, 60, 60, 5, 0, 360, 720, 210, 6, 0, 2520, 8400, 5250, 630, 7, 0, 20160, 100800, 109200, 30240, 1736, 8, 0, 181440, 1270080, 2116800, 1058400, 151704, 4536, 9, 0, 1814400, 16934400, 40219200, 31752000, 8573040, 695520, 11430, 10, 0
(
列表
;
桌子
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
2,2
参考文献
Moon,J.W.凯利数树公式的各种证明。
1967年:图论研讨会,第70-78页,霍尔特,莱因哈特和温斯顿,纽约;
MR0214515(35#5365)。
-来自
N.J.A.斯隆
2012年6月7日
阿尔弗雷德·伦伊。
关于树的理论的一些评论。
马扎尔·图德。
阿卡德。
马特·库塔托国际有限公司。
4 1959 73--85.
MR0115938(22#6735)。
-来自
N.J.A.斯隆
2012年6月7日
D.斯坦顿和D.怀特,《建构组合数学》,施普林格出版社,1986年;
见第67页。
链接
G.C.格鲁贝尔,
前50行的n,a(n)表,扁平
A.M.Hamel,
优先级队列排序和标记树
《编年史汇编》,第7卷(2003年),第49-54页。
F.Harary、A.Mowshowitz和J.Riordan,
带有未标记端点的标记树
《组合理论》,6(1969),60-64。
-来自
N.J.A.斯隆
2012年6月7日
维特斯·隆加尼,
标记树数量的公式
,公司。
数学。
申请。
56 (2008) 2786-2788.
约翰·里奥丹,
按度枚举标记树
,公牛。
阿默尔。
数学。
Soc.72 1966 110-112。
MR0186583(32#4042)。
-来自
N.J.A.斯隆
2012年6月7日
与树相关的序列的索引项
配方奶粉
例如:A(x,y)=(1-x+x*y)*B(x,y)-B(x,y^2/2。
B(x,y):例如f
A055302号
.
T(n,k)=二项式(n+1,k)*和(二项式,n+1-k,i)*(-1)^(n+1-k-i)*i^(n-1),i=0..n+1-k)。
T(n,k)=(n!/k!)*箍筋2(n-2,n-k)。
-
弗拉德塔·乔沃维奇
2004年1月28日
例子
三角形T(n,k)开始于:
1;
3, 0;
12, 4, 0;
60, 60, 5, 0;
360, 720, 210, 6, 0;
2520, 8400, 5250, 630, 7, 0;
...
MAPLE公司
T:=(n,k)->二项式(n+1,k)*加法(二项式,n+1-k,i)*(-1)^(n+1-k-i)*i^(n-1),i=0..n+1-k);
#以下版本根据Harary等人(1969)的论文给出了任意n>=1,k>=1的三角形-
N.J.A.斯隆
2012年6月7日
with(组合);
R: =进程(n,k)
如果n=1,那么如果k=1,则返回(1),否则返回(0);
fi(菲涅耳)
elif(n=2和k=2)然后返回(1)
elif(n=2且k>2),然后返回(0)
否则搅拌2(n-2,n-k)*n!
/k!;
fi;
结束;
数学
表[表[二项式[n,k]和[(-1)^j二项式[n-k,j](n-k-j)^(n-2),{j,0,n-k}],{k,2,n-1}],}n,2,10}]//网格(*
杰弗里·克雷策
2011年11月12日*)
表[(n!/k!)*StirlingS2[n-2,n-k],{n,2,7},{k,2,n}]//压扁(*
G.C.格鲁贝尔
2017年5月17日*)
黄体脂酮素
(最大值)
A055314号
(n,k):=块(
不!/k!
*斯特林2(n-2,n-k)
)$
对于n:2到10 do
对于k:2到n do
打印(
A055314号
(n,k),“”);
/*
R.J.马塔尔
2012年3月6日*/
(PARI)对于(n=2,20,对于(k=2,n,print1((n!/k!)*stirling(n-2,n-k,2),“,”))\\
G.C.格鲁贝尔
2017年5月17日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000272号
.
行总和给出
A000272号
第2列至第12列:
A001710号
,
A055315号
-
A055324号
.
上下文中的序列:
A132221号
140093英镑
A194093号
*
A110890型
A249010型
A071534号
相邻序列:
A055311号
A055312号
A055313号
*
A055315号
A055316型
A055317号
关键词
非n
,
表
作者
克里斯蒂安·鲍尔
2000年5月11日
状态
经核准的