A055314-OEIS公司

A055314号

按行读取的三角形T（n，k）：具有n个节点和k个叶子的标记树的数量，n>=2，2<=k<=n。

1, 3, 0, 12, 4, 0, 60, 60, 5, 0, 360, 720, 210, 6, 0, 2520, 8400, 5250, 630, 7, 0, 20160, 100800, 109200, 30240, 1736, 8, 0, 181440, 1270080, 2116800, 1058400, 151704, 4536, 9, 0, 1814400, 16934400, 40219200, 31752000, 8573040, 695520, 11430, 10, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

参考文献

Moon，J.W.凯利数树公式的各种证明。1967年：图论研讨会，第70-78页，霍尔特，莱因哈特和温斯顿，纽约；MR0214515（35#5365）。-来自N.J.A.斯隆2012年6月7日

阿尔弗雷德·伦伊。关于树的理论的一些评论。马扎尔·图德。阿卡德。马特·库塔托国际有限公司。 4 1959 73--85.MR0115938（22#6735）。-来自N.J.A.斯隆2012年6月7日

D.斯坦顿和D.怀特，《建构组合数学》，施普林格出版社，1986年；见第67页。

链接

G.C.格鲁贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平

A.M.Hamel，优先级队列排序和标记树《编年史汇编》，第7卷（2003年），第49-54页。

F.Harary、A.Mowshowitz和J.Riordan，带有未标记端点的标记树《组合理论》，6（1969），60-64。-来自N.J.A.斯隆2012年6月7日

维特斯·隆加尼，标记树数量的公式，公司。数学。申请。 56 (2008) 2786-2788.

约翰·里奥丹，按度枚举标记树，公牛。阿默尔。数学。Soc.72 1966 110-112。MR0186583（32#4042）。-来自N.J.A.斯隆2012年6月7日

与树相关的序列的索引项

配方奶粉

例如：A（x，y）=（1-x+x*y）*B（x，y）-B（x，y^2/2。B（x，y）：例如fA055302号.

T（n，k）=二项式（n+1，k）*和（二项式，n+1-k，i）*（-1）^（n+1-k-i）*i^（n-1），i=0..n+1-k）。

T（n，k）=（n！/k！）*箍筋2（n-2，n-k）。 -弗拉德塔·乔沃维奇2004年1月28日

例子

三角形T（n，k）开始于：

3, 0;

12, 4, 0;

60, 60, 5, 0;

360, 720, 210, 6, 0;

2520, 8400, 5250, 630, 7, 0;

...

MAPLE公司

T:=（n，k）->二项式（n+1，k）*加法（二项式，n+1-k，i）*（-1）^（n+1-k-i）*i^（n-1），i=0..n+1-k）；

#以下版本根据Harary等人（1969）的论文给出了任意n>=1，k>=1的三角形-N.J.A.斯隆2012年6月7日

with（组合）；

R： =进程（n，k）

如果n=1，那么如果k=1，则返回（1），否则返回（0）；fi（菲涅耳）

elif（n=2和k=2）然后返回（1）

elif（n=2且k>2），然后返回（0）

否则搅拌2（n-2，n-k）*n！/k！；

fi；

结束；

数学

表[表[二项式[n，k]和[（-1）^j二项式[n-k，j]（n-k-j）^（n-2），{j，0，n-k}]，{k，2，n-1}]，}n，2，10}]//网格(*杰弗里·克雷策2011年11月12日*）

表[（n！/k！）*StirlingS2[n-2，n-k]，{n，2，7}，{k，2，n}]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2017年5月17日*）

黄体脂酮素

（最大值）A055314号（n，k）：=块(

不！/k！*斯特林2（n-2，n-k）

对于n:2到10 do

对于k:2到n do

打印(A055314号（n，k），“”）； /*R.J.马塔尔2012年3月6日*/

（PARI）对于（n=2,20，对于（k=2,n，print1（（n！/k！）*stirling（n-2，n-k，2），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年5月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A000272号.

行总和给出A000272号第2列至第12列：A001710号,A055315号-A055324号.

上下文中的序列：A132221号 140093英镑 A194093号*A110890型 A249010型 A071534号

相邻序列：A055311号 A055312号 A055313号*A055315号 A055316型 A055317号

关键词

非n,表

作者

克里斯蒂安·鲍尔2000年5月11日

状态

经核准的