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问候整数序列的在线百科全书!)
A055 314 按行读取的三角形T(n,k):有n个节点和k个叶子的标记树的数目,n>=2, 2 <=k<=n。 十九
1, 3, 0、12, 4, 0、60, 60, 5、0, 360, 720、210, 6, 0、2520, 8400, 5250、630, 7, 0、20160, 100800, 109200、30240, 1736, 8、0, 181440, 1270080、2116800, 1058400, 151704、4536, 9, 0、4536, 9, 0、γ、γ 列表(二)(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

2,2个

推荐信

Moon,J. W.对凯利树数公式的各种证明。1967图论研讨会第70页- 78霍尔特,莱因哈特和温斯顿,纽约;MR0214515(35×5365)。-来自斯隆,军07 2012

Renyi,艾尔弗雷德。关于树理论的几点注记Magyar Tud。Akad。垫子。KutaT.IN.K.O.ZZL。4、1959、73、85。MR0115938(22×6735)。-来自斯隆,军07 2012

D. Stanton和D. White,构造组合数学,Springer,1986;见第67页。

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

A. M. Hamel优先队列排序与标记树,编年史汇编,7(2003),49-54。

F. Harary,A. Mowshowitz和J. Riordan,带未标记端点的标记树J. Combin。理论,6(1969),60-64。-来自斯隆,军07 2012

Vites Longani标记树数的一个公式,COMP。数学申请。56(2008)27 86—27 88。

John Riordan带次数的标号树的计数公牛。艾默尔。数学社会福利。72、1966、110、112。MR01865(32×4042)。-来自斯隆,军07 2012

与树相关的序列的索引条目

公式

E.g.f.:a(x,y)=(1-x+x*y)*b(x,y)-b(x,y)^ 2/2。B(X,Y):E.G.F.A055 302是的。

T(n,k)=二项式(n+1,k)*和(二项式(n+1-k,i)*(-1)^ ^(n+1-k- i)*i ^(n-1),i=0…n+1-k)。

T(n,k)=(n)!K!*斯特林2(N-2,N-K)。-瓦拉德塔约霍维奇1月28日2004

例子

一;

3 0;

12、4、0;

60、60、5、0;

360720210/60.0;

2520842525063070.0;

枫树

t=:(n,k)-2-二项式(n+1,k)*ADD(二项式(n+1-k,i)*(-1)^ ^(n+1-k- i)*i^(n-1),i=0…n+1-k);

下面的版本给出了任何n>=1,k>=1的三角形,基于HARLY等。(1969)纸-斯隆,军07 2012

用(组合);

r==PROC(n,k)

如果n=1,则如果k=1,则返回(1)否则返回(0);

ELIF(n=2和k=2)然后返回(1)

ELIF(n=2和k>2)然后返回(0)

否则斯特林2(N-2,N-K)*N!K!(二)

FI;

结束;

Mathematica

表[[二项式[n,k]和] [(1)^ j二项式[nk,j](n-kj)^(n-2),{j,0,n-k}],{k,2,n-1 },{n,2, 10 } //Grid(*)杰弗里·克里茨11月12日2011*)

表[(n)!K!*斯特林S2(n - 2,n- k],{n,2, 7 },{k,2,n} / /平坦(*)格鲁贝尔5月17日2017*)

黄体脂酮素

(极大值)A055 314(n,k):=块(

n!K!*斯特林2(N-2,N-K)

$

n:2到10

对于k:2

打印(A055 314(n,k),“”;马塔尔,06年3月2012日

(PARI)为(n=2, 20,(k=2,n,Prrt1)(n)!K!*斯特灵(N-2,N-K,2),“,”))格鲁贝尔5月17日2017*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 027是的。

行和给出A000 027.第2至第12栏:A000 1710,请A055 315-A055 324是的。

语境中的顺序:A132221 A1400 A194096*A10890 A249010 A071534

相邻序列:A055 311 A055 312 A055 313*A055 315 A055 316 A055 317

关键字

诺恩,请

作者

克里斯蒂安·鲍尔5月11日2000

地位

经核准的

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最后修改10月17日18:21 EDT 2019。包含328122个序列。(在OEIS4上运行)