A028412-OEIS公司

A028412号

数字Fibonacci（m（n+1））/Fibonacci（m），m>=1，n>=0的矩形数组，由向下的反对角线读取。

1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 4, 8, 3, 1, 7, 17, 21, 5, 1, 11, 48, 72, 55, 8, 1, 18, 122, 329, 305, 144, 13, 1, 29, 323, 1353, 2255, 1292, 377, 21, 1, 47, 842, 5796, 15005, 15456, 5473, 987, 34, 1, 76, 2208, 24447, 104005, 166408, 105937, 23184, 2584, 55, 1, 123, 5777

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

两个斐波那契数的每一个整值商都在这个数组中。 -克拉克·金伯利2008年8月28日

5不仅可以划分第5行，还可以划分50行（-5+第5行），如A214984型. -克拉克·金伯利2012年11月2日

参考文献

A.T.Benjamin和J.J.Quinn，《真正重要的证据：组合证明的艺术》，M.A.A.2003，同上，第142页。

链接

克拉克·金伯利，n=0..1829时的n，a（n）表

I.斯特拉兹丁斯，卢卡斯因子和一个斐波母函数，《斐波那契数的应用》，第7卷（格拉茨，1996），401-404，克鲁沃学院。出版物。，多德雷赫特，1998年。

公式

T（n，m）=Sum_｛i_1>=0｝Sum_｛i_2>=0｝。..求和{i_m>=0}C（n-i_m，i_1）*C（n-i_1，i_2）*C。…*C（n-i_{m-1}，i_m）。

柱m>=1:1/（1-卢卡斯（m）*x+（-1）^m*x^2）的G.f.，其中卢卡斯=A000204号（m） ●●●●。 -保罗·D·汉纳2012年1月28日

例子

1 1 1 1 1 1

1 3 4 7 11 18

2 8 17 48 122 323

3 21 72 329 1353 5796

5 55 305 2255 15005 104005

8 144 1292 15456 166408 1866294

13 377 5473 105937 1845493 33489287

...

数学

最大值=11；col[m_]：=系数列表[级数[1/（1-LucasL[m]*x+（-1）^m*x^2），{x，0，max}]，x]；t=转座[表[col[m]，{m，1，max}]]；扁平[表[t[[n-m+1，m]]，{n，1，max}，{m，n，1(*Jean-François Alcover公司2012年2月21日之后保罗·D·汉纳*)

f[n_]：=斐波那契[n]；t[m，n_]：=f[m*n]/f[n]

表窗体[表[t[m，n]，{m，1，10}，{n，1，10}]]（*数组*）

t=扁平[表[t[k，n+1-k]，{n，1，120}，{k，1，n}]]（*序列*）(*克拉克·金伯利2012年11月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）{T（n，m）=波尔科夫（1/（1-卢卡斯（m）*x+（-1）^m*x^2+x*O（x^n）），n）}

交叉参考