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A028412号
数字Fibonacci(m(n+1))/Fibonacci(m),m>=1,n>=0的矩形数组,由向下的反对角线读取。
21
1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 4, 8, 3, 1, 7, 17, 21, 5, 1, 11, 48, 72, 55, 8, 1, 18, 122, 329, 305, 144, 13, 1, 29, 323, 1353, 2255, 1292, 377, 21, 1, 47, 842, 5796, 15005, 15456, 5473, 987, 34, 1, 76, 2208, 24447, 104005, 166408, 105937, 23184, 2584, 55, 1, 123, 5777
抵消
0,5
评论
两个斐波那契数的每一个整值商都在这个数组中。 -克拉克·金伯利2008年8月28日
5不仅可以划分第5行,还可以划分50行(-5+第5行),如A214984型. -克拉克·金伯利2012年11月2日
参考文献
A.T.Benjamin和J.J.Quinn,《真正重要的证据:组合证明的艺术》,M.A.A.2003,同上,第142页。
链接
克拉克·金伯利,n=0..1829时的n,a(n)表
I.斯特拉兹丁斯,卢卡斯因子和一个斐波母函数,《斐波那契数的应用》,第7卷(格拉茨,1996),401-404,克鲁沃学院。出版物。,多德雷赫特,1998年。
公式
T(n,m)=Sum_{i_1>=0}Sum_{i_2>=0}。..求和{i_m>=0}C(n-i_m,i_1)*C(n-i_1,i_2)*C。…*C(n-i_{m-1},i_m)。
柱m>=1:1/(1-卢卡斯(m)*x+(-1)^m*x^2)的G.f.,其中卢卡斯=A000204号(m) ●●●●。 -保罗·D·汉纳2012年1月28日
例子
1 1 1 1 1 1
1 3 4 7 11 18
2 8 17 48 122 323
3 21 72 329 1353 5796
5 55 305 2255 15005 104005
8 144 1292 15456 166408 1866294
13 377 5473 105937 1845493 33489287
...
数学
最大值=11;col[m_]:=系数列表[级数[1/(1-LucasL[m]*x+(-1)^m*x^2),{x,0,max}],x];t=转座[表[col[m],{m,1,max}]];扁平[表[t[[n-m+1,m]],{n,1,max},{m,n,1(*Jean-François Alcover公司2012年2月21日之后保罗·D·汉纳*)
f[n_]:=斐波那契[n];t[m,n_]:=f[m*n]/f[n]
表窗体[表[t[m,n],{m,1,10},{n,1,10}]](*数组*)
t=扁平[表[t[k,n+1-k],{n,1,120},{k,1,n}]](*序列*)(*克拉克·金伯利2012年11月2日*)
黄体脂酮素
(PARI){T(n,m)=波尔科夫(1/(1-卢卡斯(m)*x+(-1)^m*x^2+x*O(x^n)),n)}
关键词
非n,,容易的,美好的
作者
扩展
更多术语来自埃里希·弗里德曼2001年6月3日
编辑人拉尔夫·斯蒂芬2005年2月3日
更好的描述来自克拉克·金伯利2008年8月28日
状态
经核准的