登录
OEIS基金会西蒙斯基金会的捐赠得到了西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A028412号 数字的矩形数组Fibonacci(m(n+1))/Fibonacci(m),m>=1,n>=0,通过向下的反对角线读取。 20
1、1、1、3、2、1、4、8、3、1、7、17、21、5、1、11、48、72、55、8、1、18、122、329、305、144、13、1、29、323、1353、2255、1292、377、21、1、47、842、5796、15005、15456、5473、987、34、1、76、2208、24447、104005、166408、105937、23184、2584、55、1、123、5777 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

两个Fibonacci数的每个整数值商都在这个数组中。-克拉克·金伯利2008年8月28日

不仅5除以第5行,而且50除以(-5+row5),如A214984号. -克拉克·金伯利2012年11月2日

参考文献

A、 T.Benjamin和J.J.Quinn,《真正重要的证明:组合证明的艺术》,M.A.A.2003,id.142。

链接

克拉克·金伯利,n=0..1829的n,a(n)表

一、 斯特拉兹丁斯,Lucas因子与一个fibonoint母函数,在斐波纳契数的应用,第7卷(格拉茨,1996),401-404,Kluwer Acad。杜德雷赫特出版社,1998年。

公式

T(n,m)=和{i}1>=0}和{i}2>=0}。。。和{i}=0}C(n-i_m,i_1)*C(n-i_1,i_2)*C(n-i_2,i_3)*…*C(n-i{m-1},i_m)。

G、 f.对于m列>=1:1/(1-卢卡斯(m)*x+(-1)^m*x^2),其中Lucas(m)=A000204型(m) 一。-保罗·D·汉娜2012年1月28日

例子

1 1 1 1 1 1 1 1

1 3 4 7 11 18

2 8 17 48 122 323

3 21 72 329 1353 5796

5 55 305 2255 15005 104005

8 144 1292 15456 166408 1866294

13377 5473 105937 1845493 33489287

  ...

数学

max=11;col[m\u]:=CoefficientList[Series[1/(1-LucasL[m]*x+(-1)^m*x^2),{x,0,max}],x];t=转置[Table[col[m],{m,1,max}];Flatten[表格[t[[n-m+1,m]],{n,1,max},{m,n,1,-1}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年2月21日,之后保罗·D·汉娜*)

f[n_x]:=斐波纳契[n];t[m_u,n_u]:=f[m*n]/f[n]

TableForm[Table[t[m,n],{m,1,10},{n,1,10}]](*array*)

t=Flatten[Table[t[k,n+1-k],{n,1,120},{k,1,n}]](*sequence*)(*克拉克·金伯利2012年11月2日*)

黄体脂酮素

(PARI){T(n,m)=波尔科夫(1/(1-卢卡斯(m)*x+(-1)^m*x^2+x*O(x^n)),n)}

交叉引用

列包括A000045型,A001906号,A001076型,A004187号,A049666号,A049660号,A049667号,A049668号,A049669号,A049670号.

行包括(本质上)A000032号,A0476号,A083564号,A103226.

主对角线是A051294号.

转置是A214978号.

上下文顺序:A092486号 邮编:A159966 A119263年*A156699号 A245183号 邮编:A262347

相邻序列:A028409号 A028410号 A028411号*A028413号 A028414号 A028415

关键字

,,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自埃里希·弗里德曼2001年6月3日

编辑拉尔夫·斯蒂芬2005年2月3日

更好的描述来自克拉克·金伯利2008年8月28日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|2号地块|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日15:45。包含335577个序列。(运行在oeis4上。)