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A056327号 |
| 使用三种不同颜色的n个珠子的可逆字符串结构的数量。 |
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8
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0, 0, 1, 4, 15, 50, 160, 502, 1545, 4730, 14356, 43474, 131145, 395150, 1188580, 3572902, 10732065, 32225810, 96733636, 290322394, 871200825, 2614097750, 7843255300, 23531775502, 70599259185, 211805902490
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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字符串及其反面被认为是等价的。排列颜色不会改变结构。
使用三个不同元素的无方向n个元素行的集合分区数。无方向行相当于其反向行-罗伯特·拉塞尔2018年10月14日
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参考文献
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M.R.Nester(1999)。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
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链接
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配方奶粉
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通用格式:x^3*(3*x^4-8*x^3+3*x*2+2*x-1)/((x-1)*(2*x-1-科林·巴克2012年9月23日
a(n)=(S2(n,k)+a(n,k))/2,其中k=3是颜色数(组),S2是斯特林子集数A008277号和A(n,k)=[n>1]*(k*A(n-2,k)+A(n-2,k-1)+A,n-2,k-2))+[n<2&n==k&n>=0]。
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例子
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对于a(4)=4,颜色模式是ABCA、ABBC、AABC和ABAC。前两个是非基色-罗伯特·拉塞尔2018年10月14日
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数学
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k=3;表[(箍筋S2[n,k]+If[EvenQ[n],2SterlingS2[n/2+1,3]-2SterlingS[n/2,3],箍筋S2[(n+3)/2,3]-箍筋S2[(n+1)/2,3])/2,{n,30}](*罗伯特·拉塞尔2018年10月15日*)
Ach[n_,k_]:=Ach[n,k]=如果[n<2,Boole[n==k&&n>=0]
k=3;表[(斯特林S2[n,k]+Ach[n,k])/2,{n,30}](*罗伯特·拉塞尔2018年10月15日*)
线性递归〔{6,-6,-24,49,6,-66,36},{0,0,1,4,15,50160},30〕(*罗伯特·拉塞尔2018年10月15日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)m=40;v=连接([0,0,1,4,15,50,160],向量(m-7);对于(n=8,m,v[n]=6*v[n-1]-6*v[n-2]-24*v[n-3]+49*v[ns4]+6*v[n-5]-66*v[n-6]+36*v[n-7]);v(v)\\G.C.格鲁贝尔2018年10月16日
(岩浆)I:=[0,0,1,4,15,50,160];[n le 7选择I[n]else 6*自我(n-1)-6*自我(n-2)-24*自身(n-3)+49*自我(4-4)+6*自我//G.C.格鲁贝尔2018年10月16日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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