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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A318049型 具有n个节点的第一/静止平衡有根平面树的数目。 5
1,0,1,0,1,1,1,3,2,6,8,11,26,28,67,96,162,316,448,922,1435,2572,4660,7563,14397,23896,43337,77097,133071,244787,423093,767732,1367412,2426612,4408497,7802348,14152342,25365035,45602031,82631362,148246136,269103870,485379304 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,8个

评论

一棵有根的平面树,如果(1)它是一个单节点,或者(2a)第一个分支中的叶数等于分支数减去1,并且(2b)每个分支也是第一/静止平衡的,那么它就是第一/静止平衡树。

还有一个原子和n个位置的可组合自由纯多函数(CPMs)的个数。CPM是(情况1)叶符号“o”,或(情况2)形式h[g_1,…,g_k]的表达式,其中h和i=1,…,k>0的每个g_i都是CPMs,h中的叶数等于k。CPM中的位置数是方括号数[…]加上o的个数。

链接

安德鲁·豪罗伊德,n=1..100的n,a(n)表

公式

G、 f.:A(x,1),其中A(x,y)满足A(x,y)=x*(y+Sum{k>=1}y^k*([y^k]A(x,y))*A(x,y)^k)-安德鲁·豪罗伊德2021年1月22日

例子

a(12)=11个第一/其余平衡有根平面树:

(o(o(o((oo)oo)))

(o(o((oo)(oo)o)))

(o(o((oo)o(oo)))

(o((oo)(o(oo))o))

(o((oo)o(o(oo)))

(o((oo)(oo)(oo)))

((oo)(o(o(oo)))o)

((oo)o(o(o(oo)))

((o(o(oo)))oooo)

((oo)(o(oo))(oo))

((oo)(oo)(o(oo)))

a(12)=11个可组合自由纯多函数:

o[o[o[o[o][o,o]]]

o[o[o[o][o[o],o]]]

o[o[o[o][o,o[o]]]

o[o[o][o[o[o]],o]]

o[o[o][o,o[o[o]]]

o[o[o][o[o],o[o]]

o[o][o[o[o[o]]],o]

o[o][o,o[o[o[o]]]

o[o][o[o[o]],o[o]]

o[o][o[o],o[o[o]]]

o[o[o[o]]][o,o,o,o]

数学

balplane[n\]:=balplane[n]=如果[n==1,{{}},Join@@函数[c,选择[Tuples[balplane/@c],Length[Cases[[1]],{},{0,Infinity}]]==长度[#]-1&]]/@Join@@置换/@IntegerPartitions[n-1]];

表[长度[balplane[n]],{n,10}]

黄体脂酮素

(PARI)seq(n)={my(p=x*y+O(x^2));对于(n=1,n\2,p=x*y+x*sum(k=1,n,y^k*polcoef(p,k,y)*(O(x^(2*n-k+1))+p)^k));Vec(subst(p+O(x*x^n),y,1))}\\安德鲁·豪罗伊德2021年1月22日

交叉引用

囊性纤维变性。A000081号,A000108号,A001003号,A001006号,A007853号,A126120型,A317713型,A318046型,A318048型.

上下文顺序:A131006号 A122362号 A072635号*A352877飞机 A210754号 A210738号

相邻序列:A318046型 A318047型 A318048型*A318050型 A318051型 A318052型

关键字

作者

格斯·怀斯曼2018年8月13日

扩展

条款a(21)及以上安德鲁·豪罗伊德2021年1月22日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年9月26日17:47。包含357002个序列。(运行在oeis4上。)