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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007106号 具有2n个节点的标记奇数度树的数目。
(原名M3704)
8
1,4,96,5888,686080,130179072,36590059520,14290429935616,7405376630685696,4917457306800619520,4071967909087792857088,4113855042422629363482624,498067308125843273955966976 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

参考文献

R、 W.罗宾逊,个人沟通。

R、 鲁宾逊,图计数算法的数值实现,AGRC格兰特,数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系,1976年。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

R、 W.罗宾逊,n=1..39的n,a(n)表

B、 R.琼斯,关于树钩子长度公式、Feynman规则和B-级数,西蒙弗雷泽大学硕士论文,2014年。

Math.Stackexchange.Com,Marko R.Riedel,奇数度树

马尔科·里德尔,基于物种的计数,封闭形式和总计数的Maple代码。

与树相关的序列的索引项

公式

a(n)=A060279号(n) /(2*n)。-弗拉德塔·乔沃维奇2005年2月8日

平分A058014型. 展开式1/sqrt(1+x^2)*arcsinh(x)=x-4*x^3/3!+64*x^5/5!- ... (参见A002454号)有系列反转x+4*x^3/3!+96*x^5/5!+5888*x^7/7!+ .... 系数似乎是这个序列的项。作为x-adic极限,这个e.g.f.等于lim{n->inf}sinh(f(n,x)),其中f(0,x)=x和f(n,x)=x*cosh(f(n-1,x)),n>=1。请参阅下面的示例部分。-彼得·巴拉2012年4月24日

a(n)=和{k=1..n}C(n,k)*k!*(n-2)![z^{n-2}][u^k]扩展(u(exp(z)+exp(-z)-2)/2))-马尔科·里德尔2016年6月16日

例子

彼得·巴拉2012年4月24日:(开始)

设G(x)=1+x^2/2!+13*x^4/4!+541*x^6/6!+ ... 成为邮编:A143601. 那么sinh(x*G(x))=x+4*x^3/3!+96*x^5/5!+5888*x^7/7!+ ....

推测e.g.f.作为x-adic极限:

sinh(x)=x+…;sinh(x*cosh(x))=x+4*x^3/3!+ ...;

sinh(x*cosh(x*cosh(x))=x+4*x^3/3!+96*x^5/5!+ ...;

sinh(x*cosh(x*cosh(x*cosh(x)))=x+4*x^3/3!+96*x^5/5!+5888*x^7/7!+ ....

(结束)

枫木

A007106号(n) =A(2n),其中n>=2,A(n)=(加(二项式(n,q)*(n-2*q)^(n-2)/(n-2)!,q=0..n)-加(二项式(n-1,q)*(n-2*q)^(n-3)/(n-3)!,q=0..n-1)+加(二项式(n-1,q)*(n-2-2*q)^(n-3)/(n-3)!,q=0..n-1))*n!/2^(n+1)/(n-1)

交叉引用

囊性纤维变性。A058014型,邮编:A143601.

上下文顺序:A013042型 邮编:A190196 A065140型*邮编:A111637 A027872号 A308146型

相邻序列:A007103 A007104号 A007105型*A007107号 A007108号 A007109号

关键字

作者

N、 斯隆.

扩展

修正和扩展弗拉德塔·乔沃维奇2005年2月8日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月14日01:33。包含336473个序列。正在运行OE4(运行)