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| A002454号 |
| 中心阶乘数：a（n）=4^n（n！）^2。
（原名M3693 N1510）
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13
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1, 4, 64, 2304, 147456, 14745600, 2123366400, 416179814400, 106542032486400, 34519618525593600, 13807847410237440000, 6682998146554920960000, 3849406932415634472960000, 2602199086312968903720960000, 2040124083669367620517232640000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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贝塞尔J0（x）=1-x^2/4+x^4/64-x^6/2304+。。。
a（n）是Product_{k=1..n}（4*k^2）/（4*k^2-1）中未约化的分子，因此a（n/A079484美元（n） =Pi/2表示n->oo-丹尼尔·苏图2016年12月2日
猜想：让zeta成为统一的原始2n+1根。那么2nX2n矩阵[m（j，k）]_{j，k=1..2n}的恒量是a（n）/（2n+1）=（2n）！！）^2/（2n+1），其中m（j，k）为1或（1+zeta^（j-k））/。
矩阵[m（j，k）]_{j，k=1..2n}的行列式被证明为（-1）^（n-1）*（（2n）！！）^2/（2n（2n+1）），由Han Wang和Zhi-Wei Sun于2022年提出。（结束）
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参考文献
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Bronstein-Semendjajew，Taschenbuch der Mathematik，第7版，1965年，ch.4.4.7
A.Fletcher、J.C.P.Miller、L.Rosenhead和L.J.Comrie，《数学表格索引》。卷。第1版和第2版，牛津大学布莱克威尔和艾迪森·韦斯利出版社，马萨诸塞州雷丁，1962年，第一卷，第110页。
E.L.Ince，《常微分方程》，纽约州多佛，1956年；见第173页。
J.Riordan，《组合恒等式》，威利出版社，1968年，第217页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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例如：arcsin（x）*sec（arcsin；G（k）=2k*（x^2+1）+1-x^2*（2k+1）*（2k+2）/G（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月20日
G.f.：1+x*（G（0）-1）/（x-1），其中G（k）=1-（2*k+2）^2/（1-x/（x-1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年1月15日
a（n）~Pi*2^（2*n+1）*n^（2%n+1）/经验（2*n）。
和{n>=0}1/a（n）=BesselI（0,1）=A197036号.（结束）
a（n）~2^（2*n）*伽马（n+1/2）*伽玛（n+3/2）。
a（n）~Pi*（2*n+1）*（4*n^2-1）^n/exp（2*n）。（结束）
极限{n->无穷}n*a（n）/（（2n+1）！！）^2=Pi/4-丹尼尔·苏图2017年11月1日
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数学
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数组[4^#（#！）^2&，14，0](*迈克尔·德弗利格2017年11月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=4^n*（n！）^2\\米歇尔·马库斯2019年3月13日
（岩浆）[0..15]]中的[4^n*阶乘（n）^2:n//文森佐·利班迪2019年3月15日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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